ИНТЕРАКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ "ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ"
Рашидов А.Ш.
Рашидов Анваржон Шарипович - базовый докторант, кафедра математики, физико-математический факультет, Бухарский государственный университет, г. Бухара, Республика Узбекистан
Аннотация: новая педагогическая технология представляет собой продукт определенной целенаправленной формы, метода и средства обучения, в частности, математического образования. Кроме того, уроки, организованные на основе передовых педагогических технологий, помогают учащимся овладеть своими знаниями в целом, развивают студенческое мышление, учат самостоятельному, творческому мышлению и побуждают их применять их на практике. В данной работе раскрыто содержание темы «Определенный интеграл и его приложения» по предмету «Математический анализ». Эта тема объясняется рядом методов, такие как метод мозгового штурма, метод З/У/ХЗ, метод оценки, метод CASE-STUDY. Ключевые слова: интерактивные методы, метод мозгового штурма, метод З/У/ХЗ, метод оценки, метод CASE STUDY.
Новая педагогическая технология представляет собой продукт определенной целенаправленной формы, методики и средства обучения, в частности, и математического образования. Наблюдения показывают, что в большинстве случаев учитель работает один на уроке, а ученики остаются наблюдателями. Этот вид образования не развивает умственное мышление учащихся, не повышает их активность, гасит их творческую активность в учебном процессе. Кроме того, уроки, организованные на основе передовых педагогических технологий, помогают учащимся овладеть своими знаниями в целом, развить студенческое мышление, научить самостоятельному, творческому мышлению [1-12]. Ведь воспитание гармонично развитого поколения - важный признак культурного и просветительского развития общества, духовной зрелости нации. В этой работе мы попытаемся объяснить суть ряд методов, использованных при проведение тему «Определенный интеграл и его приложения» по предмету математический анализ.
1. Метод мозгового штурма - прост в использовании как на лекциях, так и на практических занятиях. Этот метод мгновенно охватывает всех учащихся в классе и активирует их. Тот факт, что вся тема, ее часть или набор вопросов, которые нужно задать студентам по выбранной задаче, заранее подготовлен учителем, дает хороший результат в работе. Метод психической атаки может занять 5-10 минут в зависимости от решения проблемы.
1) существует ли определенный интеграл всегда?
2) Чем отличаются методы интегрирования замена переменных, графический метод и метод интегрирования по частям друг от друга?
3) существуют ли метод, который обобщает все методы?
2. Метод «З/У/ХЗ»
З(Язнал) У (я узнал) ХЗ (я хочу знать)
- криволинейная
трапеция
- понятие интеграла - определение опреде- первообразные функции ленного интеграла
- основные свойства - условие существо-вания
неопределенного определенного интеграла - Приложения
интеграла - основные свойства определенных
- таблица неопределенных определенного интеграла интегралов
интегралов - Формула Ньютона- Вычисления площадей
- интегрирование Лейбница плоских фигур
неопределенных - непосредственное -вычисления длину
интегралов методом интегрирование отрезка плоской кривой
замена переменных и - интегрирование линии
методом интегрирования определенных -Применение
по частям интегралов методом определенных
- интегрирования замена переменных и интегралов в решении
рациональных функций, методом интегрирова-ния задач механики и физики
неопределенный интеграл по частям
от тригонометрических - приближенное
функций вычисление
определенных
интегралов
3. Метод «Ассесмент» - этот метод направлен на оценку уровня знаний учащихся, мониторинга, показателей успеваемости и практических навыков. С помощью этой техники познавательная деятельность учащихся диагностируется и оценивается в различных областях (тесты, практические навыки, упражнения по решению проблем, сравнительный анализ, идентификация симптомов).
Рис. 1. Разбивка баллов
4. Метод CASE-STUDY. При помощи этого метода развивается способности студентов как проявить инициативу, овладеть теоретической ситуацией и развить практические навыки. В свою очередь, анализ ситуаций может оказать сильное влияние на процесс профессионального становления студентов, послужить их «профессиональному росту», формированию интереса и положительной мотивации к обучению. Кейс-метод, как тип мышления студента, воплощается в виде отдельной парадигмы, позволяет развивать творческий потенциал, мыслить нестандартно.
1-й кейс. Найдите площадь фигуры ограниченной параболой у — , прямыми x = 1, x = 3 и осью Ox?
2-й кейс. Найдите площадь эллипса заданного параметрическим уравнением rx = acost
1у — bs int &
3-й кейс. Найдите площадь фигуры ограниченной кривыми у — 2 —
и у3 = X2 ?
4-й кейс. найти длину координат до точки A (4,8)?
дуги
у 2 = х 3 полукубической параболы от начала
7 7 7
5-й кейс. —- + — + —- = 1 Найти объем эллипсоида?
аг Ьг сг
Список литературы
1. Barton В. The language of mathematics. Springer Science+Business Media. LLC, 2008.
2. Hiehler R., Scholz R.W., Straesser R., Winkelmann В. Didactics of mathematics as a scientific discipline. Kluwer Academic Publishers. New York, 2002.
3. Rasulov T.H., Rashidov.A.Sh. The usage of foreign experience in effective organization of teaching activities in Mathematics. International journal of scientific technology research. 9, 2020. № 4, Рp. 3068-3071.
4. Rashidov.A.Sh. Development of creative and working with information competences of students in mathematics. European Journal of Research and Reflection in Educational Sciences, 8:3, 2020. Part II. Рp. 10-15.
5. Rasulov T.H., Rasulovа Z.D. Organizing educational activities based on interactive methods on mathematics subject. Journal of Global Research in Mathematical Archives. 6, 2019. № 10. Рp. 43-45.
6. Mardanova F.Ya., Rasulov T.H. Advantages and disadvantages of the method of working in small group in teaching higher mathematics. Academy. 55, 2020. № 4. Рp. 65-68.
7. Boboyeva M.N., Rasulov T.H. The method of using problematic equation in teaching theory of matrix to students. Academy. 55, 2020. № 4. Рp. 68-71.
8. Rasulovа Z.D. Pedagogical peculiarities of developing socio-perceptive competence in learners. European Journal of Research and Reflection in Educational Sciences. Vol. 8. № 1, 2020. Рp. 30-34.
9. Rasulov а Z.D. Conditions and opportunities of organizing independent creative works of students of the direction Technology in Higher Education. International Journal of Scientific Technology Research. Vol 9. № 3, 2020. Рp. 2552-2155.
10. Расулов Т.Х., Нуриддинов Ж.З. О методе решения линейных интегральных уравнений сведением к дифференциальным уравнениям в частных производных высшего порядка с запаздывающим аргументом. Молодой учёный. № 10 (90), 2015. С. 21-24.
11. Расулов Т.Х., Нуриддинов Ж.З. Об одном методе решения линейных интегральных уравнений. Молодой учёный. № 10 (90), 2015. С. 16-20.
12. Расулов Т.Х., Ширинова М.У. Об одном применение леммы Морса. Молодой учёный, № 9 (89), 2015. С. 36-40.
