ДИАГРАММА ДЕФОРМИРОВАНИЯ И МОДУЛЬ СКОЛЬЖЕНИЯ НАГЕЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ДЕРЕВОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

УДК 624.078:624.016

DOI: 10.30838/J.BPSACEA.2312.280420.99.626

Д1АГРАМА ДЕФОРМУВАННЯ ТА МОДУЛЬ КОВЗАННЯ НАГЕЛЬНИХ З&еДНАНЬ ДЕРЕВОБЕТОННИХ КОНСТРУКЦ1Й

ШЕХОРК1НА С. е/ , канд. техн. наук, доц., САВИЦЬКИЙ М. В.2, докт. техн. наук, проф., БОРДУН М. В.3, астр.

&* Кафедра залiзобетонних та кам&яних конструкций, Державний вищий навчальний заклад «Придншровська державна академiя будiвництва та арх^ектури», вул. Чернишевського, 24-а, 49600, Дншро, Украша, тел. +38 (095) 021-84-44, e-mail: S VT@ukr.net, ORCID ID: 0000-0002-7799-2250

Анотащя. Постановка проблеми. В пбридних деревобетонних конструкщях найпоширешши тип зв&язюв - це нагелi (болти, цвяхи, шурупи тощо). Урахування роботи з&еднання для розрахунку конструкцп виконуеться через коефiцiент сумюно! роботи, який, у свою чергу, залежить вiд модуля ковзання. Зпдно з чинними нормами [2] розрахунок ведеться iз припущення лшшно-пружно! роботи з&еднання, тодi як експериментальнi дослщження показали, що дiаграма деформування мае явно виражений нелшшний характер. О^м цього, розрахунковий модуль ковзання значно вiдрiзняеться вiд отриманого пiд час випробувань. Таким чином, урахування фактичного характеру роботи з&еднань дае можливють отримати бшьш точш методи розрахунку. Мета статтi - розроблення теоретично! залежносп для визначення модуля ковзання нагельного з&еднання пбридних дерево-бетонних конструкцш. Висновки. На основi аналiзу юнуючих даних щодо особливостей деформування нагельних з&еднань пбридних деревобетонних конструкцш запропоновано рiвняння залежносп модуля ковзання з&еднання вщ величини перемiщень. Виявлено, що використання для розрахунку деревобетонних з&еднань лшшно-пружно! моделi роботи зумовлюе завищеш значення несно! здатностi. Отриманi теоретичш графiки деформування вiдповiдають експериментальним та, порiвняно iз чинними нормами проектування, бшьш точно вщображають роботу з&еднання тд навантаженням. Теоретичнi значення модуля ковзання меншi за експериментальнi на 30...35 %, що, з огляду на неоднорiднiсть фiзико-механiчних властивостей деревини та для забезпечення запасу несно! здатносп, задовшьно. Запропонована залежнiсть для визначення модуля ковзання дозволяе врахувати його зм^ за роботи з&еднання тд навантаженням.

Ключовi слова: з&еднання деревобетонних конструкцш; дiаграма деформування; модуль ковзання; залежтсть «навантаження-перемiщення»

ДИАГРАММА ДЕФОРМИРОВАНИЯ И МОДУЛЬ СКОЛЬЖЕНИЯ НАГЕЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ДЕРЕВОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ШЕХОРКИНА С. Е. , канд. техн. наук, доц., САВИЦКИЙ Н. В. , докт.

техн. наук, проф.,

БОРДУН М. В.3, аспир.

