Спросить
Войти
УДК 69.4, 539.376, 539.4.015
Влияние многоуровневого локализованного пластического течения на характер кривой «напряжение - деформация»
В.Е. Егорушкин, В.Е. Панин, А.В. Панин
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
Влияние многоуровневой макролокализации пластического течения на развитие ротационных мод деформации и характер кривой ст-е рассмотрен на основе анализа производства энтропии и уравнения состояния деформируемого твердого тела. Показано, что в условиях полного самосогласования ротационных мод деформации кривая ст-е изменяется монотонно. В отсутствие полного самосогласования ротационных мод возникает скачкообразность деформации как нелинейный волновой процесс релаксации напряжений, связанных с нескомпенсированными материальными поворотами на макромасштабном уровне. При высоких скоростях нагружения самосогласование ротационных мод деформации происходит механизмом развития динамических ротаций.
Influence of multiscale localized plastic flow on the stress-strain pattern
V.E. Egorushkin, V.E. Panin, and A.V. Panin
Institute of Strength Physics and Materials Science, SB RAS, Tomsk, 634021, Russia
The influence of multiscale plastic flow localization on the development of rotational deformation modes and on the pattern of ст-е curves is considered by analyzing the entropy production and equation of state of a deformed solid. It is shown that if the rotational deformation modes are fully self-consistent, the ст-е curve changes monotonically. If not, the deformation develops as a stepwise nonlinear wave process of stress relaxation in macroscale non-compensated material rotations. At high loading rates, the rotation deformation modes attain self-consistency by the mechanism of dynamic rotations.
Хорошо известно, что развитие локализованного пластического течения может вызывать скачкообразный характер кривой «напряжение а - деформация е». Данное явление классифицируется в литературе как эффект Портевена - Ле Шателье. Исследованию механизма скачкообразной деформации посвящено большое число работ. Однако единого мнения о ее механике в различных условиях нагружения до сих пор не существует. В соответствии с концепцией физической мезомеханики в основе развития скачков напряжений на кривой ст-е лежит многоуровневая самоорганизация ротационных мод локализованного пластического течения.
Поскольку полоса локализованной деформации сопровождается материальным поворотом, в соответствии с законом сохранения момента импульса он должен вызывать в деформируемом образце сопряженные повороты обратного знака. Они могут быть либо тоже материальными, либо кристаллографическими и развиваться на различных структурно-масштабных уровнях. Их самосогласование с первичными полосами локализованного сдвига определяет нелинейный волновой характер развития пластического течения и при определенных условиях обусловливает скачкообразный характер де формации. Полосы сдвига могут зарождаться около захвата испытательной машины и фронтально распространяться вдоль оси образца подобно полосам Лю-дерса. Могут стохастически возникать пачки полос локализованного пластического течения на рабочей части деформируемого образца. Развитие скачков на кривой
© Егорушкин В.Е., Панин В.Е., Панин A.B., 2014
ст-е существенно зависит от состояния и структуры материала, степени деформации е, ее скорости v и температуры T. Рассмотрению вопроса о физической природе скачкообразной деформации при одноосном растяжении твердых тел посвящена настоящая работа на основе анализа производства энтропии при развитии локализованного пластического течения и уравнения состояния деформируемого твердого тела.
В [1, 2] показано, что производство энтропии CTs в условиях локализованной пластической деформации связано с упругой деформацией кристаллической решетки, генерацией деформационных дефектов и выделением тепла. Выражение для cts имеет вид к(дТ)2 р д T е _ ip v¿стк
T 2 -р JT jа j Vk + р T
где aj — плотность дислокаций (в микромасштабе); vk — скорость пластической деформации; стк — внешние локальные напряжения; к — теплопроводность; р — плотность материала; Т — температура; diT — i-е компоненты градиента температуры; еj — символ Леви-Чивиты. Первое слагаемое в правой части (1) связано с выделением тепла, второе слагаемое — с генерацией деформационных дефектов, третье слагаемое — с потоком энергии механического поля.
