МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ КЕРАМИКИ AL2O3-TIC ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ЛАЗЕРНОГО ЛУЧА

УДК 51-73:004.942

П.А. Ковалев, Е.М. Веселова

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ КЕРАМИКИ AL203-TiC ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ЛАЗЕРНОГО ЛУЧА

В работе представлены результаты компьютерного моделирования воздействия движущегося лазерного луча на образец оксикарбидной керамики на основе композиции Al203-TiC. Построена мультифизическая модель в среде COMSOL, позволяющая оценивать изменение температурного поля внутри и на поверхности образца и тепловое расширение образца вследствие воздействия на него лазерного излучения.

MODELING THERMAL EXPANSION OF THE CERAMIC AL203-TiC UNDER THE INFLUENCE OF THE LASER BEAM

The paper presents the results of a computer simulation of moving laser beam influence on the sample of oxycarbide Al203-TiC ceramics. A COMSOL multiphysics model has been developed. It allows to estimate the variation of the temperature field inside and on the surface of the specimen as -well as the thermal expansion of the sample caused by its exposure to laser radiation.

Введение

Широкое применение керамических материалов в качестве конструкционных объясняет повышенный интерес к их исследованию в экстремальных условиях эксплуатации. К таким условиям можно отнести воздействие на материал лазерного излучения. Способность керамики сохранять функциональные свойства в условиях высоких температур определяет повышенный интерес к их изучению в различных областях лазерных технологий. В большинстве процессов лазерных технологий используется термическое воздействие излучения, которое можно сфокусировать в лазерный луч нужного диаметра. В настоящее время на первый план выступает математическое и компьютерное моделирование исследуемых процессов, что позволяет избежать рутинных дорогостоящих экспериментов. Мощным инструментов исследования различных физических процессов является среда COMSOL Multiphysics, отличительная особенность которой - возможность создавать «мультифизи-ческие» модели, одновременно обрабатывающие связанные физические явления, наглядная визуализация результатов моделирования [1].

Описание этапов моделирования

В данной работе приведены результаты компьютерного моделирования теплового воздействия лазерного луча на керамический образец на основе композиции А^Оз-^С. Ранее было проведено моделирование изменения температурного поля образца с применением инструментальных возможностей пакета COMSOL Multiphysics. При исследовании в среде COMSOL использовался модуль теплопроводности в твердых телах - Heat Transfer in Solids (ht).

Цель работы - моделирование теплового расширения оксидной керамики А120з-Т1С под воздействием движущегося лазерного луча, создание мультифизической модели данного процесса в среде COMSOL.

Для компьютерного моделирования в ПО COMSOL Multiphysics необходимо в «Построителе моделей» выполнить ряд шагов: определение размерности модели; выбор типа исследования; создание геометрии; выбор материалов и задание их свойств; задание глобальных и локальных переменных; генерация сетки; проведение исследования; отображение и анализ результатов [1-2].

В работе была построена трехмерная модель нестационарного процесса (Time Dependent). Исследовался образец из оксикарбидной керамики на основе композиции А120з-Т1С, геометрически представляющий собой цилиндрическую пластину радиусом Г _wafer = 0,0254 м и толщиной

thick = 275 микрон, или 2,75 • 10~4 м (рис. 1).

Далее были заданы основные характеристики исследуемого керамического образца - глобальные параметры модели. Пластина, облучаемая лазерным лучом, вращается, что задается параметрами: скорость вращения rot _speed = 1 Гц и угловая скорость ang _vel = 6,2832 Гц, а также указывается emissivity = 0,8 - излучательная способность поверхности образца.

Остальные параметры описывают воздействующий на образец лазерный луч: заданы мощность лазера laser _ pow = 10 Вт, радиус пучка лазера г _ spot = 2,5 -10~3 м, время для перемещения лазера вперед и обратно period = 10 с.

Model Builder

- - в"»

- » ^. г .гЯ:п[!: Vvrr

_ § Materials * Component 1 (comp 1) = Definitions & A Geometry 1

D Cylinder 1 f<yW ^ S Form Union m

* Heat Transfer in Solids (ht) «S Heat Transfer in Solids 1

Thermal Insulation 1 Ш Heat Flux 1

* ^ Solid Mechanics (solid)

S Linear Elastic Material 1

»Initial Values 1 m Fixed Constraint 1 A < Multiphysics

ШThermal Expansion 1 (telj ^ EF Temperature Coupling 1 (tcl)

-f Study 1 ©Results

Рис. 1. Геометрия исследуемого образца керамики А120з-Т1С и глобальные параметры модели.

Для моделирования лазерного луча необходимо задать локальные функции, характеризующие его физические параметры. Профиль нагрева лазера позволяет описать встроенная в COMSOL функция гауссова импульса, имеющая два параметра - location (начальное положение по оси х) и standard deviation (стандартное отклонение), которые в модели заданы так: location = 0, a standard deviation = трети радиуса пучка лазера, т.е. г _spot/3 .

Таким образом, радиус пучка лазера будет равен трем стандартным отклонениям построенного нами гауссова импульса.