&* Кафедра железобетонных и каменных конструкций, Государственное высшее учебное заведение «Приднипровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днипро, Украина, тел. +38 (095) 021-84-44, e-mail: S VT@ukr.net, ORCID ID: 0000-0002-7799-2250

Аннотация. Постановка проблемы. В гибридных деревобетонных конструкциях распространенным

типом связей являются нагели (болты, гвозди, шурупы и т. д.). Учет работы соединения при расчете конструкции выполняется через коэффициент совместной работы, который, в свою очередь, зависит от модуля скольжения. Согласно действующим нормам [2] расчет ведется из предположения линейно-упругой работы соединения, тогда как экспериментальные исследования показали, что диаграмма деформирования имеет явно выраженный нелинейный характер. Кроме этого, расчетный модуль скольжения значительно отличается от полученного при испытаниях. Таким образом, учет фактического характера работы соединений дает возможность получить более точные методы расчета. Цель статьи - разработка теоретической зависимости для определения модуля скольжения нагельного соединения гибридных деревобетонных конструкций. Выводы. На основе анализа существующих данных об особенностях деформирования нагельных соединений гибридных деревобетонных конструкций предложено уравнение зависимости модуля скольжения соединения от величины перемещений. Выявлено, что использование при расчете деревобетонных соединений линейно-упругой модели работы приводит к завышенным значениям несущей способности. Полученные теоретические графики деформирования соответствуют экспериментальным и, по сравнению с действующими нормами проектирования, более точно отражают работу соединения под нагрузкой. Теоретические значения модуля скольжения меньше, чем экспериментальные, на 30...35 %, что с учетом неоднородности физико-механических свойств древесины и для обеспечения запаса несущей способности является удовлетворительным. Предложенная зависимость для определения модуля скольжения позволяет учесть его изменение при работе соединения под нагрузкой.

DEFORMATION DIAGRAM AND SLIP MODULUS OF TIMBER-CONCRETE NAILED CONNECTION

SHEKHORKINA S.Ye.1*, Cand. Sc. (Tech.), Assoc. Prof., SAVYTSKYI M.V.2, Dr. Sc. (Tech.), Prof, BORDUN M.V.3, Postgrad. Stud.

&* Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures,, State Higher Education Institution "Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernyshevskoho St., 49600, Dnipro, Ukraine, tel. +38 (095) 021-84-44, e-mail: S_VT@ukr.net, ORCID ID: 0000-0002-4377-3746

Abstract. Problem statement. The common type of ties in hybrid timber-concrete structures are nails (bolts, screws, etc.). In the design of structure the connection work is taken into account through the composite action coefficient, which in its turn depends on the slip modulus. According to the current standards [2], the calculation is based on the assumption of linear elastic behaviour of the connection, while experimental studies have shown that the deformation diagram has a clearly expressed nonlinear character. Besides, the calculated slip modulus differs significantly from the one obtained from test results. Thus, taking into account the actual nature of the operation of the compounds makes it possible to obtain more accurate calculation methods. The purpose of the article is to develop the theoretical relationship for determining the slip modulus of the nailed connection of hybrid wood-concrete structures. Conclusion. Based on the analysis of existing data on the features of the deformation of the nailed connections of hybrid timber-concrete structures, an equation is proposed for the dependence of the slip modulus of the connection on the displacement. It was revealed that the application of linear-elastic behaviour models in the calculation of timber-concrete connections leads to overestimated values of the bearing capacity.The theoretical deformation diagrams obtained correspond to the experimental ones and more accurately reflect the beaviour of the connection under load in comparison with the current design standards. The theoretical values of the slip modulus are 30-35% less than the experimental ones, which is satisfactory taking into account the heterogeneity of the physical and mechanical properties of timber and to ensure the reserve of bearing capacity. The proposed dependence for determining the slip modulus allows taking into account its change during connection operation under load.

Постановка проблеми, мета 1 завдання дослщження. В гiбридних деревобетонних конструкцiях

найпоширенiший тип зв&язив — це нагелi (болти, цвяхи, шурупи тощо). Робота нагелiв полягае в згинаннi самого нагеля та в зминанш деревини пiд нагелем. Велику роль ввдграе тертя поверхонь, робота нагелiв на розтяг, а також тривалють дп навантаження. Урахування роботи з&еднання для розрахунку конструкцп виконуеться через коефщент сумюно! роботи [1; 2], який, у свою чергу, залежить вщ модуля ковзання.

