Спросить
Войти
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЕ ФОРМУЛЫ
Осипенко С.А. , Белкин Р.О. , Замула И.А. Email: Osipenko692@scientifictext.ru
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Челябинский государственный университет, г. Троицк
Аннотация: в статье представлен опыт реализации и внедрения модуля (калькулятора) «Интерполяционные формулы» в вузе через электронную образовательную среду Moodle, позволяющую студентам изучать теоретический материал и выполнить практические задания. В результате анализа требований было разработано приложение на языке программирования JavaScript, позволяющее использовать множество шаблонов программирования применительно к конкретным условиям. Использование данного модуля удобно в случае дистанционного (электронного) обучения в вузе.
INTERPOLATION FORMULAS
Osipenko S.A. , Belkin R.O. , Zamula I.A.
Abstract: the article presents the experience of implementation and implementation of the module (calculator) "Interpolation formulas" in the university through the electronic educational environment Moodle, which allows students to study theoretical material and complete practical tasks. As a result of the analysis of the requirements, an application was developed in the JavaScript programming language, which allows you to use many programming templates for specific conditions. The use of this module is convenient in the case of distance (electronic) training at a university.
УДК 372.851
Сложившаяся ситуация во всем мире не обошла стороной и Россию, по приказу министра В. Фалькова все вузы с апреля перешли в дистанционный (электронный) формат, для сохранения и укрепления нации [1]. Такой переход ни в коем случае не должен коснуться качества образовательных услуг, получаемого студентами.
В статье раскрывается вопрос о возможности использования электронного обучения через Moodle по дисциплине «Алгебра» для направлений подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика и 02.03.02 Фундаментальная информатика и информационные технологии. В раздел «Элементы общей алгебры» включена тема для изучения «Многочлены», одним из вопросов которой является «Интерполяционные формулы». Рассматриваемый вопрос входит и в другие изучаемые студентами дисциплины учебного плана, но на 1 курсе в рамках дисциплины «Алгебра» студентов готовят к последующему уровню формирования профессиональной компетенции, объясняя значимость данного вопроса, например, решение инженерных задач с использованием компьютерных программ требует введения исходных данных для расчета в виде таблично заданных функций.
Интерполяция — это способ приближенного или точного нахождения какой-либо величины по известным отдельным значениям этой же или других величин, связанных с ней. Интерполяция использует значения некоторой функции, заданные в ряде точек, чтобы предсказать значения функции между ними.
С помощью интерполяционной функции можно распространить таблично заданную функцию на те области, в которых точное значение исходной функции неизвестно, и таким образом приближенно вычислить величину искомого параметра в произвольной точке, не совпадающей с интерполяционным узлом.
Многочлен с числовыми коэффициентами (вещественными или комплексными), степень которого не больше П , вполне определяется своими значениями при любых различных значениях неизвестного, число которых больше П [3].
Всегда существует многочлен не более чем П -ой степени, принимающий наперед
заданные значения при П + 1 заданных значениях неизвестного.
Если Р0, Р1, • • •, Рп- различные между собой числа, с0, с1, с2, сп -числа, не все равные нулю, то существует единственный многочлен
г П П—1
Т = а0 хП + а1 хП 1 + • + аП
степени не выше П со свойствами: Т(ьо ) = с0, Т(р1) = с1 ? • • • ? /(Рп ) = сп . Этот многочлен можно найти одним из следующих способов:
f=^Ck (x - b0 Ь&(х - bk-1 Xх - bk+1 - bn )
k=0 (bk - b0 b&(bk - bk-l )(bk - bk+l b&(bk - bn )
f = Л0 +Лг(x -b0)+Л2(x -boXх -bx)+ ... + Än(x -bo)•■• (x -bn_i),
где 0 исходя из условия f(bo) = Co, находим исходя из условия f(b1) = C1 и при учете найденного ^0, и т. д., ^n находим исходя из условия
f (bn) = Cn и при учете найденных ^0& ."& ^n-1.
Поэтому для изучения данного вопроса студентам предлагается программный продукт, написанный на JavaScript, встроенный как обучающий элемент в Moodle. Тем самым решался еще один вопрос - вопрос времени, позволяющий студентам в едином информационно-образовательном пространстве ознакомиться с основным материалом и подготовиться к практическим занятиям по курсу.
JavaScript предоставляет большое количество возможностей для решения самых разнообразных задач. Гибкость языка позволяет использовать множество шаблонов программирования применительно к конкретным условиям. Популярность JavaScript открывает перед программистом немалое количество готовых библиотек, которые
позволяют значительно упростить написание кода. JavaScript получил широкое распространение в сфере веб-программирования, вобрав в себя возможности объектно-ориентированных и функциональных языков [2].
Как работает калькулятор:
- задайте количество узлов (рис. 1);
- введите значения узлов (рис. 2);
- выберите метод расчета (Лагранжа или Ньютона) (рис. 3);
- при необходимости введите произвольную точку для расчета значения полинома в этой точке (рис. 4).
Задать коэффициенты
Количество узлов i |
Рис. 1. Начальное поле для ввода
Задать соэффициенты
Количество узпов з |
Вычислить по Пагранжу Вычислить по Ньютону |
Поля нвода коэффициентов X ч
||УЗ I
I", I
Рис. 2. Поле для ввода значения узлов
Рис. 3. Окно выбора вычисления одного из методов
Задать кзффицкаиты |
Количество уэпое з |
Полученное значение в точке 2 ОООО Полином
Вычислить По I бычийГтЕьАО НьЮТвну [
Ввод знамения В ТОНКв [з | | Получить змчдиив я то«* I Поля свода коэффициентов X __V_
И Цд I
I» II* 1
\\* ~~)И I
Рис. 4. Вид окна с вычислением значения многочлена в точке
Итогом всего вышеизложенного стало внедрение в Moodle (рис. 5) приложения и дальнейшая его апробация, которая прошла успешно, продемонстрировав широкий спектр возможностей (изучение теории и ее реализация).
Элементы общей алгебры
Геореп^чсв^ начерпал Q
»Гоиглениые числа С !
i.1hOrO*I№lfbJ ОТ rtfli ШЛы(НИ PipeUinHbirt О
^ сйиметричыкн^инйтсчлеиь! ITppgeji w^
Й Симметрии« w ч^щгачле-чы <pp(4wv-£4i«} Йгччя ^эсп.
* ЧТ¥ п ц иоян ые фор ^ г- у
flpK наитии на ссылку на практике рмгиэомгъдз>*<у|фтсму истмэл* Чьчтощл Лафдн^а
Рис. 5. Вид страницы в Moodle Список литературы /References
