НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПЕРЕНОСА ПРИМЕСИ В ПРИЗЕМНОМ СЛОЕ ВБЛИЗИ АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ

ЕКОЛОГ1Я

УДК 551.51 DOI: 10.309777BUL.2219-5548.2019.8m91

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПЕРЕНОСА ПРИМЕСИ В ПРИЗЕМНОМ СЛОЕ ВБЛИЗИ АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ

Солодов В.Г.

Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет

Аннотация. На основе разработанного ПО MTFS® поставлена задача о переносе примеси окиси углерода в приземном слое автомобильной дороги в условиях боковой ветровой эпюры, переменного рельефа местности и придорожных насаждений. Использована система уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу, уравнение переноса примеси и уравнения к -е модели турбулентности. Приведены данные натурных исследований. Обсуждается возможность проветривания придорожного пространства путем организации разрывов насаждений на изгибах автодороги.

Введение

Высокие уровни загрязнения придорожного пространства наблюдаются в придорожных каньонах в условиях высоких и густых насаждений вдоль относительно узких автомобильных дорог. В пространстве таких дорог водители транспортных средств, пешеходы испытывают воздействие концентраций загрязнений, превышающих существующий уровень стандартов качества воздуха [1]. Работа посвящена изучению распространения загрязнений в приземном слое автомобильной дороги общего назначения.

Анализ публикаций

Вычислительный подход, получивший развитие за рубежом в последнее время [29], использует компьютерное моделирование различных частных сценариев дисперсии примеси на местности с учетом ее рельефа, растительности и метеофакторов. Одно из преимуществ этого подхода определяется невозможностью в отдельных случаях осуществления экспериментальных исследований, например, в случаях прогноза катастрофических событий, либо оценки проектируемых решений.

Постановка задачи моделирования

В настоящей работе на основе уравнений Навье-Стокса, уравнения переноса примеси, осредненных по Рейнольдсу, и модели турбулентности в приближении несжимаемой среды, развита численная модель реального участка автомобильной дороги и исследуется

распространение в приземном слое атмосферы следа линейного источника примеси.

В литературе распространены примеры моделирования распространения следов от точечных и линейных источников загрязнения на модельных массивах регулярной структуры [3, 8, 9]. Однако характеристики рассеяния линейного источника в реальных условиях могут существенно отличаться от характеристик рассеяния в регулярных рядах модельных структур.

Первая часть исследования проведена на основе двумерной поперечной модели течения и является в значительной степени оценочной для предлагаемого подхода. Модель описывает длинный прямолинейный участок автодороги с придорожным рельефом местности и насаждений постоянной структуры. Вторая часть посвящена исследованию особенностей переноса на реальном трехмерном криволинейном участке автомобильной дороги.

Уравнения движения сплошной среды представляются в виде [10]:

div и = 0,

р-= -Ур + pF

Уравнение переноса пассивной примеси имеет вид

— + (и • V) с = цАс +

Здесь Sс - мощность источника примеси, Р - мощность источника импульса, ц - коэффициент турбулентной диффузии, ^ - коэффициент турбулентной вязкости.

Для моделирования турбулентных эффектов переноса использовалась двух-параметрическая дифференциальная модель

турбулентности к _е с пристенными функциями и коррекцией сжимаемости [11]. Ее эффективность и экономичность для задач моделирования переноса примеси обсуждалась в работах [3, 4]. Уравнения переноса для к и е параметров модели, константы и подробное описание модели можно найти, например, в [10]. Влияние растительности учитывалось с помощью источниковых членов в правых частях уравнений импульса в виде степенной зависимости

U* =4%híР - скорость трения [9]. Параметры турбулентности на границах области

F — -Cn u

На основе экспериментальных данных [4] для плотной жесткой листвы константы модели составили соответственно С0 = 10, С = 1. Для разреженных насаждений и зимнего времени года коэффициент С0 по данным опытов [12, 13] уменьшался на два порядка. Значение С1 = 1 означало безынер-ционность листа. Согласно рекомендациям [3] в уравнение переноса кинетической энергии турбулентности к внедрялся источнико-вый член типа Рк = щР^, в уравнение переноса е - источниковый член типа Ре = Ск е/к Рк . Данная модификация модели турбулентности интерпретирует влияние растительности как однородное изотропное сопротивление объема, добавочные члены в уравнениях модели увеличивают производство турбулентности.