Згщно з чинними нормами проектування модуль ковзання визначаеться за формулами, наведеними в [2], або шляхом випробувань стандартних зразив згщно з [3]. При цьому приймаються два усереднеш значення модуля - за несною здатнютю або експлуатацшною

придатшстю. Тобто розрахунок ведеться iз припущення лшшно-пружно! роботи.

Вивченню роботи з&еднання деревобетонних конструкцш присвячено пращ багатьох учених. Даш дослщжень [4—6] показали, що робота з&еднання пщ навантаженням характеризуеться

нелiнiйною залежнiстю «навантаження — деформащя».

У публiкацiях [6; 7] автори наводять данi порiвняльного аналiзу несно! здатностi i модуля ковзання, отримаш розрахунком вiдповiдно до норм проектування i експериментальним шляхом. Автори зазначають, що норми дозволяють з достатньою надiйнiстю спрогнозувати характер руйнування i несну здатнiсть з&еднання, однак розрахунковий модуль ковзання значно вiдрiзняеться вiд отриманого пiд час випробувань. Таким чином, урахування фактичного характеру роботи з&еднань дае можливють отримати бшьш точнi методи розрахунку.

Автори [8] для моделювання роботи деревобетонних елеменив з урахуванням наявност опалубки пропонують дволiнiйну дiаграму, яка базуеться на анал^ичному визначеннi модуля ковзання та максимальному навантаженш. Нагель розглядаеться як балка на пружнш основ^

що складаеться iз двох частин (бетону та деревини) та вшьно! дшянки (опалубки). Проте результати [9] доводять, що наявшсть опалубки також впливае на характеристики з&еднання.

Iснуючi залежност для математичного опису дiаграми деформування з&еднання деревобетонних елементiв проаналiзованi в працях [4]. Зазначаеться, що !х суттевий недолiк полягае у необхщносп проведення низки випробувань для визначення коефiцiентiв, що не завжди доцшьно.

Мета статт1 — розроблення теоретично! залежносл для визначення модуля ковзання нагельного з&еднання пбридних деревобе-тонних конструкцiй.

Для досягнення поставлено! мети:

— виконано аналiз особливостей деформування нагельного з&еднання пбридних деревобетонних конструкцш;

— запропоновано рiвняння залежносл модуля ковзання вщ величини перемiщень;

— отримано графжи деформування з&еднання деревобетонних елеменив та змiни модуля ковзання вщ перемiщень залежно вiд фiзико-механiчних характеристик матерiалiв з&еднання та дiаметра нагеля;

— виконано порiвняльний аналiз отриманих теоретичних даних з експери-ментальними.

Виклад основного матер1алу. Модуль ковзання характеризуе жорсткють з&еднання дерев&яного та бетонного елеменив i визначаеться як сила, яку необхщно прикласти, щоб викликати одиничне перемiщення (рис. 1):

К = Р / д, (1)

де: К - модуль ковзання; Р - сила; 5— перемщення.

Згщно з чинними нормами мехашчш характеристики з&еднання рекомендуеться визначати шляхом випробувань зразив на зсув [3]. Модуль ковзання визначаеться як тангенс кута нахилу дотично! або шчно! до графка деформування з&еднання у точках, що вщповщають певнiй величин навантаження та перемiщення. Модуль ковзання для розрахунку за

експлуатацшною придатшстю Кег вщповщае куту нахилу дотично! до граф1ка (рис. 2) за навантаження 0.4Fmax, для розрахунку за несною здатшстю Ки - куту нахилу за навантаження 0.6Fmax {¥тсх -теоретичне максимальне навантаження).

