Спросить
Войти
Категория: Физика

Описание морфологических признаков при b2→B19 мартенситном превращении в рамках концепции управляющего волнового процесса

Автор: Кащенко Михаил Петрович

УДК 544.015.4, 538.913

Описание морфологических признаков при Б2^Б19 мартенситном превращении в рамках концепции управляющего волнового процесса

М.П. Кащенко1,2, В.Г. Чащина1,2

1 Уральский федеральный университет, Екатеринбург, 620002, Россия
2 Уральский государственный лесотехнический университет, Екатеринбург, 620100, Россия

В рамках динамической теории, базирующейся на синтезе концепций гетерогенного зарождения и волнового роста мартен-ситных кристаллов, анализируется возможность описания морфологических признаков при превращении В2^В19. На примере сплавов Ti-Ni-Cu показано, что рассчитанные и наблюдаемые ориентации габитусных плоскостей хорошо согласуются. Проводится обсуждение вопроса о сохранении отношения деформаций при переходе от пороговых значений к финальным, а также результатов расчета ориентационных соотношений и условий их реализации.

Morphological characters in B2^B19 martensite transformation and their description based on the concept of control wave process

M.P. Kashchenko12 and V.G. Chashchina12

1 Ural Federal University, Ekaterinburg, 620002, Russia
2 Ural State Forest Engineering University, Ekaterinburg, 620100, Russia

The paper analyzes the possibility of describing of morphological characters in В2^В19 transformation in the framework of dynamic theory based on the concepts of heterogeneous nucleation and wave growth of martensite crystals. On the example of Ti-Ni-Cu alloys it is shown that the predicted and observed orientations of habit planes agree well. The issue that strain relations remain valid in going form thresholds to final values is considered and calculation results for orientation relations and conditions of their realization are discussed.

1. Введение

В настоящее время достигнут значительный прогресс в динамической теории реконструктивных мар-тенситных превращений, примерами которых являются ГЦК-ОЦК (у^а) превращения в сплавах на основе железа [1, 2] и ОЦК-ГПУ (а^е) превращения1 [3, 4] в титане. Суть новой парадигмы, дополнительной к традиционной схеме равновесной термодинамики, сво1 В металловедческой литературе, касающейся, например, титановых сплавов, для ОЦК-ГПУ-перестройки используют обозначения Р^а. Поскольку здесь упоминаются и ГЦК^ОЦК (у^а) переходы, то, во избежание недоразумений, ОЦК-решетке сопоставляется символ а, а ГПУ-решетке — символ е.

© Кащенко М.П., Чащина В.Г., 2014

дится к расшифровке динамической структуры возбужденного состояния решетки в неравновесной области фронта нелинейной волны превращения. Для у^а- и а^е-превращений эти динамические структуры в качественном отношении подобны. Превращение начинается с появления начального возбужденного состояния в упругом поле дислокационного центра зарождения. Колебательный характер возбужденного состояния порождает управляющий волновой процесс, несущий пороговую деформацию, нарушающую устойчивость исходной фазы. Напомним, в простейшем случае синтез концепций гетерогенного зарождения и волнового роста достигается, если считать, что волновые нормали п1 и п2 волновых пучков, описывающих в области наложения соответственно деформации растяжения (е1 > 0) и

70

сжатия (е2 < 0), коллинеарны собственным векторам (г = 1, 2) тензора деформации упругого поля дефекта в области зарождения:

М П2 11 \\г, П1 1 П2> 1 П 1 = 11 = Т (1)

Тогда волновой процесс наследует информацию о направлениях главных осей деформации. Легко показать [1], что нормали ^ к плоскости габитуса, связанные с распространением управляющего волнового процесса, задаются соотношением

N„11 п2 ±П1 к, к = vг|VI, (2)

где VI, v2 — модули скоростей распространения волн в направлениях п1 и п2. Кроме того, при малых пороговых деформациях е(Ь (в приближении продольных волн) выполняется соотношение

к =v1| VI =k = 7ё17|еГУ • (3)

Реконструктивные мартенситные превращения обладают ярко выраженными свойствами кооперативных фазовых переходов первого рода, тогда как в В2-сплавах на основе никелида титана признаки переходов первого рода выражены в меньшей степени. В соответствии с классификацией (см. например, конец п. 2.4 в [5]), обобщающей данные по предпереходным явлениям и собственно мартенситным переходам, выделяются три варианта мартенситных превращений: В2^В19, В2^В19&, причем последний вариант может возникать при нескольких комбинациях каналов нестабильности. Существенная роль в выборе канала неустойчивости отводится промежуточным системам сдвига, вводящим коротковолновую модуляцию в исходную В2-решетку, т.е. считается, что в действительности превращение испытывает предварительно модифицированная В2-фаза.