Исследование проведено с использованием программного комплекса MTРS® [14], в котором базовый неявный алгоритм основан на расщеплении по методу переменных направлений и TVD схеме 2-го порядка точности с коррекцией сжимаемости [15].

Течение вне расчетной области предполагалось полностью турбулентным, что определялось входным профилем скорости ветра с использованием пограничного слоя u(z) = и*/к• 1п(z/z0 +1), где к - параметр Кармана, 20 - коэффициент шероховатости;

k — U*

С., е — ~U*

{к-( 2 + zn )} ,

где С.. — П.П9 .

Двумерная модель дисперсии примеси на автодорогах. Сравнение с данными натурных измерений

Двумерная вычислительная область имеет размеры 10Z х 5L, где L - высота области. Область разбита на домены, каждый из которых аппроксимируется гексагональной сеткой. Мощность сетки в расчетной области для типичного расчета составила около 1Пе + 5 узлов, минимальный размер пристенной ячейки в пограничном слое 0.5L х1Пе - 03. В типичном расчете L выбиралось равным 40 м.

Вдоль осевой линии автодороги моделировался линейный источник с выделением постоянного расхода примеси (на примере окиси углерода - СО) во времени и вдоль дороги на высоте около 0,5 м с температурой, равной температуре набегающего потока. Средняя скорость выделения СО на основании [17] принята равной П. Температура дорожного покрытия считалась совпадающей с температурой воздуха. Моделирование выполнялось для условий типичного зимнего рабочего дня с 10 до 12 ч. Погодные условия определялись на месте наблюдения с помощью психрометра, чашечного анемометра и барометра-анероида. Измерения проводились на высоте 1.5...2 м от поверхности земли и представлены в табл. 1. Замеры окиси углерода на местности выполнялись прибором «Аквилон 1-1» (производитель «Элеком», г. Киев).

Конфигурация насаждений изображена на рис. 1-3; листья моделировались с высоты 0,5 м, высота насаждений достигала 15 м. При сопоставлении распределений СО в расчетах подбиралась плотность листьев по известной геометрии и плотности насаждений до совпадения результатов расчета и измерений в характерной точке. По результатам расчетов на основании выбранной плотности листьев сравнивались расчетные и экспериментальные данные в контрольных точках. Некоторые предварительные результаты обсуждаются в работах автора [12, 13].

Таблица 1 - Сопоставление результатов измерений и расчета для участков № 1-6

Участок Точка из- Опыт № 1, Опыт № 2, Скорость Угол Расчет

мерения массовая доля массовая доля ветра, направления массовой

СО СО м/сек ветра с осью доли СО

дороги, град

№ 1 № 1 1.1е-6 1.65е-6 3.00 45 1.0е-06

№ 2 № 2 2.3е-6 4.3е-6 4.00 15 2.7е-06

№ 3 № 3 2.0е-6 5.0е-6 5.00 30 1.4е-06

№ 4 № 4 4.6 е-6 4.9 е-6 4.00 25 4.7е-06

№ 5 1.6 е-6 2.3 е-6 4.00 25 2.4е-06

№ 5 № 6 1.3 е-6 1.7 е-6 4.00 45 2.2Е-06

№ 6 № 7 0.7 е-6 2.6 е-6 5.00 60 0.2Е-06

№ 8 0.3 е-6 0.9 е-6 5.00 60 0.7Е-06

В опытах направление ветра составляло угол с осевой линией автодороги, отличный от 90 град. Наличие продольной составляющей ветровой нагрузки не нарушало условий двумерной модели, основанной на предположении бесконечного продолжения двумерной структуры течения и процессов для любого сечения автодороги или улицы. При этом на обочинах дороги сохранялась структура растительности или загромождений. При расчетах использовалась проекция ветровой составляющей на направление, перпендикулярное осевой линии автодороги.

