Спросить
Войти
УДК524.3-32, 524.338.5
ОЦЕНКА ШКАЛЫ ВЫСОТ ПОЯСА ГУЛДА ПО ЗВЕЗДАМ ТИПА ТТЕЛЬЦА ИЗ КАТАЛОГА GAIADR2
© 2020 В. В. Бобылев1*, А. Т. Байкова1
Проанализированы пространственные и кинематические свойства большой выборки молодых звезд типа Т Тельца из околосолнечной окрестности радиусом 500 пк, тесно связанных с поясом Гулда. Определены следующие значения параметров экспоненциального распределения плотности: среднее (^о)о = —25 ± 5 пк и шкала высот Но = 56 ± 6 пк. Предложен метод устранения из выборок фоновых звезд, находящихся на больших высотах по отношению к плоскости симметрии пояса Гулда. Обнаружено, что эффект расширения всей звездной системы, Ко = 6 ± 1 кмс-1 кпк-1, определяется главным образом динамикой ассоциации Скорпиона—Центавра. Показано, что угловая скорость остаточного собственного вращения пояса Гулда может достигать значения По = 6.9 ± 0.2 км с-1 кпк-1 и по направлению это вращение противоположно галактическому.
Пояс Гулда — это ближайший к Солнцу гигантский звездно-газовый комплекс (Efremov 1989, Frogel and Stothers 1977, Olano 2001, Poppel 1997, Torra et al. 2000). С ним ассоциируют гигантское облако нейтрального водорода, называемое кольцом Линдблада (Lindblad 1967), в которое входит большая группировка из близких OB-ассоциаций (de Zeeuw et al. 1999), массивные и маломассивные звезды (Torra et al. 2000), молодые рассеянные звездные скопления (Bobylev 2006, Piskunov et al. 2006), а также комплексы пылевых и молекулярных облаков (Dame et al. 1987, Perrot and Grenier 2003, Schlafly et al. 2014).
В 2018 г. был опубликован второй релиз данных космического эксперимента Gaia (Brown et al. 2018, Lindegren et al. 2018). Каталог GaiaDR2 содержит тригонометрические параллаксы и собственные движения около 1.3 млрд звезд. Вывод их значений базируется на орбитальных наблюдениях, выполненных в течение 22 месяцев. Средняя ошибка определения тригонометрического параллакса и обеих компонент собственного движения в этом каталоге зависит от звездной величины. Для ярких звезд, G < 15m, ошибки параллаксов лежат в интервале 0.02-0.04 миллисекунд дуги (мсд), а для слабых, G = 20m, достигают 0.7 мсд. Для более
E-mail: vbobylev@gaoran.ru
Непосредственно только по данным каталога GaiaDR2 невозможно провести надежную классификацию звезд. Однако с привлечением других фотометрических и спектральных обзоров это возможно сделать (Marton et al. 2019). К настоящему моменту появились работы по отбору молодых звезд из каталога GaiaDR2, принадлежащих как OB-ассоциациям, входящим в пояс Гулда (Damiani et al. 2019, Ortiz-Leon et al. 2018), рассеянным звездным скоплениям (Cantat-Gaudin et al. 2018, Soubiran et al. 2018), так и всему поясу Гулда в целом (Zari et al. 2018) и не только ему (Kounkel and Covey 2019, Marton et al. 2019).
В настоящей работе нас, в частности, интересуют звезды типа Т Тельца, поскольку основные пространственные и кинематические свойства пояса Гулда определены в основном из анализа массивных звезд.
Больших выборок звезд типа Т Тельца с надежно измеренными характеристиками до недавнего времени просто не существовало. По данным из каталога HIPPARCOS (1997) на примере ближайшей к Солнцу OB-ассоциации в Скорпионе-Центавре показано отсутствие различий в распределении и кинематике между массивными и маломассивными звездами сопоставимого возраста (Bobylev and Baykova 2020a, Sartori et al. 2003). Интересно подтвердить вывод этих авторов для
всего комплекса пояса Гулда. Необходимые данные о большой выборке звезд типа Т Тельца, отобранных из Gaia DR2, недавно были опубликованы в работе Zari et al. (2018). Как показал кинематический анализ этих звезд, значительную часть характерного для звезд пояса Гулда эффекта расширения можно объяснить влиянием галактической спиральной волны плотности (Bobylev 2020). Найденные по таким звездам параметры положений находятся в хорошем согласии с ранее известными геометрическими характеристиками пояса Гулда (Bobylev 2020).