Заметим, что описание сверхзвуковой скорости роста мартенситного кристалла — одно из многих (но наиболее яркое) достижений динамического подхода [1], далеко выходящего за пределы традиционного кристал-логеометрического анализа, ограниченного подгоночным описанием макроскопических морфологических признаков. Однако и описание морфологических признаков в рамках динамической теории представляется необходимым условием для дальнейших приложений теории. Поэтому цель данной работы — обсудить возможности приложения динамического подхода для описания макроскопических морфологических признаков при В2^В19-превращении, используя при оценках данные для сплавов Т-№-Си.

2. Ожидаемые габитусные плоскости и центры

зарождения для кристаллов мартенсита охлаждения в модели наибыстрейшей трансформации плоскости {110}В2

Этот вариант превращения близок как к случаю а^е-перестройки, подробно рассмотренной в [3, 4], так

и к варианту у^а-превращения, анализировавшегося в [2]. Поэтому можно ожидать, что полученные ранее выводы в значительной степени сохранятся и при В2^В19-перестройке, например, в системе Т-№-Си. Согласно графическим данным [5-7] для близкой системы Т^0-№38-Си10-Ре2 и данным [8] для СТ1, принимаются следующие значения упругих модулей (в ГПа):

С11 = 165, С12 = 139,

С44 = 34 (С = 13, Сь = 186). (4)

Рассчитаем ожидаемую ориентацию нормали ^ к габитусной плоскости. Полагая в (2) п1 || [110]а и п2 || [001]а, находим:

^л[ккТ2]В2„, к= I + 2с" с~. (5)

V с11 + с12 + 2 с44 Подстановка в (5) значений упругих модулей (4) дает:

к = 0.9419, ^||[ТТ1.5015]в2, (6)

т.е. габитусы {223}в2, как и {334}в2 (при малых отклонениях пТ и п2 от осей симметрии), легко реализуются в волновом описании.

Как показывают результаты расчета упругих полей дислокаций [9-11 ], условия для ориентировки волновых нормалей, присущих управляющему волновому процессу в случае габитусов типа (к к I)в2, существуют в упругих полях краевых дислокаций с линиями [110]в2. Например, для реализации габитусов {334}в2 достаточно отклонения волновых нормалей пТ и п2 в плоскости (110)в2 от осей симметрии [110]в2 и [001]в2 на угол 6 ~3°. Подчеркнем, что учет квазипродольности волн модифицирует соотношение (3). Вводя тензор деформации е„, сопоставляемый волновому процессу [12], и требуя совпадения для ориентаций нормалей к габи-тусной плоскости при кинематическом (^ || п2 ± пТ к) и деформационном (^ || £2„ k) описаниях, можно показать, что

k = (к + у )/(1 -к tg у), (7)

где у — угол отклонения собственных векторов 2„ тензора е„ от соответствующих волновых нормалей П1,2.

Ясно, что для продольных волн (при у = 0) из (7) имеем k = к, т.е. соотношение (3). Таким образом, при наличии отклонений волновых нормалей от осей симметрии (но остающихся в плоскости симметрии) следует рассматривать не упрощенный вариант (3), а модифицированный (7). Причем в зависимости от знака угла поворота (направления поворота) возможны случаи k > к (при у > 0) либо k < к (при у < 0). Разумеется, при малых 6 будут малыми и у.

Смешанные дислокации с той же ориентацией линий дают габитусы {к к 1}В2 с близкими, но не совпадающими парами индексов; условно считается, что индекс кг > к. При этом направления волновых нормалей выходят из плоскости симметрии, а отклонения от осей симметрии второго и четвертого порядка могут существенно нарастать. Соотношение между k и к (при общем требовании Nw = Nпринимает вид:

К = 1 ((^ > П2)(п3 & > П1)( П3& %2w))| к> (8)

где символ ( , ) соответствует операции скалярного произведения для пар векторов в круглых скобках. В (8) уже учитывается неколлинеарность ориентаций третьего собственного вектора тензора еw и вектора п 3, ортогонального к п12. Заметим, что обычно, как и при а^е-превращении, наблюдаются именно габитусы {к й/}ш.