Рис. 1. До визначення модуля ковзання дерево-бетонного з&еднання

У випадку неможливосп експери-ментального визначення модуль ковзання приймаеться за емтричними формулами залежно вщ густини деревини та д1аметра нагеля, наведеними в [2]:

К8еТ - 2РГП 5<3 / 23 ;

Ки - 2 К8еТ / 3 >

де: рт - густина деревини, кг/м ; ё - д1аметр нагеля.

Таким чином, у розрахунку конструкцп за чинним стандартом роботи з&еднання вважаеться лшшно-пружним. Численш експериментальш досльдження [4-7] показали, що робота з&еднувальних елемент1в тд навантаженням мае нелшшний характер. Характерний вигляд д1аграми навантаження - деформатя показано на рисунку 2.

Рис. 2. Крива навантаження-перемщення нагельного з&еднання деревобетонних елемент1в [9; 10]

Як видно з рисунка 2, робота нагеля за малих навантажень мае наближений до лшшного характер 1 характеризуеться початковою жорстюстю. За збшьшення навантаження на певному етап спостер1гаеться викривлення д1аграми 1 початок текучосп з&еднання, тсля якого починаеться штенсивне наростання деформацш. Максимальним вважаеться навантаження Fmсx, яке вщповщае перемщенню 15 мм.

Залежшсть для опису д1аграми деформування нагельного з&еднання тд час роботи на зсув мае вигляд [10]:

~с(5-5о)

F(8) - [с + Ь(8-80 )][1 -<

де: F - навантаження; 8 - перемщення; 80 - початковий зазор (наприклад, внаслщок попереднього висвердлювання отвору); с, Ь, с - коефщ1енти.

Оскшьки модуль ковзання за фактичного навантаження визначаеться як тангенс кута нахилу ачно! граф1ка д1аграми деформування, отримаемо:

К(8) -8(с + Ь8)

- сЗЛ

Коеф1щент с враховуе початкову жорстюсть з&еднання 1 визначаеться як тангенс кута нахилу дотично! до граф1ка, в точщ, що вщповщае навантаженню 0.Штсх. У пращ [11] на основ1 експериментальних дослщжень установлено, що коефщ1ент с приблизно дор1внюе Кег/0.65. Враховуючи формулу (2), отримаемо:

с - р1т5ё/7.475 .

Коефщ1ент Ь враховуе «змшнення» матер1алу з&еднання внаслщок ущшьнення деревини тд поверхнею нагеля 1 дор1внюе тангенсу кута нахилу дотично! до граф1ка деформування на дшянщ штенсивного наростання деформацш. Виходячи з граф1ка на рисунку 2, можна записати:

Ь = ^тсх - С) / 15, (7)

де: Fmсx - теоретичне максимальне навантас

ження на з&еднання.

Коефiцiент с дорiвнюе навантаженню, що вiдповiдае точцi перетину дотично! до графiка деформування на дшянщ iнтенсивного наростання деформацiй i приблизно дорiвнюе навантаженню на межi текучостi з&еднання, тобто:

с = Fy, (8)

де: Fy - навантаження на межi текучостi з&еднання.

З урахуванням (8) отримаемо:

Ь = (Fтах - Fy) / 15. (9)

Теоретичне значення максимального навантаження та навантаження на межi текучостi можна обчислити з використанням формул, наведених у[2]:

¥у = 1.1^/2^/(1 + ()у12Му/^ , (10)

^тах = , (11)

де: Му - момент текучостi нагеля, Н-мм; Ми - максимальний момент нагеля, Н-мм; /1 - мiцнiсть вдавлення нагеля в масив деревини, Н/мм2; ( - коефщент, що враховуе тертя мiж поверхнями, що контактують.

Момент текучостi та максимальний момент нагеля визначаються за формулами [8]:

МУ = fyd 3/б, (12)

Ми = ^ 3/6, (13)

де: / - опiр матерiалу нагеля за межею текучостi, Н/мм2; / - опiр матерiалу нагеля за тимчасовим опором, Н/мм2.

