О полиномиальной коррекции температурных погрешностей акселерометрических датчиков

ISSN 1992-6502 (P ri nt)_

Ъыьмт QjrAQnQj

ISSN 2225-2789 (Online) http://journal.ugatu.ac.ru

УДК 681.536.6

О ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ КОРРЕКЦИИ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ АКСЕЛЕРОМЕТРИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ

Д. Г. Миловзоров 1, Е. С. Морозова 2 , Г. Н. Ковшов 3, А. В. Ужеловский 4

Поступила в редакцию 22.10.2013

Аннотация. Приводится описание снятия экспериментальных значений акселерометров и повышение их точности с помощью алгоритмического метода компенсации температуры и определение истинных выходных сигналов датчиков.

Одним из важнейших вопросов при проводке горизонтальных скважин и боковых горизонтальных стволов, включающих интервалы интенсивного набора зенитного угла (угла отклонения от вертикали), является контроль угловых параметров пространственной ориентации траектории движения бурового инструмента [1].

При измерении зенитных углов в скважинах применяют инклинометрические системы, в состав которых входят акселерометрические датчики в интегральном исполнении. Наиболее широкое применение в последние годы в инк-линометрической аппаратуре находят акселерометры серии ADXL. Непосредственно в эксплуатационных условиях, т. е. в скважине, инк-линометрические системы подвержены влиянию повышенных температур [2]. Это оказывает существенное влияние на аппаратуру, в частности - на нештатные изменения (дрейф) информационных сигналов акселерометров, что, безусловно, приводит к появлению дополнительных погрешностей в определении зенитных углов при скважинных измерениях. В связи с этим исследования самих акселерометров, а также и инклинометрических систем с целью выявления и оценки температурных погрешностей и определения возможных путей их коррекции представляет собой вполне определенный научный и практический интерес.

Известны исследования зависимости показаний датчика ADXL 202 в интервале температур от -40 до +20° С, в результате которых показано, что температурная зависимость выходных сигналов носит линейный характер. Целесообразным представляется проведение комплекса экспериментальных исследований работы датчиков в расширенном интервале температур, исходя из реальных условий при бурении скважины (до +130С), а также, учитывая, что с увеличением глубины скважин температура повышается с каждым километром примерно на 60°С. Так как фирмы-изготовители первичных преобразователей гарантируют усредненные показания точности работы датчиков в определенном температурном диапазоне, который существенно меньше температуры внутри скважины, то необходимо учитывать изменение ошибки выходных значений информационных сигналов самих акселерометров. Экспериментальные исследования показали, что в указанном температурном диапазоне два одинаковых акселерометра могут иметь совершенно разные значения. В связи с этим в определение аналитических зависимостей погрешностей определения зенитных углов А0 = /(¿) от влияния температуры является необходимым в плане реализации их дальнейшей алгоритмической коррекции. Осуществить это можно, установив дополнительный датчик температуры в среду, где находятся акселерометры. Получая информацию о температуре внутри скважины, появляется возможность корректировать выходные значения датчиков и получать более достоверные результаты, учитывающие температурный дрейф. Корректировка выходных сигналов первичных преобразователей возможна различными методами, но алгоритмический метод компенсации температурных дрейфов является и перспективным, и предпочтительным [1].

На рис.1 показан внешний вид измерительного устройства, которое включает в себя два двуосных акселерометра ADXL203 СЕ, ориентированных друг относительно друга и в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Причем, оси Х1 и Х2 у датчиков совпадают, но так как акселерометры повернуты относительно друг друга на угол п, то значения углов будут отличаться только знаком. Устройство также содержит дополнительный датчик температуры.

информационных сигналов, которые целесообразно представлять в полиномиальном виде.

Рис. 2. Внешний вид цилиндрического термостенда с блоком датчиков инклинометрической системы

Рис. 1. Измерительное устройство на базе

двух акселерометров АБХЬ203СЕ с установленным датчиком температуры

Исследования зависимости выходных информационных сигналов с акселерометров ЛБХЬ 203 СЕ проводились в интервале температур от +22°С до +130°С с целью определения линейности (или степени нелинейности) характеристик температурного дрейфа.