Применительно к В2^В19 (как и к а^е) превращению указанные варианты управляющих волновых процессов способны стимулировать наибыстрейшую трансформацию плоскостей {110}В2. По-видимому, это обстоятельство и предопределяет отбор дислокационных центров зарождения с линиями (110)В2, несмотря на то, что типичные для В2-решетки дислокационные линии коллинеарны плотнейшим направлениям (111) В2. Кроме того, центры зарождения с линиями (110)В2 естественно возникают при контактном взаимодействии дислокаций с разными системами скольжения при пересечении плоскостей скольжения дислокационных петель. Такие центры характеризуются суперпозиционным вектором Бюргерса и, значит, могут создавать более интенсивные упругие поля (см. подробнее в [13, 14]), что также будет способствовать их предпочтительному отбору.

Напомним, что именно габитусы близкие к {223}В2, {334}В2 и наблюдаются в Т-№-Си [15]. Таким образом, описание габитусов проблемы не вызывает. Как было показано (см., например, [16]), кристаллы могут возникать не только отдельно, но и парами и в виде пирамид. В частности, в [17] образование пирамидальной морфологии сопоставлено с существованием линий дислокационных центров зарождения, образующих конфигурации, удовлетворяющие симметрии третьего порядка.

3. Возможность совпадения отношений пороговых и финальных деформаций

Существенным является вопрос о сохранении при переходе к финальным деформациям того же отношения деформаций, что и в пороговом режиме. Поскольку фаза В19 является орторомбической, она характеризуется тремя различными параметрами решетки. Поэтому дополнительное требование, обусловленное симметрией решетки при а^е-превращении (см. [2]) и

Рис. 1. Элементарные ячейки В2- (а), В19- (б, в) и В19&-фаз (г) в сплавах никелида титана, их размерно-ориентационные соотношения и схемы перестроек, определяемых перетасовочными (типа (011}(100) и {011} (011)) смещениями атомов (плоскости сдвига {011}B2 заштрихованы). Рисунок соответствует рис. 3.12 в [5]

связывающее между собой величины деформаций сжатия и растяжения, теперь не имеет места. Следовательно, установить аналитически конечные значения деформаций по известному их отношению нельзя. Однако, зная экспериментальные значения параметров решеток исходной и конечной фаз, можно проверить, согласуется ли наблюдаемое соотношение конечных деформаций с каким-либо из ожидаемых (на основе условий (3), (7), (8)) значений.

Элементарные ячейки приведены на рис. 1, взятом из [5]. Следует учесть, что на рис. 1, а отражено лишь приблизительное соответствие между длинами сторон ячейки исходной В2-фазы. Например, принимая размер ячейки в направлении [100]в2 за #в2

= 0.3 нм, необходимо размеры в направлениях [011]в2 и [01 1]в2 считать равными л/2ав2 = 0.42426 нм, а не 0.43 нм. Для обсуждения возможности проверки выполнения условия (3) целесообразно воспользоваться экспериментальными данными для параметров решеток, содержащих большее число значащих цифр. Так, согласно [15], имеем:

ав2 = 0.3030 нм, ав19 = 0.2881 нм, Ьв19 = 0.4279 нм, св19 = 0.4514 нм. (9)

Сравнение данных (9) с данными, приведенными на рис. 1, демонстрирует наибольшее различие для значений параметра Ьв19.

Из рис. 1 ясно, что деформации ребер ячейки В2-фазы задаются соотношениями:

: (ав19 яв2)/ав2,

£[01Т] = (ЬБ19 ->/2ав2)/ (л/^ав2 ), :(Св19 -^2ав2)1(^2ав2).

[01 Е[011]

Из (10) при значениях параметров (9) получаем:

= -0.04917, е[01Т] = -0.00142,

е[011] = 0.05343.

Поскольку деформация £[01Т] ~ -0.00142 в (11) на порядок меньше по сравнению с двумя другими, очевидно, что наибыстрейшую деформацию сжатия-растяжения в ортогональных направлениях [100]в2 и [011]в2 испытывает плоскость (011)в2. Следовательно, для проверки соотношения (3) необходимо в качестве е1 выбирать £[011] = 0.05343, а в качестве е2 значение £[100] = -0.04917. Тогда получаем отношение деформаций

1.0865.

С другой стороны, из (6) имеем к = 0.942, т.е. соотношение (3) не выполняется (к = с2/&01 < к =,^/1 е21 = = 1.0424).