Мщнють вдавлення нагеля в масив деревини або бетону [Сврокод]:

= 0.082(1-0.0М)р„ (14)

де: р - густина матерiалу, кг/м3; / = 1 - для бетону; / = 2 - для деревини.

Коефщент тертя мiж поверхнями, що контактують [8]:

в = Л,1 / fk2, (15)

де / 1, /и,2 - мщнють вдавлення нагеля в

масив бетону та деревини, вщповщно.

Таким чином, з використанням формул (4) - (15) можна отримати повну криву навантаження-перемщення нагельного з&еднання деревобетонного елемента та значення модуля ковзання залежно вщ величини зсувного навантаження. Наведеш залежност можуть бути використаш для моделювання пщдатливосл нагельного з&еднання пбридних деревобетонних конструкцiй.

На основi запропонованих залежностей побудовано графки деформування з&еднання дерев&яних та бетонних елеменив та змши величини модуля ковзання вщ перемiщень, а також вiд величини навантаження для таких параметрiв з&еднання:

- деревина хвойних порщ класу мiцностi С24 (р = 350 кг/м3) та листяних порщ D30 (р = 530 кг/м3);

- бетон важкий (р = 2 500 кг/м3);

- нагелi сталевi дiаметром 6, 8 та 12 мм класу мщносл 4.8 (/и = 400 Н/мм, / = 320 Н/мм2).

Отримаш данi наведеш на рисунках 3—6. Для порiвняння на графку залежностi модуля ковзання вщ величини перемiщення також наведено значення модуля ковзання для перевiрки за несною здатшстю Ки, отримане за формулою (3) [2].

Виходячи з аналiзу отриманих даних, визначальними факторами, що зумовлюють характер деформування з&еднання, стають характеристики деревини та дiаметр нагеля. Наприклад, за дiаметра нагеля 6 мм теоретичне максимальне навантаження для деревини класу С24 становить 3.3 кН, тодi як для класу D30 - 3.9 кН, що на 15 % бшьше. Аналопчно при дiаметрi нагеля 8 мм максимальне навантаження для деревини класу С24 становить 5.8 кН, для класу D30 - 6.9 кН ^зниця 14.5 %); за дiаметра нагеля 12 мм максимальне навантаження для деревини класу С24 становить 12.7 кН, для класу D30 - 15.2 кН ^зниця 16.4 %).

Таким чином, чим бшьша густина деревини, тим менш деформативне з&еднання, вщповщно бшьше значення

модуля ковзання з&еднання. Як видно з графшв на рисунках 5 та 6, величина модуля ковзання максимальна за малих значень перемщень й штенсивно зменшуеться на дшянках, що вщповщають наростанню перемщень.

Для оцшювання ефективност запропонованих залежностей виконано пор1вняльний анал1з з експериментальними даними шших автор1в [4; 7]. Встановлено, що отримаш теоретичш графжи деформування, вщповщають експери-ментальним та, пор1вняно 1з залежностями в нормах проектування, бшьш точно вщображають роботу з&еднання пщ навантаженням. При цьому, як видно з рисунив 3-6, використання для розрахунку деревобетонних з&еднань лшшно-пружно! модел1 роботи зумовлюе завищеш значення несно! здатност1

У працях [9; 11] наведено результати стандартних випробувань деревобетонних з&еднань для визначення модуля ковзання. Модуль ковзання визначався згщно з вимогами [3]:

Ku = 0.6Fmax/S06,

де: S06 - перемщення, що вщповщае навантаженню на piBHi 60 % вщ максимального.