Settings Properties

Gaussian Pulse

lljPlot ИШ Create Plot

Function name gpl ▼ Parameters

Graphics Ф ei. ES

Location: 0

Standard deviation: r_spot/B

-0,002 -0.001

Puc. 2. Функция гауссова импульса.

Далее задаем локальную функцию Waveform (осциллограмма) треугольной формы. Координационный центр пучка лазера будет перемещаться по траектории, заданной данной функцией, что позволит нам отслеживать его положение вдоль оси х во времени. Для данной функции необходимо задать параметры: угловая частота, фаза, амплитуда.

Settings Properties

WavEfcrm

Ц! Plot Ц Create Plot

Label: 1

Function name: > ▼ Parameters Type:

□ Smoothing

Number of continuous derrvatn

Triangle

Angular frequency: 2 * pi / period Phase: Amplitude:

Graphics

Puc. 3. Функция Waveform.

Физический параметр, описывающий тепловую нагрузку лазера на каждую точку поверхности пластины, задаем как функцию, которая определяется как количество мощности лазера, приходящееся на квадратный метр поверхности.

Settings Properties

Analytic

и Plot Я Create Plot

Analytic 1

▼ Definition

Expression: iaSer_pow|l/W]&gpl(x - wvl<t))&gpl(y)_

Derivatives; | Automatic

Periodic Extensii

Function: W/m"2 Advanced Plot Parameters

№ Argument Lower limit Upper limit

к -r_spot r.spot

У -r spot r.spot У

t period/4 period/4

Graphics

ei <a ® vL-&iaiEbi 00

anl(x,y,2,5) (w/m~2)

Messages Progress Log

C0MS0L 5,0,0,243 Opened file: laserjnfl.mph

Puc. 4. Аналитическая функция тепловой нагрузки лазера.

Для исследования изменения температуры использовался модуль теплопроводности в твердых телах - Heat Transfer in Solids (ht), а для исследования теплового расширения и его влияния на изменение структуры модули - Solid Mechanics (solid), Multiphisics: Thermal Expansion.

В разделе Translational Motion модуля Heat Transfer in Solids укажем вектор скорости поступательного движения пластины в области уравнения теплопереноса.

Model Builder ■н •« - IT ш s i * I JaserJnfl.nnph (root) J ©Global

^ Definitions

Pi Parameters Materials J Component 1 (corripl) = Definitions J Geometry 1

.. Cylinder 1 (cyll) Form Union (fin) Materials J ■ Heat Transfer in Solids (ht) ■ I Heat Transfer in Solids 1 3 Initial Values I

Thermal Insulation 1 m Heat Flux 1 Ш Diffuse Surface 1 - С Solid Mechanics (soiid) fш Linear Elastic Material 1 W Free 1 PjB Initial Values 1 я Fixed Constraint 1 J Multiphysics

CE3 Thermal Expansion 1 (tel) Temperature Coupling 1 (tc1)

Рис. 5. Перечень используемых модулей.

▼ Equation

Show equation assuming:

+ f)Cpu ■ VT = V ■ (fcVr) + Q

u = Utrans

▼ Coordinate System Selection

Coordinate system:

Global coordinate system *

Translational Motion

Velocity field:

-y * ang_vel X

Utrans X* ang_vel У m/s

Рис. 6. Задание параметров поступательного движения пластины.

Рис. 7. Задание излучательной способности пластины (слева) и теплового потока q0 (справа)

Как видно из рис. 7, тепловой поток задается как произведение функции тепловой нагрузки лазера на излучательную способность пластины (в данном случае предполагается, что излучательная способность пластины равна поглощающей).

В основе вычислений среды COMSOL лежат передовые численные методы. В данной модели вычисление выполняется методом конечных элементов, для которого необходимо задать сетку разбиения образца. В модели была выбрана сетка triangular - трехгранная, размер - fine (рис. 8).

Отображение результатов моделирования

После задания основных характеристик модели можно проводить исследование керамического образца. Изменение температурного поля образца в результате воздействия лазерного луча во временном интервале от 0 до 60 сек. и с шагом 0,1 представлено на рис. 9.

Рис. 8. Генерация сетки. Рис. 9. Изменение температуры керамики

А120,-Т1С (К).

На рис. 10 показано распределение напряжения фон Мизеса в керамической пластине АЬОз-ЛС. Пластина деформируется посредством теплового расширения. Как видно из рисунка, наибольшее напряжение прикладывается в точках непосредственного воздействия лазерного пучка.

Т1те=ь0 в ьиггасе: ТетрегаГиге (К)

Рис. 10. Напряжение фон Мизеса в керамической пластине АЬОз-ТЮ .

Заключение

Таким образом, в результате компьютерного моделирования в среде С0М80Ь МиШрЬуБЮБ была построена мультифизическая модель воздействия движущегося лазерного луча на вращающийся цилиндрический образец керамики на основе А^Оз-ТЮ. Исследовано тепловое воздействие лазерного луча на образец и тепловое расширение вследствие этого воздействия.

~Пгпе=60

А ЪВЗхЮ"22 гМ