ПРОГИБЫ МОНОЛИТНОГО БЕЗБАЛОЧНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ С ПОСТНАПРЯЖЕНИЕМ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СООТНОШЕНИЯХ СТОРОН ЯЧЕЙКИ ПЛИТЫ

Прогибы монолитного безбалочного перекрытия с постнапряжением при различных соотношениях сторон ячейки плиты

В.С. Кузнецов, Е. А. Максяшкина, Ю. А. Шапошникова

Национальный исследовательский Московский государственный строительный

университет

Аннотация: В статье приведены результаты численного анализа прогибов монолитного безбалочного перекрытия при различной сетке колонн с преднапряженной арматурой без сцепления с бетоном. Исследовались перекрытия с различной сеткой колонн и толщиной плиты. В качестве инструмента исследования использовался программный комплекс ЛИРА САПР. Рассматривались ячейки перекрытия с расположением преднапряженной арматуры в надколонных полосах. Выявлено, что применение высокопрочной арматуры типа «моностренд» наиболее результативно при сетке колонн 5*9 м и более. Уточнено расположение напрягаемой арматуры и соотношение смежных сторон прямоугольных ячеек, для которых применение преднапряжения наиболее эффективно. Сделана оценка эффективности использования контурного армирования с целью уменьшения прогибов в центре ячейки для различных размеров ячеек и толщин перекрытия. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании плит с использованием предварительно напряженной арматуры без сцепления с бетоном типа «моностренд». Ключевые слова: ванта, высокопрочная арматура, конечный элемент, моностренд, отпор, преднапряжение, постнапряжение, прогиб.

В условиях современных тенденций на снижение материалоемкости и финансовых затрат, для монолитных плоских перекрытий увеличение сетки колонн с применением постнапряжения может служить оптимальным архитектурно-планировочным и конструктивным решением для зданий различного назначения [1, 2]. Постнапряжение, с применением канатной арматуры в оболочке без сцепления с бетоном (моностренд), позволяет не только снизить материалоемкость и расходы [3, 4], но также повысить эксплуатационные характеристики таких перекрытий [5-7].

Применение постнапряжения, в виде нескольких канатов (1-14 шт), (0,5-3% от общего расхода арматуры на ячейку) существенно уменьшает прогибы плит с пролетами более 7 метров [4, 8, 9]. Технические характеристики канатов моностренд изложены в [5, 10, 11]. При этом в обеспечении прочности конструкции перекрытия участвует как обычная

фоновая арматура, так и дополнительная преднапряженная канатная, заменяющая часть фоновой [7, 12].

Анализ прогибов монолитного безбалочного перекрытия с преднапряженной арматуры без сцепления с бетоном проводился на перекрытиях с соотношением сторон ячейки ахЬ = 5x5, 5x6, 5x7, 5x8, 5x9 м. Толщина плит принималась ^=180, 200, 220 мм, защитный слой арматуры а=а&=30 мм. Бетон класса В30. Модуль упругости бетона принимался с понижающим коэффициентом 0,2 для учета деформации при образовании трещин Е1=0,2ЕЬ, что составляет 32500 0,2=6500 МПа. Преднапрягаемая арматура - девять канатов класса К7О «моностренд» в каждом направлении. Площадь одного каната А,р=1,54см2, ДЛИ=1860 МПа, Е,р=195000 МПа [13, 14]. Уровень преднапряжения с учетом упругого обжатия и всех потерь принят 0^0=0,7-1860=1302 МПа, усилие преднапряжения составило ^р=9 0,7 1,54 10"4 1860 10"3=1801,8 кН при 9-ти канатах в сечении. Максимально допустимый прогиб в центре плиты принимался в соответствии с нормами [4].

Оценка влияния расположения преднапряженной арматуры на прогибы производилась с помощью метода конечных элементов, в программе ЛИРА САПР. Сетка конечных элементов - 300x300 мм с учащением в опорной зоне колонн. Плиты рассчитывались как опертые на колонны, сечением 800х800 мм. Полная нагрузка с учетом собственного веса, равномерно распределенная, q =10 кН/м . Прогибы плит с контурным преднапряжением находились на основе установленного распределения отпора по длине каната

[15, 16].