В проблеме моделирования существуют два определяющих параметра: распределение загазованности вдоль автодороги и параметры загромождения вдоль обочин. В данной работе предлагается задавать величину постоянной загазованности, опираясь на анализ транспортного потока, и подбирать параметры плотности загромождений (которая не является нормированной [3]), опираясь на значения загазованности в контрольных точках опытного участка. Такой подход подтвердил возможность моделирования влияния листвы и позволил прояснить характерные значения параметров пористости, эквивалентной плотности насаждений. По данным наблюдений и на основе анализа состава и интенсивности автотранспортного потока [1, 2] с учетом результатов [17] задавался постоянный расход СО 5е-06 кг/сек на погонный метр осевой линии. Основные результаты сопоставления приведены на рис. 1-3, где приведены графики распределений СО вдоль вертикали в характерных точках. В табл. 1 также даны локальные сопоставления данных измерений и расчета для участков № 1-6.

Измерения выполнялись локально, обновлялись через 10 мин, поэтому разброс данных измерений (табл. 1, рис. 1-3) может быть также связан с нестационарностью атмосферы, порывами ветра, изменением дорожной обстановки. Вместе с тем совпадения на участках № 1, 2, 4, 5 можно признать вполне удовлетворительными.

-■ [с о]

Рис. 1. Сопоставление опытных и расчетных данных для участков № 1, 2

Рис. 2. Сопоставление опытных и расчетных данных для участков № 3, 4

Рис. 3. Сопоставление опытных и расчетных данных для участков № 5, 6

Рис. 4. Изолинии массовой доли СО для участков № 1-5

Изолинии массовой доли СО (рис. 4) указывают на торможение ветровой эпюры за насаждениями пропорционально плотности насаждений. Накопление СО можно ожидать за массивными насаждениями в связи с вих-реобразованием (№ 2, № 5) и возникновением противотока (№ 4).

Вычислительная область выполнена в виде прямоугольника в плане с размерами 6L х 6L х L , где L - высота области. В типичном расчете значение L выбиралось равным 200 м. Течение вне расчетной области предполагалось полностью турбулентным. В расчетах использовалась k -е модель турбулентности. Входной профиль скорости ветра использовался с учетом пограничного слоя.

Вдоль осевой линии на поверхности дороги предполагался линейный источник примеси (СО) при постоянном расходе во времени 5е-06 кг/сек на высоте 0,5 м при температуре набегающего потока 288 К. В этих условиях численно рассматривался процесс дисперсии примеси в придорожном пространстве под воздействием ветра. Основные данные о конфигурации расчетной области, параметры профиля дороги и рельефа, а также направление ветра для всех участков приведены в табл. 2, 3.

Моделирование придорожной растительности основывалось на модели частичной проницаемости занимаемых объемов. Рассматривался летний вариант плотности листьев со значениями коэффициентов С0 = 1, С1 = 1, что соответствовало массивам придорожной растительности с наличием кустов в нижнем поясе насаждений. Высота насаждений в примерах выбрана равной ширине полосы насаждений для всех участков. Рассматривались варианты распространения примеси при направлении ветра с выпуклой и вогнутой сторон участка (табл. 2, 3).

Влияние угла натекания, разрыва насаждений для случая плоской местности представлено на рис. 5-8, где приведены поля массовой доли СО в диапазоне 1е-07 ... 5е-06 и поля скорости. Анализ результатов расчетов вариантов для участка А-типа (рис. 5-8) позволяет сделать следующие выводы.