Оставаясь в рамках приближения продольных волн (при малых отклонениях волновых векторов от осей симметрии), можно ввести представление о быстро возникающем в волновом режиме промежуточном состоянии [18, 19], переход в которое связан с реализацией большей части финальных деформаций при выполнении условия (3). Заметим, однако, что использование соотношения (3) при учете анизотропии упругих свойств кристаллов, строго говоря, оправдано лишь при совпадении волновых нормалей с осями симметрии. Как уже отмечалось, при существенном отклонении волновых нормалей от осей симметрии вместо (3) реализуется соотношение (8). Поэтому соотношение финальных деформаций может совпадать с пороговым значением, отличаясь от к2. Детализация зависит от выбора дислокационного центра зарождения. В частности, отношение (12) при упругих модулях, близких к значениям (4), могут быть с помощью (8) сопоставлены с близким отношением для пороговых деформаций только в случае смешанной ориентации вектора Бюргерса по отношению к сегменту [110]в2 дислокационной петли. Таким образом, для В2^В19-превращения возможен сценарий реализации в волновом режиме наблюдаемых значений k для финальных деформаций. Но при других центрах зарождения переход В2^В19 может идти через промежуточное состояние [18]. Уместно напомнить, что для В2^В19&-превращения роль промежуточной способна выполнять фаза В19 [5, 20].

4. Об ориентационных соотношениях

Прежде всего, отметим, что при инициации управляющим волновым процессом наибыстрейшей трансформации некоторой плоскости, например (011)в2, именно эта плоскость и должна входить в ориента-ционные соотношения:

(011 )в2 ||(010)в19&.

Заметим, что выбранная плоскость будет ортогональна к габитусной плоскости. Напомним, что в [3, 12, 21] при условии выполнения (3) впервые было введено понятие материальных ориентационных соотношений, поскольку угол Дф = ф( к) - ф0 разориенти-ровки соответственных направлений в параллельных плоскостях оказывается зависящим от отношения скоростей волн к, непосредственно связанного с упругими материальными константами. Величина ф0 задает раз-ориентацию направлений после однородной деформации без поворота решетки как целого. Согласно [3, 12, 21], один из вариантов записи аналитической зависимости ф(к) имеет вид:

ф(к) = arccos

г= 1 + £1

Г + к2

^(Г 2 +к2 )(к2 +1)&

1- | £ 2

Ясно, что при переходе от приближения (3) к более общим соотношениям (7) или (8) форму записи (14) можно сохранить, проведя замену к ^ к:

ф(к) = arccos

Г + k2

д/(Г2 + k2 )(к2 +1)&

1 + £j

" 1 " 1 + е2

ф0 = arctg _ -arctg _ (1 + Ej )V2 _

В рассматриваемом случае угол ф(К) описывает поворот репера (100)B2, (011)B2 вокруг оси (011)B2. Подставляя в (15) к2 = 1.0865, £j = 0.05343, | е2| = 0.04917 и Г = 1.107906, находим ф(£) = 2.934°.

В случае когда деформации малы, из (15) можно получить приближенное выражение ) _ 180 к (et + | е21)

ф(к}--П (к2 + 1) . (16)

Приведем для сравнения угол ф(), рассчитанный с помощью (16) при тех же к2, ej и е2. Тогда получаем завышенное примерно на 0.003° значение ф() = 2.937°. Величина ф0 легко находится как угол между исходными и конечными (после деформаций е1 = 0.05343, е2 = -0.04917) ориентациями диагоналей прямоугольной грани параллелепипеда на рис. 1, а со сторонами вдоль ребер [100]B2, [011]B2:

= 2.716°. (17)

Значит, разориентация Дф одной из диагоналей ([111]В2 либо [111]В2) указанного прямоугольника (по отношению соответственно к ориентациям [101]В19 либо [101]В19) уменьшится до 0.22°, тогда как для второй диагонали разориентация возрастет до 5.65°. Следует отметить, что в [5] в качестве предпочтительных ориен-тационных соотношений для В2^В 19-пере стройки указывается бейновский вариант:

(100)в2 || (100)В19 ,

[011]В2 ||[010]В19, (18)

[0П]В2 II [001]В19-Вообще говоря, для задания ориентационных соотношений формально может использоваться любая пара плоскостей исходной и конечной фаз (и соответственных направлений в плоскостях) с указанием углов отклонений. Выбор конкретной плоскости диктуется дополнительными соображениями, к которым, в первую очередь, относится информация (хотя бы предположительная) о механизме кооперативной перестройки.