Траектория расположения каната представлена частью параболы, проходящей через опоры А и Б [16] (рис. 1).

Отпор вычислялся по формуле (1) и представлялся в виде узловых сил р, число которых зависит от требуемой точности расчета, а величина от координаты узла и значения максимального отпора [17, 18].

►н1/2

у- -\\/

^ ] ртах Г Т Рг к / & я-- —1 i ? ртах

Рис. 1 - К расчету отпора каната.

Рг = Ртах(1 - 4/1 Х(Х - /)), (1)

где / - это расстояние между опорами каната, х - координата силы рг. После выполнения расчёта была выполнена оценка перемещений плиты без преднапряжения и с преднапряжением по контуру при различных соотношениях сторон ячейки (рис. 2).

«I 5 £ 0

Отношение сторон а/Ь Толщина плиты и наличие преднапряжения

И = ••■#•• и = -Плита без преднапряжения -Плита с преднапряжением

Рис. 2 - Прогибы плиты перекрытия для центра ячейки для плит различной толщины с преднапряжением и без преднапряжения арматуры Из графиков на рисунке 2 видно, что контурное преднапряжение по 4 сторонам приводит к уменьшению прогибов во всех точках плиты: в центральной точке прямоугольных ячеек снижение составляет от 3,94% до 16,46%, а для квадратной ячейки снижение прогибов составляет от 2,82% до 4,81% при различных толщинах плит.

Далее был проведен анализ перемещений плит, армированных только по длинной или только по короткой стороне ячейки плиты по сравнению с преднапряжением по контуру. Результаты представлены в виде графиков прогибов плит с различной толщиной плиты ^=180, 200, 220 мм (рис. 3-5).

<и 14 к

^ о с 12

£ ^ ^ = к 10 х 2 а « о и о 8

к к 2 X к

<Ц и

к к; 0

и Ц 1,0 1,20 1,4 1,60

л Отношение сторон а/Ь

--- преднапряжение по длинной стороне а

..........- преднапряжение по короткой стороне Ь

Рис. 3 - Прогибы плиты (^=180мм) при преднапряжении по одной стороне по сравнению с преднапряжением по контуру

и и о

и о л с

X <и

Й К £ X

Н 2 О 2

ч к ю £

и л с

■ преднапряжение по длинной стороне а преднапряжение по короткой стороне Ь

Рис. 4 - Прогибы плиты (^=200мм) при преднапряжении по одной стороне по сравнению с преднапряжением по контуру

Л « X о к

|Ц чд °

!§ к а

и и о

ч о н

X <и

й ^ £ Е

о, 2 о н о

ч и ю £

ч и Л

,...... 0,811 0,468 0,272 0,022

Отношение сторон а/Ь

- преднапряжение по длинной стороне а

- преднапряжение по короткой стороне Ь

Рис. 5 - Прогибы плиты (^=220мм) при преднапряжении по одной стороне по сравнению с преднапряжением по контуру

Из графиков (рис. 3-5) видно, что преднапряжение только по коротким сторонам ячейки плиты Ь по сравнению с преднапряжением по контуру приводит к увеличению прогибов от 1,43% до 16,27% (для разных толщин плит) с ростом отношения сторон плиты а к Ь. При преднапряжении только по длинной стороне а наблюдается снижение разницы в прогибах, которое составляет от 0,022%, до 0,042% при прямоугольной форме плиты. С увеличением соотношения сторон плиты а/Ь=1,0^1,8 снижение прогибов постепенно уменьшается и для плиты 5х9 м разница в прогибах стремится к 0 при всех толщинах плит.

Выводы.

эффективность преднапряжения возрастает с увеличением сторон ячейки и соответственно ее прогибов, влияющих на величину отпора канатов.

Литература

ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_52_8_kuznetsov_shaposhnikova.pdf_b13772fe

References

№9.URL:ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_52_8_kuznetsov_shaposhnikova.pdf_

b13772fe3d.pdf