На прямолинейных частях дороги насаждения и рельеф создают наибольшее сопротивление ветровому потоку, ортогональному этим частям. На изгибе дороги сопротивление уменьшается при возникновении скоса [13]. Дополнительное снижение сопротивления ветровой нагрузке возникает за счет увеличения эффективного расстояния между насаждениями в результате скоса. Поэтому аэродинамическое сопротивление изгибной части дороги ниже, чем прямых частей. Это создает эффект сноса медленных приземных масс воздуха и примеси вдоль прямых участков автодороги особенно в случае отсутствия разрыва насаждений (рис. 5-7).

Таблица 2 - Матрица численного эксперимента для участка А-типа

Участок

Участок А-типа, местность плоская

схема насаждений

Плотность насаждений

густая, нет разрывов ветер 1м/с

густая, разрыв справа, ветер 1м/с

густая, разрыв слева, ветер 1м/с

Макс. значения. масс. доли СО на участке / в плоскости симметрии

Варианты разрыва насаждений А1, А2 заметно различаются как по характеру распространения примеси на подветренной стороне автодороги, так и по уровням концентраций примеси на обочинах дороги (рис. 8). Вариант А2 ближе к варианту А по упомянутым параметрам. Это означает, что доминирующую роль в формировании факторов играет полоса насаждений между автодорогой и ветровой эпюрой (наветренная полоса).

Постановка задачи, матрица численного эксперимента для участка Б-типа при влиянии рельефа придорожной местности на распространение примеси в условиях плотных насаждений представлены в табл. 3. Глубина обочины участка Б (Б*) (вдоль всего участка) - 20 м, Б1 (вдоль части участка) -20 м, участка Б2 (вдоль части участка) - 40 м

ниже уровня дорожного покрытия при уклоне местности 1:5.

Анализ результатов расчетов в вариантах для участков Б, Б1, Б2 позволяет прийти к следующим выводам. По сравнению с вариантом А варианты Б, Б1, Б2 отличаются снижением местности с подветренной стороны; при этом незначительно набухает пограничный слой во впадине, а также увеличивается поперечный снос воздуха над впадиной (рис. 9, 10). Варианты Б1, Б2, которые отличаются только глубиной впадины в подветренной части участка, дают картины обтекания местности по структуре и распространению примеси, мало отличающиеся друг от друга. Анализ расчетных данных (табл. 3) указывает на локальность влияния глубины впадины на эпюру скорости и распределение примеси вдоль автодороги.

Таблица 3 - Матрица численного эксперимента для участка Б-типа

Направление ветра Ветер 1м/с с правой стороны участка Ветер 1м/с с левой стороны участка Ветер 1м/с с правой стороны участка Ветер 1м/с с правой стороны участка

участок Б участок Б* участок Б1 участок Б2

к 1 к- —к к —к к к

Участок ЯШ Г { / \\ ( \\

Макс. значения массовой доли СО на участке 8.1610-6 3.0510-6 (в плоскости симметрии) 8.6710-6 2.6310-6 (в плоскости симметрии) 9.2610-6 3.15ю-6 (в плоскости симметрии) 8.8610-6 3.0610-6 (в плоскости симметрии)

Рис. 5. 3D-модель плоского участка А, приземные линии тока, влияние угла натекания

Рис. 6. 3D-модель плоского участка А, приземные линии тока, влияние угла натекания

мас.доля

Рис. 7. 30-мод ель плоского участка А, приземные линии тока, влияние угла натекания

О 1е-07 2е-07 Зе-07 4е-07 5е-07 бе-07 7е-07

Рис. 8. Влияние разрывов насаждений. Линии тока в моделях плоских участков А1 (слева) и А2 (справа); изолинии массовой доли примеси в сечениях, и распределение примеси по высоте в точках 1-6

Рис. 9. Влияние понижения местности вдоль участка. Линии тока в модели участка Б (слева), Б*(справа); изолинии массовой доли примеси в сечениях, и распределение примеси по высоте в точках 1-6