В частности, выбор элементарных ячеек в виде прямоугольных параллелепипедов позволяет в качестве ожидаемого варианта рассматривать (18). Кроме того, при исследовании тонких пленок и фольг заслуживает внимания вопрос о степени стесненности условий релаксации решетки, потерявшей устойчивость. Известно, что именно в тонких пленках при у^а-превращении наблюдались бейновские ориентационные соотношения. После сделанных замечаний понятно, что конкретный вариант соотношений (18), непосредственно отражающий выбор элементарных ячеек на рис.1, а, б, может быть без противоречий сопоставлен с конкретным вариантом соотношений (13) и (15) для той же ориентации ячеек. Во-первых, в качестве плоскостей, входящих в ориентационные соотношения, выбираются плоскости (011)В2 || (001)В19, ортогональные плоскостям, входящим в (18). Во-вторых, замечаем, что превращение решетки в условиях, не ведущих к материальному повороту, соответствует обращению в нуль угла ф поворота репера [100]В2, [011]В2 вокруг [011]В2, и, следовательно, ориентационные соотношения вида:

(011)В2 || (001)в19 ,

[100]В2 ||[100]В!9, (19)

[01Т]В2 ||[010]В19 становятся эквивалентными с (18). На наш взгляд, строгое выполнение (18) свидетельствовало бы о том, что в условиях эксперимента в фольгах не реализуются условия материального разворота решетки в стесненных условиях. Хотя вполне возможно, что (18) рассматривается с точностью отклонений до 2°-3°.

При наличии же материального поворота для превращающейся решетки следует ожидать соотношений близких к одному из вариантов:

{011}В2 || {010}В19& , (111)В2 ||( 101)В19 & (20)

В (20) разориентация линий составляет около 0.2°. Кроме того, при выходе волновых нормалей п1 2 из плоскости симметрии {011}В2 возможно и отклонение от параллельности плоскостей, входящих в ориентацион-ные соотношения.

5. Дополнительные замечания

Как уже отмечалось, для кристаллов В19-фазы не характерно наличие тонкой структуры внутренних двойников превращения. Напомним (см., например, [1, 12, 21]), что при у^а мартенситном превращении в сплавах железа формирование двойников превращения рассматривается как результат согласованного распространения относительно длинноволновых смещений, задающих габитусные плоскости, с коротковолновыми смещениями, способными задавать границы двойников превращения. В такой модели одной из очевидных причин отсутствия двойников может быть сильное затухание коротковолновой компоненты в составе управляющего волнового процесса, если температура М8 недостаточно низка, так что вклад рассеяния на коротковолновых фононах велик. Другая причина — резкое различие деформаций в направлениях [011]В2 и [01 1]В2. В результате, схема наибыстрейшей деформации (подобная [1, 12, 21], но с зеркальной заменой осей сжатия и растяжения), при которой чередуются главные оси растяжения при общей для двойников оси сжатия, не

может реализоваться. Однако для В2^В19& подобная схема вполне приемлема и будет обсуждена в отдельной работе.

Применительно ко многим сплавам на основе нике-лида титана просматривается тенденция к общему смягчению решетки и изотропии упругих свойств, так что значения к будут близки к 1. Этот факт может быть использован при качественном упрощенном анализе морфологических признаков в приближении упругоизо-тропной среды.

Хорошо известно (см., например, [5, 7]), что мар-тенситные превращения в сплавах на основе никелида титана обладают высокой степенью обратимости, связанной с высокой степенью когерентности сопрягаемых решеток, которой способствуют относительно низкие значения собственных деформаций превращения. При условии множественности когерентных границ, включая не только двойники превращения, но и границы механических двойников, формирующихся после прямого превращения в условиях внешней нагрузки, уровень восстановленной деформации может превышать уровень собственной деформации превращения [22], что подтверждается на опыте [23, 24].

Не исключено, что, как и в случае а^е-превращения [2, 3], коррекционные коротковолновые перетасовочные смещения могут возникать в ходе однородной деформации растяжения-сжатия, изменяющей атомарный потенциальный рельеф. Очевидно, что подобные смещения не сказываются на макроскопических морфологических признаках, отражающих наличие кооперативного управляющего превращением процесса.

