Спросить
Войти
Верификация полуэмпирического метода прогноза осадок Р.Б. Пека для щитовой проходки транспортных тоннелей мелкого заложения
И.К. Бехтев
ФГБОУ ВО НИ Московский государственный строительный университет
Аннотация: Исследуется вопрос о возможности применения известного полуэмпирического метода расчета осадок для подземных транспортных тоннелей малого диаметра с учетом поправочных коэффициентов, разработанных для коммуникационных туннелей. Рассматривается взаимосвязь между соотношением относительной глубины заложения и осадки дневной поверхности и выбранными коэффициентами перебора. Ключевые слова: тоннель, коэффициент перебора, полуэмпирический метод, конечно-элементная модель, мульда оседания, щитовая проходка, ТПМК, поправочный коэффициент, численный метод.
Введение
В настоящее время продолжается активное расширение подземных железнодорожных сетей г. Москвы, начатое ещё в 2010 году. Как правило, подземные транспортные коммуникации проходят вблизи жилой застройки. Многие тоннели возводят закрытым способом на небольшой глубине. Ввиду этого требуется пристальное внимание к применяемым технологиям и расчетным методам. Ошибки проектирования тоннелей пагубно сказываются на величине осадки дневной поверхности, приводят к непригодному для эксплуатации состоянию зданий, оказавшихся в зоне влияния выработки, и даже катастрофам.
Современное состояние вопроса
Одними из главных задач современного тоннелестроения являются совершенствование известных старых и разработка новых, более точных, методов прогноза осадки дневной поверхности над выработкой, а также улучшение технологии проходки. Коэффициент перебора У/, от которого зависит величина осадки, характеризуюет долю извлеченных из выработки излишков грунта от проектного объема тоннеля. Исследованиям перебора грунта (который в научной литературе еще называют «потерями грунта») и
его влияния на осадку поверхности посвящены работы [1-3]. В статье [4] в контексте влияния на осадку в зависимости от технологии проходки сравниваются модели коллекторов, сооружаемых бестраншейными способами. В статье [5] описано применение аналитического метода прогноза осадок над коммуникационным тоннелем, возведенным в процессе щитовой проходки. В статьях [6-8] освещены организационные и технологические проблемы проходок, выполненных с применением механизированных средств.
Транспортные и коммуникационные городские подземные тоннели сегодня, как правило, возводят с помощью тоннелепроходческих механизированных комплексов (далее - ТПМК), поскольку считается, что их применение позволяет существенно минимизировать осадки. Данная технология подробнейшим образом обрисована в монографиях [8] и [9].
Важной вехой в развитии подходов к прогнозу осадок признан широко известный полуэмпирический метод Р.Б. Пека [10]. В нем автор предлагает описывать мульду оседания с помощью функции ошибок, которая имеет следующий вид:
ЗД = шхГЗ, (1)
где Бтах - это максимальная осадка поверхности;
! .. - расстояние от вертикальной оси тоннеля до точки перегиба кривой оседания;
х - расстояние от оси тоннеля до любой точки, в которой надо определить просадку.
Величину максимальной осадки можно определить из уравнения, полученного интегрированием формулы (1) [11]:
Коэффициент перебора У/ может быть определен, как процент отношения объема, заключенного в пространство мульды оседания, к объему выработки. Для предварительных прогнозов осадки берутся ориентировочные значения из нормативных документов или опыта предшественников.
В общем случае параметр Iх может быть определен, как произведение коэффициента ширины впадины К и глубины заложения тоннеля [12]. Применительно к многослойным напластованям в работе [11] предлагается зависимость вида ():
где И - мощность слоя.
