Возможно так можно решить:
поделим на три фигуры:
Прямоугольник:
S1 = 12 * 36 = 432
x1 = 18
y2 = 12
Треугольник:
S2 = (12 * 36) / 2 = 216
x2 = 18
y2 = 36
Четверть круга:
S3 = (ПиR²)/4 = 113,04
x3 = 30
y2 = 12
Xc = (S1x1 + S2x2 + S3x3) / (S1 + S2 + S3) = (7776 + 3888 - 3391,2)/(534,96) = 15,4
Yc = (S1y1y + S2y2 + S3y3) / (S1 + S2 + S3) = (5184 + 7776 - 1356,48)/(534,96) = 21,7