И <и S

К га ш га Ж

I : ! / /

теор. ci—6мм

d—8мм ¿=12мм

норм, d—6 мм

Перемщення. мм

Рис. 3. Графжи «навантаження — перемiщення» для з&еднання деревини класу С24 та бетону, отриман за теоретичною залежтстю та згiдно з нормами [2]

Рис. 4. Графжи «навантаження-перемщення» для з&еднання деревини класу D30 та бетону, отримаш за теоретичною залежтстю та згiдно з нормалиI [2]

Рис. 5. Графжи змти величини модуля ковзання вiд

перемщень для з&еднання деревини класу С24 та бетону, отриман за теоретичною залежтстю та згiдно з нормами [2]

►я д

Ё 0 ¡з

: \\ &: 1 \\

: !_ f- \\ V- v

г- \\ \\ \\

теор.

d=6MM Н=Кмм il 12мм

норм.

d=6MM d=8MM d=L2MM

Перемщення. мм

Рис. 6. Графжи змти величини модуля ковзання вiд

перемiщень для з&еднання деревини класу D30 та бетону, отриман за теоретичною залежтстю та згiдно з нормами [2]

У таблиц перемщення за

приведено величини

навантаження

станням теоретичних залежностеи, а також вщповщш значення модуля ковзання.

отримаш експериментально та з викориТаблиця

nopiitirn. ihiiiiii ана. in теоретичних та експериментальних даних

Матер1ал з&еднання Д1аметр нагеля, мм Модуль ковзання за навантаження 0.6Fmax Ku, кН/мм

деревина бетон теор. експ. % р1зн.

хвойна порода (р = 460 кг/м3) С20/25 (р = 2 500 кг/м3) 8 5,3 7,67 30 %

Як видно з таблищ, теоретичш значення модуля ковзання Ки менш^ нiж експериментальнi, на 30 % для нагеля дiаметром 8 мм та 35 % для нагеля дiаметром 10 мм. Оскшьки деревина характеризуемся значною неоднорiнiстю та варiативнiстю фiзико-механiчних

властивостей, з точки забезпечення запасу несно! здатностi така розбiжнiсть задовiльна. Таким чином, отримаш залежност дозволяють урахувати змiну величини модуля ковзання пщ час роботи з&еднання пщ навантаженням i тому можуть бути використаш для ощнювання напружено-деформованого стану гiбридних деревобетонних конструкцш з урахуванням нелшшно! роботи з&еднань.

Висновки. На основi аналiзу iснуючих даних щодо особливостей деформування нагельних з&еднань пбридних деревобетонних конструкцш запропоновано рiвняння залежностi модуля ковзання з&еднання вщ величини перемiщень.

(р = 2 500 кг/м3) та деревини клашв мщносп

С24 (р = 350 кг/м3), D30 (р = 530 кг/м3) для дiаметрiв нагеля 6, 10 та 12 мм класу мщносп 4.8 (/и = 400 Н/мм2, / = 320 Н/мм2).

Установлено, що отриманi теоретичш графки деформування вiдповiдають експери-ментальним та, порiвняно iз чинними нормами проектування, бшьш точно вiдображають роботу з&еднання пщ навантаженням, а використання для розрахунку деревобетонних з&еднань лшшно-пружно! моделi роботи спричинюе завищенi значення несно! здатносл.

Теоретичнi значення модуля ковзання менш^ нiж експериментальнi, на 30...35 %, що з огляду на неоднорщнють фiзико-механiчних властивостей деревини та для забезпечення запасу несно! здатносл задовшьно.

Запропоноване рiвняння для визначення модуля ковзання дозволяе врахувати його змшу пiд час роботи з&еднання пщ навантаженням i в подальших дослiдженнях буде використане для розроблення методу оцiнювання напружено-деформованого стану пбридних деревобетонних

конструкцш з урахуванням нелшшно! роботи з&еднань.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

analysis of timber-concrete connections - Mechanical properties. Computers and Structures. 2015. Vol. 155. Pp. 67-84. URL: https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2015.02.036 (gaTa 3BepHeHHa: 04.03.2020).

modelling of timber-concrete composite structures (gaTa 3BepHeHH_a: 04.03.2020).

REFERENCES

Hagrnm.na go pega^ii& 18.02.2020 p.