Экспериментальные исследования проводились на поворотном стенде в термокамере, имитирующей реальные температурные условия работы датчика. Информация записывалась и регистрировалась с использованием аппаратной платформы ArdшnoATmega2560 по разработанному алгоритму. Ниже на рис. 3-5 приведены полученные зависимости.

Кроме того, исследования на термоустойчивость акселерометров, входящих непосредственно в состав скважинного прибора инклино-метрической системы, осуществлялись в специализированном термостенде с электронагревом от промышленной сети, адаптированным под вытянутую конструкцию блока датчиков. Внешний вид термостенда со скважинным прибором представлен на рис. 2.

В результате исследований на возмущающее воздействие повышенных температур были установлены аналитические зависимости дрейфа

Рис. 3. Зависимость показаний акселерометра I от изменения температуры окружающей среды и = / (Т°С): 1- кривая, полученная по экспериментальным данным; 2 - линия тренда, полученная на основании экспериментальной кривой 1

Рис. 4. Зависимость показаний акселерометра II от изменения температуры окружающей среды и = / (Т°С): 1 - кривая, полученная по экспериментальным данным; 2 - линия тренда, полученная на основании экспериментальной кривой 1

Так, математическая зависимость показаний первого акселерометра определится полиномом у = 910"6х3-0,002 х2+0,1448 х+41,093 (у - сигнал с акселерометра, х - температура), а математическая зависимость показании второго акселерометра, соответственно, имеет вид

у = 1- 10"6-х3-0,0003-х2+0,0355-х+42,936.

Рис. 5. Линия тренда зависимости показаний исследуемых акселерометров от изменения температуры окружающей среды U = f (ГС)

На рис. 5 представлена линия тренда зависимости показаний исследуемых акселерометров от изменения температуры окружающей среды U=fT°C): 1 - кривая, полученная по экспериментальным данным акселерометра I; 2 -кривая, полученная по экспериментальным данным акселерометра II; 3 - линия тренда, полученная на основании экспериментальных данных I и II акселерометра.

Машинная обработка экспериментальных исследований позволила получить выражения полинома 3-го порядка, обеспечивающего учет дополнительной температурной погрешности акселерометра.

Среднеквадратическое отклонение от полученных показаний двух акселерометров описывается полиномом третьего порядка

y = 9- 10-6х3 - 0,002-х2 + 0,1448 х + 41,093.

Результаты измерений обрабатывались с помощью программы Excel. С целью получения наибольшей достоверности зависимости показаний акселерометров от температуры обработка результатов осуществлялась построением линий тренда 1, 2, 3 и 4-го порядков и показала, что зависимость действительно носит нелинейный характер и нелинейность проявляется в большей степени при температурах 120-130° С. При этом температурную зависимость достаточно аппроксимировать полиномом 2 и 3-го порядков.

Полученные выше экспериментальные выходные значения акселерометров дают возможность определить их температурный дрейф, используя алгоритмический метод коррекции температурных погрешностей.

В общем виде математические модели электрических сигналов однополярного диапазона (рис. 6) с акселерометров серии ЛБХЬ 203 (103) записываются в виде:

вых 2

(M + N) + (M - N) •

причем нулевые (М + Ы) и максимальные (М - Ы) значения сигналов в общем случае являются температурозависимыми, а выходной сигнал имеет вид

и, со = и01 (Т) + ипг1 (Т)Ь,,

где иш,ит1 - нулевые и максимальные значения выходных сигналов акселерометров; Ьг -направляющие косинусы углов между векторами ускорения силы тяжести; Т - температура окружающей среды.

Экспериментальные исследования показывают, что величины и ,и существенно зависят от температуры. Величины и0г (Т), иш(Т)

неизвестны, поэтому для их определения необходимо проводить температурные испытания для нескольких угловых положений:

ип = и01 (Т) + иш(Т )Ьп, и12 = и 0г (Т) + иш(Т )Ь 2,

и (T) - и0г (T)

Решение системы имеет вид:

Uо, (T) = Ua bi

bi - b 2

-(U,i - Ul2)

Umi (T) =

h - b, 2

(Un -U,2), i = 1, 2, 3.