Очень важный вопрос связан с определением физического смысла напряжений стк, которые определяют поток механической энергии. Внешнее приложенное напряжение можно представить в виде ст = сте1 + стг, где сте1 — поле стационарных упругих напряжений в нагруженном материале при данной плотности ai деформационных дефектов. Оно монотонно возрастает с ростом степени деформации е. Слагаемое стг — это напряжение, связанное с нескомпенсированными ротационными модами локализованного пластического сдвига. В условиях возникновения их самосогласованной компенсации стг может скачкообразно снижаться. Характер скачка определяется масштабными уровнями данного релаксационного процесса. Если эти процессы развиваются только на микро- и мезомасштабных уровнях, то они влияют на монотонный ход кривой ст-е и скачков стг нет. Если самосогласованный релаксационный процесс поворотного типа выходит на макромасштабный уровень, то он сопровождается возникновением скачков напряжений стг.
Это вытекает из анализа выражения (1). При малости (diT )2 из второго начала термодинамики следует материальное уравнение — уравнение состояния для пластически деформируемой системы:
vkCTk -дГеукajvk ^ 0 (2)
и процесс, связанный с частью акта пластического течения, удерживающий данное состояние, становится необратимым. Производство энтропии в данном процессе связано с работой потока дефектов и потоком энергии механического поля через поверхность деформируемой области. Поток механической энергии дает вклад только при наличии градиента температуры1.
Подставляя в (2) аj = еЯтдеит, получим уравнение пластического состояния в следующем виде:
оксткок ^ 0 (3)
где =дкЦ1 ~d.Uk — поворот (антисимметричная часть пластической дисторсии), который характеризует завихренность потока локализованного течения.
Стационарное состояние данного неравновесного процесса, связанного с аккомодационными ротационными модами деформации, может быть найдено из условия минимума производства энтропии дст8/до = 0, что дает:
М - (4)
Як--trmik = 0
и суммарный термодинамический поток отсутствует. Таким образом, каждому акту пластического течения (волне пластической деформации) соответствует стационарное состояние (4), в котором часть стг внешних напряжений стк испытывает скачкообразную релаксацию в условиях локального разворота деформируемого материала при наличии градиента температуры1. Эта компенсация выражена тем больше, чем ниже температура образца.
Согласно [3, 4], первичное скольжение в деформируемом твердом теле развивается в планарной подсистеме (поверхностные слои и все внутренние границы раздела), которая не имеет трансляционной инвариантности. Такое локализованное пластическое течение на высоком масштабном уровне вызывает ротационные моды деформации, которые должны компенсироваться поворотами обратного знака в 3D-подсистеме на более низких масштабных уровнях. Эта компенсация отстает от развития первичного локализованного скольжения и периодически происходит в виде полос сброса, вызывая скачкообразное снижение деформирующего напряжения.
Исследование влияния температуры на процесс самосогласования поворотных мод деформации при одноосном растяжении поликристаллов обнаружило два
Рис. 1. Влияние температуры деформации вблизи 0 K на возникновение скачкообразности кривой «нагрузка - деформация»; Al - монокристалл, ось растяжения вблизи [111] [5]
температурных интервала интенсивного возрастания зернограничного скольжения [4]. Кривые а-е в области очень низких температур представлены на рис. 1 [5]. При очень низкой температуре T = 1.4 K на кривой а-е возникают регулярные скачки (рис. 1, a). Они являются отражением множества стационарных состояний, связанных с накоплением нескомпенсированных поворотных мод деформации. Амплитуда скачков возрастает при увеличении степени деформации вследствие увеличения поворотной моды в соответствии с уравнением (4).
Другие стационарные состояния при пластической деформации достигаются при T = 4.2 K (рис. 1, б), когда происходит термическая активация бифуркационных вакансий, возникающих в зонах кривизны вдоль локализованных пластических сдвигов. Механизм этой компенсации представлен на рис. 2 [6]. При повышении температуры локализованного пластического сдвига происходит его термическое расширение по отношению к окружающему недеформированному материалу. Это обусловливает модуляцию нормальных и касательных напряжений в зоне локализованного сдвига [7]. Последний синхронно генерирует короткие вторичные сдвиги как аккомодационные моды материального поворота. Скачки при этом временно прекращаются. Но при накоплении нескомпенсированных поворотных мод в результате роста (aik возникают отдельные скачки аг, которые представлены на рис. 1, б.