Хотя здесь не обсуждался вопрос о макросдвиге, никаких принципиальных затруднений он не вызывает. Методика расчета макросдвига подробно проанализирована как для недвойникованных, так и для двойнико-ванных кристаллов в [12, 21]. Отметим, что однозначное соответствие между материальным поворотом и макросдвигом реализуется в ходе распространения управляющего волнового процесса и последующей релаксации потерявшей устойчивость решетки, которые являются специфическим (допускающим сверхзвуковую скорость роста кристаллов) вариантом общего механизма [25] структурных перестроек и разрушения материалов.

6. Заключение

Проведенный анализ показывает, что макроскопические морфологические признаки при В2^В19 мар-тенситном превращении могут быть адекватно проинтерпретированы в динамической теории реконструктивных мартенситных превращений. Это означает, что вполне возможен вариант предельно быстрого (сверхзвукового) роста кристаллов фазы В19, во всяком случае, их центральной части.

Разновидностью подобного сценария может быть быстрое скачкообразное подрастание кристаллов из

возникающих начальных возбужденных состояний, чередующееся со сравнительно длительными паузами. В результате эффективная скорость роста кристаллов, фиксируемая визуально или кинокамерой с небольшой частотой кадров, будет иметь значение существенно меньшее, чем скорость звука.

Наконец, в другом предельном случае непрерывного медленного (по сравнению со скоростью звука) роста кристаллов (как продольного, так и поперечного типа) представляется перспективным описание движения межфазной переходной области в виде комбинации нелинейных волн, обеспечивающих близкое к бризерному динамическое состояние смещений атомов. Подобное описание позволит конкретизировать динамическую модель фронтов волн переключения, для которых в настоящее время используется термин «дислокации превращения».

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 14-08-00734).

Литература

1. Кащенко М.П., Чащина В.Г. Динамическая модель сверхзвукового

роста мартенситных кристаллов // УФН. - 2011. - Т. 181. - № 4. -С. 345-364.

Kaschenko M.P., Chaschina V.G. Dynamic model of supersonic mar-tensitic crystal growth // Usp. Fiz. Nauk. - 2011. - V. 181. - No. 4. -P. 345-364.

2. Чащина В.Г. Мартеиситиое превращение при наибыстрейшей перестройке {110^-плоскостей // Изв. вузов. Физика. - 2009. -Т. 52. - №7. - С. 95-98.

Chaschina V.G. Martensitic transformation during the fastest rearrangement of {110}^-planes // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Fiz. -2009. - V. 52. - No. 7. - P. 95-98.

3. Кащенко М.П., Чащина В.Г. Кристаллодинамика ОЦК-ГПУ мар-тенситного превращения. I. Управляющий процесс // ФММ. -2008. - Т. 105. - № 6. - С. 571-577.

Kaschenko M.P., Chaschina V.G. Crystal dynamics of the bcc-hcp martensitic transformation. I. Controlling wave process // Fiz. Met. Metalloved. - 2008. - V. 105. - No. 6. - P. 571-577.

4. Кащенко М.П., Чащина В.Г. Кристаллодинамика ОЦК-ГПУ мар-тенситного превращения. II. Морфология мартенсита // ФММ. -2008. - Т. 106. - № 1. - С. 16-25.

Kaschenko M.P., Chaschina V.G. Crystal dynamics of the bcc-hcp martensitic transformation. II. Morphology // Fiz. Met. Metalloved. -2008. - V. 106. - No. 1. - P. 16-25.

5. Сплавы никелида титана с памятью формы. Ч. I. Структура, фазовые превращения и свойства. - Екатеринбург: УрО РАН, 2006. -439 с.

Shape Memory NiTi Alloys. I. Structure, Phase Transformation, and Properties. - Ekaterinburg: UrB RAS, 2006. - 439 p.

6. Хачин В.Н., Муслов С.А., Пушин В.Г., Кондратьев В.В. Особые упругие свойства В2-соединений титана с нестабильной решеткой // Металлофизика. - 1988. - Т. 10. - № 1. - С. 102-104. Khachin V.N., Muslov S.A., Pushin VG., Kondratiev V.V. Peculiar elastic properties of В2 titanium compounds with unstable lattice // Metal-lofiz. - 1988. - V. 10. - No. 1. - P. 102-104.
7. Пушин В.Г., КондратьевВ.В., Хачин В.Н. Предпереходные явления

и мартенситные превращения. - Екатеринбург: УрО РАН, 1998. -368 с.

Pushin V.G., Kondratiev V.V., Khachin V.N. Pretransition Phenomena and Martensitic Transformations. - Ekaterinburg: UrO RAN, 1998. -368 p.