Целью настоящей работы является изучение пространственных и кинематических характеристик пояса Гулда по новейшим данным о звездах типа Т Тельца. По выборке, освобожденной от фоновых звезд, мы определяем параметры распределения плотности в поясе Гулда, а также оцениваем ряд кинематических параметров с использованием модели Оорта—Линдблада.
В настоящей работе мы используем каталог Zari et al. (2018), содержащий звезды типа Т Тельца, отобранные из каталога Gaia DR2 по кинематическим и фотометрическим данным. Эти звезды расположены не далее 500 пк от Солнца, так как налагалось ограничение на радиус выборки п < 2 мсд. Объекты были отобраны на основании величин собственных движений путем анализа сглаженного распределения точек на плоскости /а cos 5 х / с учетом ограничения на тангенциальную скорость
звезды A.Hr^l{ца cos б)2 + /х| < 40 км с-1, где расстояние r вычислено через параллакс r = 1/п.
В каталоге представлены три следующие под-выборки звезд типа Т Тельца:
a) pmsl, в которую вошли 43 719 звезд, расположенных внутри самого внешнего контура, построенного при сглаживании точек на плоскости /а cos 5 х /s, поэтому по сравнению с остальными двумя эта выборка содержит наибольшее количество фоновых объектов;
b) pms2, содержащая 33 985 звезд, расположенных внутри второго контура на плоскости /а cos 5 х /s;
c) pms3, содержащая 23 686 звезд, расположенных внутри третьего контура, поэтому они являются наиболее вероятными членами кинематической группировки (пояса Гулда).
Как показано в работе Zari et al. (2018), звезды всех представленных выборок, pmsl, pms2 и pms3, имеют тесную пространственную связь с поясом Гулда. В настоящей работе мы рассматриваем
звезды с относительными ошибками тригонометрических параллаксов менее 15%.
Используем прямоугольную систему координат с центром в Солнце, в которой ось x направлена в сторону галактического центра, ось y совпадает с направлением галактического вращения и ось z направлена на северный полюс Галактики. Тогда x = r cos l cos b, y = r sin l cos b и z = r sin b. Гелиоцентрическое расстояние звезды вычисляем через параллакс звезды п: r = 1/п. Если п выражен в миллисекундах дуги, то расстояние — в кпк.
Переход от экваториальных координат к галактическим осуществляется в соответствии со следующими соотношениями:
sin b = cos S cos SGP cos(a — ogp) + sin S sin SGP, sin(l — Iq ) cos b = sin S cos SGP
— cos S sin SGP cos(a — aGP), cos(l — Iq ) cos b = cos S sin(a — ogp),
где qgp = 192? 85948, Sgp =27? 12825 — координаты северного галактического полюса (GP) и Iq = 32?93192 — галактическая долгота восходящего узла. Численные значения этих параметров для эпохи J2000.0 рекомендованы консорциумом HIPPARCOS (Perryman et al. 1997). Обратный переход от галактических координат к экваториальным осуществляется по следующим формулам:
sin S = sin b sin SGP +cos b sin(l — lQ)cosSGP,
cos(a — aGP) cos S = sin b cos SGP — cos b sin(l — Iq) sinSGP,
sin(a — aGP) cos S = cos b cos l.
Для правильного определения четверти искомого угла требуются все три формулы как в группе соотношений (1), так и в (2).
В настоящей работе мы хотим перейти к системе координат, связанной с плоскостью симметрии пояса Гулда, которую будем обозначать штрихом, например, l& или z&. Может возникнуть также необходимость обратного перехода к стандартной, нештриховой, системе галактических координат. Соотношения (1) и (2) позволяют решать такие задачи.
Следуя работе Bobylev (2020), для пояса Гулда используем следующие координаты северного
полюса GB его плоскости симметрии (большого круга):
¡об = 208 ◦ 0, bGB = 78 ◦ 0, ¡n = 298◦0.
Пусть исходные координаты звезд даны в экваториальной системе координат. В таком случае для перехода к системе координат, связанной с плоскостью симметрии пояса Гулда, с использованием соотношений (1) необходимо знать экваториальные координаты полюса пояса Гулда, которые вычисляются по формулам (2):
QGB = 179 ◦ 35316, ¿об = 27◦51156, ¡П = 269◦35316.
Если исходные координаты звезд даны так же, как в каталоге 2ап е1 а1. (2018), в галактической системе координат, тогда для перехода к системе координат, связанной с плоскостью симметрии пояса Гулда, в соотношениях (1) вместо а и 5 необходимо подставить I и Ь вместе с координатами полюса (3). Тогда в левых частях уравнений будем иметь I& и Ь&.