При еще более высоких температурах в области низкотемпературного интервала локализованные пластические сдвиги полностью компенсируют свои материальные повороты аккомодационными сопряженными сдвигами, и скачкообразный характер кривой а-е не проявляется.
Однако в области высоких температур деформации, когда в поликристаллах сплавов c низкой энергией дефекта упаковки интенсивно развивается вторая стадия зернограничного скольжения, ротационные моды внут-ризеренного дислокационного скольжения не успевают компенсировать повороты зерен как целого. Возникает высокотемпературная скачкообразная деформация, представленная на рис. 3. Эволюция развития скачков а-е при повышении температуры качественно подобна ее развитию в области низких температур (рис. 1). В то же время важную информацию дает анализ температурной зависимости деформации ек, при которой возникает скачкообразная пластическая деформация при различных ее температурах и скоростях в поликристаллах с различным размером зерна (рис. 4).
Повышение температуры деформации и снижение ее скорости v приводят к уменьшению ек. При заданной температуре деформации величина ек возрастает с увеличением размера зерна в поликристалле. Амплитуда скачка уменьшается при увеличении размера зерен. Эти закономерности убедительно иллюстрируют первичную роль зернограничного скольжения в нелинейном волновом характере деформации поликристаллов. Так, увеличение интенсивности зернограничного скольжения при повышении T и снижении v естественно инициирует возникновение скачков на кривой а-е при меньших значениях ек. При больших размерах зерен хорошо выражена мультиплетность внутризеренного
Рис. 2. Самосогласование ротационных мод деформации в полосе одиночного скольжения механизмом синхронной генерации коротких сопряженных сдвигов [6]
Рис. 3. Влияние температуры деформации в интервале 20425 °С на развитие скачков на кривых «нагрузка - деформация»; поликристаллический сплав Си + 17.3 % А1, растяжение
скольжения. Она осуществляет аккомодационные поворотные моды деформации и тем самым уменьшает амплитуду скачкообразной деформации. В мелкозернистых поликристаллах в основном развивается сингулярное скольжение, что обусловливает увеличение амплитуды скачков на кривой ст-е.
Развитие миграции границ зерен при высокотемпературной деформации выполняет роль локальных ротационных мод, синхронно аккомодирующих зерногра-ничное скольжение. Это приводит к исчезновению скачков на кривой ст-е и резкому снижению деформирующих напряжений.
Наконец, специфические стационарные состояния самосогласования ротационных мод деформации могут возникать при очень высоких скоростях нагружения. В этом случае в зоне первичного сдвига существенно повышается температура и аккомодационные поворотные моды развиваются в виде динамических ротаций кристаллографического поворота. Такие динамические роРис. 4. Влияние температуры на величину деформации 8 к, при которой начинают формироваться скачки на кривой ст-8 при растяжении образцов сплава Си + 17.3 % А1 с различным размером зерен: 1-10, 2-25, 3-50, 4-210 мкм
тации подробно исследованы в [8] при ударноволновом нагружении пластин различных металлических материалов.
Следует особо подчеркнуть очень важную роль локальной кривизны в зонах динамических ротаций. Согласно [3], в зонах сильной кривизны возникают новые разрешенные структурные состояния в пространстве междоузлий исходной кристаллической решетки. Это обусловливает столь высокие скорости массопереноса в динамической ротации, что может происходить локальная рекристаллизация исходных зерен поликристалла с образованием вихревой волокнистой структуры, перераспределение легирующих элементов с образованием новых фаз, образование крупных кратеров в материале глубиной 15-20 мкм (рис. 5, б) [3].