8. Mercier O., Melton K.N., Gremaund G., Hagi J. Single-crystal elastic constants of the equiatomic NiTi alloy near the martensitic transformation // J. Appl. Phys. - 1980. - V. 51. - No. 3. - P. 1833-1834.
9. Alexina I.V., Aristova N.V., Letuchev V.V., Kashchenko M.P. The Dislocation Nucleation Centres at B2-B19 Martensitic Transformation in Ti-Ni-Cu Alloy // Shape Memory Materials. - Beijing: International Academic Publishers, 1994. - P. 65-69.
10. Кащенко М.П., Алексина И.В., Летучее В.В., НефедовА.В. Дислокационные центры зарождения при B2-B19 мартенситном превращении в никелиде титана // ФММ. - 1995. - Т. 80. - № 6. - С. 1015.

Kaschenko M.P., Aleksina I. V., Letuchev V.V., Nefedov A.V. Dislocation nuclei in B2-B19 martensitic transformation in NiTi alloys // Fiz. Met. Metalloved. - 1995. - V. 80. - No. 6. - P. 10-15.

11. Letuchev V.V., Vereshchagin VP., Alexina I.V., Kashchenko M.P. Conception of new phase dislocation-based nucleation at recontructive martensitic transformations // J. Phys. IV. Colloque. C8. - 1995. -V. 5. - P. 151-156.
12. Кащенко М.П., Чащина В.Г. Динамическая модель формирования двойникованных мартенситных кристаллов при у^а-превраще-нии в сплавах железа. - Екатеринбург: УГЛТУ, 2009. - 98 с. Kaschenko M.P., Chaschina V.G. Dynamic Model of the Formation of Twinned Martensite Crystals in у^а Transformation in Fe Alloys. -Ekaterinburg: Ural State Forest Engineering Univ., 2009. - 98 p.
13. Кащенко М. П., Чащина В.Г., Семеновых А.Г. Кристонная модель формирования полос сдвига в кубических кристаллах с кристаллографической ориентировкой границ общего типа // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. - № 1. - С. 95-122.

Kaschenko M.P., Chaschina V.G., Semenovih A.G. Cryston model of shear band formation in cubic crystals with crystallographic orientation of random-type boundaries // Fiz. Mezomekh. - 2003. - V. 6. -No. 1. - P. 95-122.

14. Кащенко М.П., Летучее В.В., Теплякова Л.А., Яблонская Т.Н. Модель образования полос макросдвига и мартенсита деформации с границами (hhl) // ФММ. - 1996. - Т. 82. - № 4. - С. 10-21. Kaschenko M.P., Letuchev V.V, Teplyakova L.A., Yablonskaya T.N. Model of formation of macroshear bands and strain-induced martensite with hhl-boundaries // Fiz. Met. Metalloved. - 1996. - V. 82. -No. 4. - P. 10-21.
15. Sabury T., Watanabe J., Nenno S. Morfological characteristics of the orthorombic martensite in a shape memory Ti-Ni-Cu alloy // ISIJ Int. - 1989. - V. 29. - No. 5. - P. 405-411.
16. Токарев В.Н. Мартенситные превращения и неупругое поведение поликристаллов Ti50-xNi40+xCu10 и Ti50Ni40+xCu10Fex: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. - Томск: ТГУ, 1991. - 20 c.

Tokarev V.N. Martensite Transformations and Inelastic behavior of Ti50-xNi40+xCu10 and Ti50Ni40+xCu10Fex Polycrystals: Candidate Degree Dissertation. - Tomsk: Tomsk State Univ., 1991. - 20 p.

17. Алексина И.В., Кащенко С.М., Кащенко М.П. Дислокационные центры зарождения и пирамидальная морфология мартенсита в Ti-Ni-Cu // Функционально-механические свойства материалов и их компьютерное конструирование: Материалы XXIX Межреспубликанского семинара «Актуальные проблемы прочности», 1518 июня 1993 г., Псков / Под ред. В.А. Лихачева. - СПб.: Изд-во ЛГУ, 1993. - C. 545-548.

Aleksina I.V., Kaschenko S.M., Kaschenko M.P. Dislocation Nuclei and Pyramidal Morphology of Martensite in Ti-Ni-Cu // Functional and Mechanical Properties of Materials and Computer-Aided Design:

Proc. XXIX Interrepublic Workshop on Urgent Problems of Strength, June 15-18, 1993, Pskov / Ed. by V.A. Likhachev. - St. Petersburg: St. Petersburg State Univer., 1993. - P. 545-548.