Задавая различные пространственные положения акселерометра и изменяя температуру, получают значенияип,и;2, вычислив функции и0г (Т),и^(Т). Затем вычисляют откорректированные величины зенитного угла.

Учитывая, что на выходе двухосевого акселерометра выходным сигналом является напряжение, то необходимо получить действительное значение зенитного угла. Значение ускорения, измеренное акселерометром по оси Х, будет пропорционально синусу угла наклона, а значение ускорения, измеренное акселерометром по оси У, - косинусу угла наклона. Исходя из функций синуса и косинуса, можно сказать, что когда чувствительность по одной оси уменьша1

ется, то по другой оси она будет увеличиваться. Расчет угла наклона акселерометра можно провести, воспользовавшись следующей формулой

a = arctg(—).

иВЫХ

Рис. 6. Схема включения и статическая характеристика акселерометрического датчика

После обработки экспериментальных данных получены корректированные значения, приведенные в таблице.

Таблица

t a (t) a2 (t) b: b2 a3 a4

ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ОБ АВТОРАХ

МИЛОВЗОРОВ Дмитрий Георгиевич, доц. каф. электроники и биомедицинских технологий, докторант каф. инф.-измер. техники. Дипл. инж. по приборам и методам контроля качества и диагностики (Ижевск. гос. техн. ун-т, 2003). Иссл. в обл. инклинометрии.

МОРОЗОВА Елена Сергеевна, ст. преп. каф. инф.-измер. техники. Дипл. инж. по инф.-измер. техн. и технол. (УГАТУ, 1998). Иссл. в обл. инклинометрии.

КОВШОВ Геннадий Николаевич, проф. каф. прикл. механики. Дипл. инж.-мех. по гироскопич. приборам и устройствам (КАИ, 1959). Д-р техн. наук по элементам выч. техники (УАИ, 1982). Иссл. в обл. гироскопич. приборов и устройств.

УЖЕЛОВСКИЙ Андрей Валентинович, асс. каф. автоматики и электротехники. Дипл. магистр (Приднепровск. акад. строительства и архитектуры, 2008). Иссл. в обл. инклинометрии.

METADATA

Title: Polynomial correction accelerometer sensor temperature error.

Authors: D. G. Milovzorov1, E. S. Morozova2, G. N. Kovshov3, A. V. Uzhelovsky4

Affiliation:

Email: 2 m_l_s@mail.ru.

Language: Russian.

Source: Vestnik UGATU (scientific journal of Ufa State Aviation Technical University), vol. 18, no. 1 (62), pp. 79-83, 2014. ISSN 2225-2789 (Online), ISSN 1992-6502 (Print).

Abstract: Describes the removal of the experimental values of the accelerometers and increase their accuracy using algorithmic-ray temperature compensation method and the true definition of the sensor outputs.

About authors:

MILOVZOROV, Dmitry Georgievich, Docent, Dept. of electronics and biomedical technologies. Dipl . the engineer, specialty tools and methods for quality control and diagnostics (Izhevsk State Technical University, 2003). Research in the field of inclination.

MOROZOVA, Elena Sergeevna, senior lecturer, Dept. of information and measuring equipment. Dipl. the engineer, specialty Information and measuring equipment and technology (Ufa State Aviation Technical University, 1998). Research in the field of inclination.

KOVSHOV, Gennady Nikolaevich, Prof., Dept. Applied Mechanics, Prydniprovs&ka State Academy of Civil Engineering and Architecture. Dipl. of mechanical engineering at the gyroscopic instruments and devices (Kazan Aviation Institute, 1959). Doctor of Technical Sciences in computing elements (Ufa Aviation Institute, 1982). Research in gyroscopic instruments and devices.

UZHELOVSKIY, Andrei Valentinovich, Assistant, Dept. Automation and Electrical Engineering, Prydniprovs&ka State Academy of Civil Engineering and Architecture.. Master&s degree (Prydniprovs&ka State Academy of Civil Engineering and Architecture, 2008). Research in the field of inclination.