Высокие скорости локальной деформации могут развиваться и в условиях статического нагружения материала. Это, в частности, происходит при распространении магистральных трещин в зоне разрушения пластичных материалов при их статическом растяжении. На фрактограммах разрушения пластичных материалов возникают динамические ротации, которые в
Рис. 5. Динамические ротации на поверхности разрушения субмикрокристаллических образцов (с шевронным надрезом) трубной стали 12ГБА (а); возникновение глубокого кратера при развитии динамической ротации (большое увеличение) (б); растяжение, Т = 293 К [3]
материаловедении классифицируются как «ямочный излом» (рис. 5, a). Такой характер разрушения связан с очень большой скоростью распространения магистральных трещин, которым предшествует развитие локализованного сдвига в зоне интенсивной пластической деформации в шейке образцов при растяжении. Данный эффект образования динамических ротаций на поверхностях разрушения особенно сильно выражен в материалах с нано- или субмикрокристаллической структурой, при наличии в образцах надрезов, при измерении ударной вязкости.
Наличие в выражении (1) для производства энтропии слагаемого, связанного с выделением тепла в локализованном пластическом сдвиге, требует особого обсуждения. В интервале высоких температур все термически активируемые процессы связаны с тепловыми вакансиями в основной кристаллической решетке. Эта термическая активация лежит в основе высокотемпературного зернограничного скольжения при деформации поликристаллов, развития скачкообразных кривых а-е, представленных на рис. 3, возникновения динамических ротаций на поверхностях разрушения пластичных материалов.
Возникновение подобных эффектов в области низких температур вблизи 0 K не связано с тепловыми вакансиями. Подчеркнем, что зернограничное скольжение наблюдается и в условиях деформации поликристаллов при температуре жидкого гелия, где возникает представленная на рис. 1 скачкообразная деформация. Хорошо известно, что при низких температурах деформации развиваются аномальные эффекты перераспределения легирующих элементов, растворения стабильных фаз, изменения магнитных свойств аустенитных сталей [9, 10]. Эти эффекты связаны с деформационными вакансиями, которые возникают в пространстве междоузлий деформируемого твердого тела в зонах локальной кривизны [3]. Теоретически такие вакансии, названные бифуркационными структурными состояниями, предсказаны в работах чл.-корр. РАН М.А. Гузева с сотрудниками. В модели одномерного кристалла в условиях, когда потенциал парного взаимодействия имеет единственный минимум, увеличение межатомного расстояния обусловливает возникновение бифуркационных минимумов потенциала системы частиц. Этот эффект позволяет объяснить аномальные экспериментальные результаты, наблюдаемые в твердых телах при низких температурах деформации. В частности, данный эффект следует учитывать при теоретическом анализе кривых скачкообразной деформации, полученных вблизи абсолютного нуля температур. Он связан с возникновением бифуркационных вакансий в зонах сильной кривизны.
Рассмотрен нелинейный волновой характер развития многоуровневой локализованной пластической деформации, который обусловливает скачкообразный характер кривых «напряжение - деформация». B основе скачкообразного характера деформации лежит периодическая релаксация внутренних напряжений, связанных с накоплением нескомпенсированных ротационных мод локализованного пластического течения. Предложена теория таких процессов на основе анализа производства энтропии и уравнения состояния деформируемого твердого тела.
Работа выполнена при финансовой поддержке проектов СО РАН (M III.23.1.1), Президиума РАН (MM 2.2, 8.20 и 25.3), РФФИ (M 14-01-00789) и гранта Президента РФ по поддержке ведущих научных школ M НШ-2817.2014.1.
Поступила в редакцию 09.01.2014 г.
Сведения об авторах
Егорушкин Валерий Ефимович, д.ф.-м.н., проф., внс ИФПМ СО РАН, root@ispms.tomsk.ru Панин Виктор Евгеньевич, д.ф.-м.н., акад., зав. лаб. ИФПМ СО РАН, paninve@ispms.tsc.ru Панин Алексей Викторович, д.ф.-м.н., доцент, зав. лаб. ИФПМ СО РАН, pav@ispms.tsc.ru