О 2е-07 4е-07 6е~07 8е-07 1е-06

Рис. 10. Влияние локального понижения местности. Линии тока в модели участка Б1, изолинии массовой доли примеси в сечениях (слева), распределение примеси вдоль высоты в точках 1-6 (справа)

Максимальные значения концентрации примеси на участках Б, Б1, Б2 определяются в основном структурой насаждений. Сравнение участков Б, Б* (рис. 9) указывает лишь на локальное воздействие разрывов насаждений на изгибе дороги на концентрацию придорожной примеси. Случай Б существенно не отличается от случая А.

При высокой плотности растительности основная часть ветрового потока огибает насаждения, за которыми возникает вихревое течение в направлении, противоположном направлению ветра, аналогично обтеканию уступа с противотоком (рис. 5-7). Обратные токи за насаждениями подсасывают примесь, которая поднимается с восходящими потоками воздуха и переносится с основной частью ветрового потока над насаждениями. Схема течения аналогична обтеканию уличных каньонов городов [9, 16].

Скос линий тока по отношению к осевой линии автодороги приводит к возникновению продольной составляющей вектора скорости (рис. 5-7), что способствует сносу примеси вдоль автодороги, при этом интенсивность завихренности между насаждениями снижается в сравнении с двумерной моделью (эффект анализировался в [13]).

Расчеты моделей показывают, что для разреженных насаждений линии тока практически не отклоняются от первоначального направления за исключением области тонкого приземного слоя, где динамическое давление ветра мало. Для плотных насаждений эффект отклонения линий тока от начального направления является существенным, что проявляется в снижении концентрации примеси в случае ветра с выпуклой стороны изгиба автодороги, либо в повышении концентрации примеси при ветре с вогнутой стороны изгиба по сравнению с плоской моделью.

Вихреобразования, возникающие при обтекании плотных насаждений, искажают эпюру скорости набегающего потока, повышают уровень кинетической энергии турбулентности. При равной плотности посадок и фиксированной скорости ветра двусторонняя ограниченность пространства автодороги по сравнению с односторонней существенно (в 2-4 раза) ухудшает проветривание придорожного пространства. В этой связи наличие разрыва насаждений на изгибе автодороги улучшает проветривание придорожного пространства вне зависимости от направления ветра.

Распределения примеси вдоль высоты в характерных точках 1-6 (рис. 8-10) для вариантов участков указывают на подъём примеси (до 30 м) при фронтальном обтекании насаждений

Выводы

Разработаны и исследованы модели переноса примеси в приземном слое автомобильной дороги в условиях боковой ветровой эпюры, переменного рельефа прилегающей местности и придорожных насаждений различной плотности.

Применение трехмерной модели распространения примеси является оправданным на участках автодороги, содержащих сложные изгибы при наличии плотных насаждений. Эффективность проветривания проезжей части может быть достигнута за счета разрывов насаждений на изгибах автодороги.

Результаты могут быть полезными для анализа течений в городских уличных каньонах и лесопарковой зоне. Для уточнения модели необходимы более высокая точность измерений на местности и нормирование плотности насаждений. Работа выполнялась в рамках проекта, финансируемого МОН Украины.

Литература

Conf. On Wind Engineering, Texas. Vol. 2. 2003. P. 2821-2828.

B.Г. Солодов, В.В. Фшппов, В.К. Жданюк, И.В. Кияшко // Автошляховик Украши . 2009. № 3. C.42-47.