Коэффициент ширины мульды оседания К зависит от типа грунта слоя. Эмпирически были установлены значения К, принимаемые в диапазоне:
Изначально формула метода Пека (1) предлагалась к применению для прогноза осадок над транспортными тоннелями глубокого заложения. Для расчета коммуникационных туннелей мелкого заложения (до 12 м) в исследовании [13] для неё было предложено ввести поправочные коэффиценты С] и С2:
С} = 1,525 - 1,147(-)+0,353 (-)&, (4)
С7= 1,23 -0,871(^)+0,212ф2 (5)
С их применением формула (1) принимает вид:
зд = сг ^ ■ (6)
Постановка и решение задачи
Предлагается провести верификацию метода Пека на основе данных планируемой проходки транспортного тоннеля щитовым ТПМК на малой глубине заложения H. Для этого результаты аналитического расчета по данному методу будут сопоставлены с результатами численного моделирования в Plaxis. Параметры грунтов численной модели будут назначены в соответствии с данными инженерно-геологических изысканий, проведенных на одной из строительных площадок Новой Москвы (таблица №1).
Таблица № 1
Физико-механические характеристики грунтов исследуемой модели
№ Наименование h м e [%1 E [МПа] V Ф с [кПа]
Примечание: R0 - расчетное сопротивление насыпного грунта сжатию.
Всем грунтам присвоена геомеханическая модель поведения MohrCoulomb.
За неимением эмпирических сведений о коэффициентах перебора V для данной модели, в качестве ориентировочных значений приняты коэффициенты перебора из работы [13].
В Plaxis коэффициент перебора моделируется через коэффициент контракции cref. В отличие от руководств, изданных до 2018 года, в современных официальных мануалах Plaxis [14] этот параметр рекомендуется принимать равным натурным значениям.
Толщина железобетонного блока обделки кругового очертания принята 300 мм. Диаметр тоннеля по наружному контуру D составляет 6 м.
Выборка тестируемых параметров включает 8 соотношений H/D, каждому из которых соответствует одно значение коэффициента перебора Vi.
В конце каждого теста на экран можно вывести изображение деформаций (рис. 1), полученных конечно-элементной моделью.
Рис. 1. - Деформации конечно-элементной модели системы «грунт-тоннель».
По формулам (2) и (6) рассчитываются величины максимальных осадок Smax (Пек) и Smax (Тупиков) соответственно. Значения H/D, Vl и соответствующие им осадки, полученные полуэмпирическими и численным методом, сведены в таблицу № 2.
Таблица №2
Величины осадок в зависимости от соотношения H/D, рассчитанные разными
методами
№ Vi Smax (Plaxis) Smax (Пек) Smax (Тупиков)
[%] [см] [см] [см]
Для лучшего представления о полученных зависимостях Smax (H/D; V) отобразим результаты эксперимента в виде графика (рис. 2 )
яз о о
№ эксперимента
< Р1ах|Б > Пек > Тупиков
Рис. 2. - График изменения соотношений между максимальной осадкой и относительной глубиной заложения в зависимости от коэффициента
перебора V/.
Существенное сближение графика изменения максимальных осадок,
рассчитанного эмпирическим методом, с графиком, построенным по
результатам расчетов в Plaxis, позволяет предположить, что для данного
интервала значений относительной глубины (1,69 - 1,9) заложения при
данных параметрах щитовой проходки коэффициенты перебора были
подобраны правильно. Процент расхождения численного и эмпирического
результатов в позициях 4, 6, 7 и 8 не превышает 5,5%, в то время как в
позциях 1, 2, 3 и 5 варьируется от 12,9 до 42% (рис. 3).
Рис. 3. - Процент расхождения осадок, вычисленных эмпирическим методом в том числе с применением корректировочных коэффициентов, со
значениями Plaxis.
Начиная с эксперимента 4, можно проследить некую корреляцию между относительной глубиной заложения и величиной осадки при Vl = 5%. Если, исходя из данного наблюдения, повторить пятый эксперимент с заменой V = 1,1% на 5%, то процент расхождения осадок в пятой позиции снизится с 13,6% до более оптимальных 5,5%. В то же время, подобный алгоритм не позволяет улучшить ситуацию в позициях 1-3, что может свидетельствовать о невалидности принятых в них пар H/D и Vl.
Заключение
Итоги исследования позволяют обозначить выводы следующего зарактера:
метода при меньших глубинах стоит под вопросом и требует дополнительных исследований.
References
underground structures of complex spatial configuration in a dense urban area]: dis. ...d-ra. tekhn. nauk. SPb., 2017. 307 p.
