2. а) Чтобы перевести температуру газа из градусов Цельсия в абсолютную температуру (Кельвины), нужно прибавить 273,15:
T = 37°C + 273,15 = 310,15 K
Абсолютная температура газа равна 310,15 K.
б) Чтобы определить, какой это может быть газ, можно использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная (8,314 J/(моль*K)), и T - абсолютная температура.
Мы знаем плотность газа и его среднеквадратичную скорость. Отсюда мы можем выразить молярную массу газа через плотность и среднеквадратичную скорость:
ρ = m/V = nM/V
ρ = nM/RT * RT
ρ = nM
M = ρ/nСреднеквадратичная скорость молекул газа можно найти по формуле:
v = √(3RT/M)
где v - среднеквадратичная скорость, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура и M - молярная масса газа.Используя данную формулу, можно найти молярную массу:
M = 3RT/v²
M = 3 * 8,314 * 310,15 / 525^2 ≈ 0,02896 кг/моль
Молярная масса этого газа примерно равна молярной массе азота (N₂) и может быть округлена до 0,029 кг/моль. Таким образом, газ, скорее всего, является азотом (N₂).
в) Основное уравнение MKT:
p = 1/3m0v² = 1/3 * Nm/VN * v² = mv²/3V = pv²/3 = (1,2 * 525²) / 3 ≈ 11,0250⁵ Па
3. а) Чтобы найти количество теплоты, переданной цилиндром воде, нужно использовать формулу для теплоемкости:
Q = mcΔT
где Q - количество теплоты, m - масса цилиндра, c - удельная теплоемкость алюминия, и ΔT - изменение температуры.
m = 0,3 кг (масса цилиндра переведенная в килограммы)
c = 0,9 кДж/кг•°С
ΔT = 100 - 35 = 65°C (разница температур между кипятком и тепловым равновесием)
Q = 0,3 кг * 0,9 кДж/кг•°С * 65°C ≈ 17,55 кДж
Количество теплоты, переданной цилиндром воде, равно 17,55 кДж.
б) Чтобы найти массу воды, нужно использовать уравнение для теплоемкости воды:
Q = m(воды) * c(воды) * ΔT(воды)
где m(воды) - масса воды, c(воды) - удельная теплоемкость воды (4,18 кДж/кг•°С), и ΔT(воды)r - изменение температуры воды.
ΔT(воды) = 35 - 25 = 10°C
Из уравнения можно найти массу воды:
m(воды) = Q / (c(воды) * ΔT(воды))
m(воды) = 17,55 кДж / (4,18 кДж/кг•°С * 10°C) ≈ 0,419 кг
Масса воды равна 0,419 кг.
в) Если погрузить второй цилиндр, вынутый из кипятка, в калориметр, общая масса алюминия станет 0,6 кг, и общая масса воды останется прежней (0,419 кг). В этом случае система достигнет нового теплового равновесия.
При этом тепло, отданное обоими цилиндрами, будет равно дважды больше тепла, переданного одним цилиндром:
Q(общая) = 2 * 17,55 кДж = 35,1 кДж
Найдем новую температуру теплового равновесия (T(общая)) с помощью общей теплоемкости системы:
Q(общая) = (m(алюминий) * c(алюминий) + m(воды) * c(воды)) * ΔT(общая)
35,1 кДж = (0,6 кг * 0,9 кДж/кг•°С + 0,419 кг * 4,18 кДж/кг•°С) * ΔT(общая)