C. 312-316.

References

Солодов Валерий Григорьевич, проф., докт. техн. наук, ул. Ярослава Мудрого, 25, г. Харьков, 61002, тел. +38057 707-37-30, solodov.v@gmail.com

Деяк особливост перенесення домшки в приземному iiiapi поблизу автомобшьноТ дороги Анотаця На основi розробленого программного

забезпечення MTFS® поставлено завдання про до^дження перенесення домшки окису вуглецю в приземному шарi автомобшьно&1 дороги в умо-вах бiчноi вiтровоi епюри, змiнного рельефу при-легло&1 мiсцевостi i придорожнiх насаджень. Ви-користовуеться система рiвнянь перенесення, що мттить рiвняння Нав&е-Стокса, осереднет за Рейнольдсом, рiвняння перенесення пасивного скаляра й рiвняння двопараметрично&1& k - е моде-лi турбулентностi в наближеннi нестисливого середовища. Система рiвнянь перенесення дис-кретизуеться на гексагональному стковому описаны розрахунково&1& дшянки. Розглянуто моделi довго&1& прямолтшно&1& автодороги в межах двови-мiрноi моделi розповсюдження домШки й криво-лшШно& автодороги з варiацiями насаджень i геометри мiсцевостi. Насадження моделюються як пористе середовище iз змiнним опором на ос-новi застосування додаткових члетв у рiвняннях руху. На основi анализу складу та iнтенсивностi автотранспортного потоку задавалася постшна витрата окису вуглецю 5е-6 кг/сек на погонний метр осьово&1& лти. Наведем дан про проведен натурш до^дження на ргзних типах рельефу и насаджень. Зiставлення розрахункових даних i результатiв вимiрювань для випадку довго&1& пря-молЫшно& автодороги з незмтними насаджен-нями на узбiччях вказуе на задовшьну вiдповiд-нiсть. Дискутуеться можливкть провiтрювання придорожнього простору шляхом утворення роз-ривiв насаджень на вигинах автодороги. Ключовi слова: автомагктраль, придорожн насадження, перенесення забруднень, чисельне моделювання, натурн вимiри на мiсцевостi.

Солодов Валерш Григорович, проф., докт. техн. наук, вул. Ярослава Мудрого, 25, м. Харшв, 61002, тел. +38057 707-37-30, solodov.v@gmail.com

Some features of transfer of pollution in the surface layer near the road

Abstract. Problem and goal. On the basis of the developed MTFS® software, the task was to study the characteristics of the carbon dioxide admixture transfer in the surface layer of the road under conditions of the lateral wind stream, variable relief of the adjacent terrain and roadside plantations of different density. Methodology. The system of transfer equations is used, which includes the Reynolds averaged Navier-Stokes equations, the transfer equation of the passive scalar and the equations of the high-Reynolds two-parameter k -e turbulence model. In the simulations, the model of an incompressible medium was used. The system of transfer equations is approximated on the hexahedral mesh description of the computational domain. Solver, integrating the system of equations, is based on an implicit algorithm with splitting of the transfer equations by the method of variable directions based on the TVD scheme of the second order accuracy with the compressibility correction. The models of the long straight road are considered within the framework of the two-dimensional impurity distribution model and the curvilinear road with variations of plantings and terrain geometry. The plantings are modeled as a porous medium with variable resistance based on the use of additional terms in the equations of motion and transport of turbulent pulsations. The flow outside the computational domain was assumed completely turbulent, which was determined by the input wind velocity profile using the boundary layer. Results. Based on the analysis of the composition and intensity of the traffic flow, a constant flow rate of carbon monoxide of 5е-6 kg/s per linear meter of the centerline was set. The data on carrying out field studies on various types of terrain, relief and plantings are given. Originality. Comparisons of calculated data and measurements for the case of a long straight road show satisfactory compliance. On road models with a curved axial line, the effect of the angle between the free-stream velocity vector and the direction of the axial line on the airing of the roadside is shown. Practical value. The possibility of airing the roadside space by organizing planting gaps on the bends of the road is discussed. Keywords: highway, roadside spaces, pollution transport, numerical simulation, field measurements near the ground.

Solodov V.G., Prof., Dr. Sci. tel. +38057 707-37-30, solodov.v@gmail.com

Kharkiv National Automobile and Highway University (Ukraine).