Спросить
Войти
К определению условного диаметра реальной частицы дискретного
Аннотация: В статье решается задача по определению условного диаметра реальных частиц зерновых материалов, которые существенно влияют на технологические параметры бункеров и их конструктивные параметры. Приведены конкретные поправочные коэффициенты среднегеометрического размера для некоторых распространённых форм частиц сыпучего тела.
В механике сыпучих тел при теоретическом решении задач, связанных с исследованием процессов хранения, дозирования, транспортирования и истечения зернистых сыпучих материалов, определение условного диаметра дискретных реальных частиц осуществляется по известной формуле проф. Л.В. Гячева [1]
где а, Ь и с - соответственно, длина (высота), ширина и толщина реальной частицы, м.
Из формулы следует, что йу равен среднегеометрическому размеру частицы независимо от её формы. Однако, как показывает производственный опыт и результаты экспериментальных исследований [2 - 4], форма реальной частицы оказывает существенное влияние на протекание указанных процессов, а также на конструктивные и технологические параметры устройств, реализующих эти процессы.
В природе формы реальных частиц зернистых материалов многообразны, но, однако, каждая из них может быть выражена одной из пространственных фигур стереометрии. Например, семена гороха близки по форме к шару; кукурузы - к пространственному клину или пирамиде; зерно
сыпучего тела
В.А. Богомягких, А.Л. Климович, А. С. Ляшенко, Азово-Черноморский инженерный институт, Зерноград
d = Ца-Ъ-С,
пшеницы - к параболическому бочонку; семена подсолнечника - к прямому конусу или пирамиде и т.д.
Поэтому, исходя из принципов геометрического подобия, любую по форме реальную частицу, например, слепленную из пластилина, можно обратить в шарообразную с сохранением её объёма и массы. Отсюда следует, что для определения реальных частиц можно их объёмы из ряда фигур стереометрии приравнивать к объёму шара [5, 6]. В результате получим: - для реальной частицы в форме шара
У _ ш тт У _ 1
• и —, — 1
- для реальной частицы в форме прямого цилиндра
П ж}2 }
а; = 1.14; &2 а
- для реальной частицы в форме прямого конуса
< -1Ша; - 0.8; 634
- для реальной частицы в форме прямого параллелепипеда
у - а ■ Ь ■ с; , у -1.24;
— \\л и ^ ? I6 V а ■ Ь ■ с
- для реальной частицы в форме правильной пирамиды
пе}3 1 }
= -^ ■ а; - 0.86
а ■ Ь ■ с; . у - 0.98; 6 2 V а ■ Ь ■ с
- для реальной частицы в форме параболической бочки
у - 0.47;
\\1(8Ь2 + 4Ь ■ с + 3с2)а
Из этих выражений следует, что для любой конкретной формы реальной частицы существует вполне конкретное соотношение между её условным диаметром и её среднегеометрическим размером. Фактически это соотношение определяет форму реальной частицы и его можно назвать коэффициентом формы реальной частицы [7 - 9]. Отсюда следует, что условный диаметр любой реальной частицы равен не среднегеометрическому её размеру, а произведению коэффициента её формы на её среднегеометрический размер, то есть,
d = к^ , (2)
V фЪ ся.р & V /
где кф - коэффициент формы реальной частицы;
частицы, м.
Коэффициент кф показывает, во сколько раз dV по своим размерам отличается от среднегеометрического размера реальной частицы. Как
следует из указанных выражений, относительная разница между с/л,и по
абсолютному значению составляет: для шаровидных частиц - 0%; для частиц в форме прямого цилиндра - 14%; в форме прямого конуса - 20%; в форме прямого параллелепипеда - 24%; в форме правильной пирамиды - 14%; в форме пространственного клина - 2%; в форме параболической бочки - 53%.
Если реальная частица визуально по своей форме не напоминает ни одну из фигур стереометрии, то условный диаметр этой частицы можно примерно определить, исходя из формулы, выведенной для частицы в форме прямого параллелепипеда,
dy = 1.243/а - Ь - с (3)
при условии, что измеряемые параметры а,Ьи с - максимальны.
В таблице №1 приведена структура формул для определения условного диаметра некоторых реальных частиц, по формуле близких пространственным фигурам стереометрии.
Таблица №1
Структура формул для определения условного диаметра некоторых
реальных частиц
№ п Форма Коэ ф. ф°р мы Среднегеометриче ский размер частицы Условный диаметр частицы Измеряемый параметр
частицы
п , м -V.-, м а, м Ь м С м м а, м м Б, и3
Параболичес кая бочка
Двуосный эллипсоид
Пространств енный клин
Прямой
Продолжение таблицы №1
Нестандарты ая форма
Решение данной задачи проведено на модельном сыпучем материале, являющимся семенами злаковых культур [10]. Для строительных материалов необходимо определить только коэффициенты трения или сдвига.
References