18. Кащенко М.П., Чащина В.Г. Динамическая модель формирования промежуточного мезоскопического состояния при B2^B19 мартенситном превращении // Изв. вузов. Физика. - 2013. - Т. 56. -№ 5. - С. 65-68.

Kaschenko M.P., Chaschina V.G. Dynamic model of the formation of an intermediate mesoscopic state during B2^B19 martensitic transformation // Rus. Phys. J. - 2013. - V. 56. - No. 5. - P. 557.

19. Кащенко М.П., Чащина В.Г. Динамическая модель B2^B19 мартенситного превращения с учетом промежуточного мезоско-пического состояния // Изв. вузов. Физика. - 2013. - Т. 56. - № 6.-С. 39-43.

Kaschenko M.P., Chaschina V.G. Dynamic model of the B2^B19 martensitic transformation taking into account an intermediate meso-scopic state // Rus. Phys. J. - 2013. - V. 56. - No. 6. - P. 647.

20. Кащенко М.П., Чащина В.Г. Динамическая модель B2^B19^ B19& мартенситного превращения // МиТОМ. - 2013. - № 12. -С. 7-10.

KaschenkoM.P., Chaschina V.G. Dynamic model ofB2^B19^ B19& martensitic transformation in titanium nickelide // Met. Sci. Heat Treat. - 2014. - Nos. 11-12. - P. 643-646.

21. Kashchenko M., Chashchina V. Dynamic Theory of у^а Martensi-tic Transformation in Iron-Based Alloys. Solving the Problem of the Formation of Twinned Martensite Crystals. - Saarbrucken: LAMBERT Academic Publishing, 2012. - 120 p.
22. Кащенко М.П., Чащина В.Г., Коновалов С.В. Оценка ресурса запасенной упругой энергии ансамблем самоподобных мартен-ситных кристаллов в симметричной модели // МиТОМ. - 2012. -№ 7. - С. 33-37.

Kaschenko M.P., Chaschina V.G., Konovalov S.V. Symmetric model evaluation of the resource of elastic energy stored by an ensemble of self-similar martensite crystals // Met. Sci. Heat Treat. - 2012. -No. 7-8. - P. 355-359.

23. Рыклина Е.П., Прокошкин С.Д., Чернавина А.А., Перевощико-ва Н.Н. Исследование влияния термомеханических условий наведения и структуры на эффекты памяти формы Ti-Ni // Материаловедение. - 2010. - № 1. - С. 2-9.

Ryklina E.P., Prokoshkin S.D., Chernavina A.A., Perevoschikova N.N. Investigation on the influence of thermomechanical conditions of induction and structure on the shape memory effects in Ti-Ni alloys // Inorg. Mater.: Appl. Res. - 2010. - V. 1. - No. 3. - P. 188-194.

24. Рыклина Е.П., Прокошкин С.Д., Чернавина А.А. Особенности реализации аномально высоких эффектов памяти формы в термо-механически обработанных сплавах Ti-Ni // Материаловедение. -2012. - № 11. - C. 23-30.

Ryklina E.P., Prokoshkin S.D., Chernavina A.A. Peculiarities ofimple-mentation of abnormally high shape memory effects in thermomecha-nically treated Ti-Ni alloys // Inorg. Mater.: Appl. Res. - 2013. - V. 4. -No. 4. - P. 348-355.

25. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Солитоны кривизны как обобщенные волновые структурные носители пластической деформации и разрушения // Физ. мезомех. - 2013. - Т. 16. - № 3. - С. 7-26. Panin V.E., Egorushkin V.E. Curvature solitons as generalized wave structural carriers of plastic deformation and fracture // Phys. Meso-mech. - 2013. - V. 16. - No. 4. - P. 267-286.

Поступила в редакцию 31.01.2014 г., после переработки 03.06.2014 г.

Сведения об авторах

Кащенко Михаил Петрович, д.ф.-м.н., проф. УФУ, зав. каф. УГЛУ, mpk46@mail.ru Чащина Вера Геннадиевна, д.ф.-м.н., проф. УФУ, проф. УГЛУ, vera.chashina.77@mail.ru

ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МАРТЕНСИТНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ НИКЕЛИД ТИТАНА МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИЗНАКИ dynamic theory martensite transformations titanium nickelide morphological characters
Другие работы в данной теме:
Контакты
Обратная связь
support@uchimsya.com
Учимся
Общая информация
Разделы
Тесты