В случае экспоненциального распределения плотности гистограмма распределения звезд вдоль оси г описывается следующим выражением:
N(z) = No exp \\Z -Zq\\ h
U©, V© и W©. Диаметр рассматриваемой нами околосолнечной окрестности составляет 1 кпк, поэтому необходимо также учесть влияние дифференциального вращения Галактики. Выражения для учета этих двух эффектов имеют следующий вид:
Vr = V* — [—U© cos b cos ¡ — V© cos b sin ¡
— W© sin b + Ro(R — Ro)sin¡ cos b no (6) + 0.5Ro(R — Ro)2 sin¡cos bQ)],
Vi = V* — [U© sin ¡ — V© cos ¡ — r Qo cos b
+ (R — Ro)(Ro cos ¡ — r cos b)Q) (7)
+ 0.5(R — Ro)2(Ro cos ¡ — r cos b)^,&],
Vb = V¡* — [U© cos ¡ sin b + V© sin ¡ sin b
— W© cos b — Ro(R — Ro) sin ¡ sin b no (8)
— 0.5Ro(R — Ro)2 sin ¡ sin b no&],
где стоящие в правых частях уравнений Vr*, Vi*, Vb* — исходные, не исправленные скорости, а в левых частях Vr, Vi, Vb — исправленные скорости, с которыми можем вычислить остаточные скорости U, V, W на основе соотношений (10), R — расстояние от звезды до оси вращения Галактики:
R2 = r2 cos2 b — 2Ror cos b cos ¡ + R2.
Расстояние Ro принимаем равным 8.0 ± 0.15 кпк (Camarillo et al. 2018). Конкретные значения пекулярной скорости Солнца берем согласно определению Schonrich et al. (2010):
(U©,V©,W©) = (11.1,12.2, 7.3) км с"1.
Используем следующие значения кинематических параметров:
где N0 — нормировочный коэффициент, г© — среднее значение, вычисленное из г-координат звезд выборки, отражает известный факт возвышения Солнца над плоскостью Галактики, Н — вертикальная шкала. В настоящей работе мы применяем соотношение (5) к распределению звезд пояса Гулда в системе координат, связанной с плоскостью его симметрии, то есть к штриховой системе координат.
При формировании остаточных скоростей учитываем в первую очередь пекулярную скорость Солнца относительно местного стандарта покоя:
где Q0 является угловой скоростью вращения Галактики на расстоянии R0, параметры Q и Q0& — соответствующие производные этой угловой скорости. Значения этих параметров были определены Bobylev and Bajkova (2019) из анализа молодых рассеянных звездных скоплений с собственными движениями, параллаксами и лучевыми скоростями, вычисленными по данным каталога Gaia DR2.
Через компоненты Vr, Vi и Vb вычисляются пространственные скорости U, V, W, где скорость
U направлена от Солнца к центру Галактики, V — в направлении вращения Галактики и W — на северный галактический полюс:
U = Vr cos l cos b — V sin l — Vb cos l sin b,
V = Vr sin l cos b + Vi cos l — Vb sin l sin b, (10) W = Vr sin b + Vb cos b.
Оценим, какими должны быть в нашей выборке ошибки лучевых скоростей звезд для того, чтобы они были сопоставимы с ошибками тангенциальных скоростей. В каталоге GaiaDR2 средние ошибки параллаксов ярких звезд (G < 15m) лежат в интервале 0.02—0.04 мсд, а для слабых звезд (G = 20m) они достигают 0.7 мсд. Аналогично ошибки собственных движений составляют от 0.05 мсд/год для ярких (G < 15m) до 1.2 мсд/год для слабых (G = 20m) звезд. Если взять ошибку собственного движения 0.1 мсд/год, то ошибка тангенциальной скорости на границе выборки в 0.5 кпк составит 4.74 х 0.5 х 0.1 = 0.2 км с-1, а для крайнего случая — ошибки собственного движения 1 мсд/год, ошибка тангенциальной скорости на границе выборки составит 4.74 х 0.5 х 1 = 2.4 км с-1. Таким образом, желательно использовать значения лучевых скоростей звезд со случайными ошибками их измерения менее 2.4 км с-1.
Из анализа остаточных скоростей Vr, Vi, Vb можем определить среднюю групповую скорость UG, Vg, Wg, а также четыре аналога постоянных Оорта AG, BG, CG, KG (G — Gould Belt), которые в нашем случае характеризуют эффекты собственного вращения (Ag и Bg) и расширения/сжатия (Kg и Cg) выборки маломассивных звезд, тесно связанных с поясом Гулда, на основе простой кинематической модели Оорта—Линдблада (Ogorodnikov 1965):
Vr = UG cos b cos l + VG cos b sin l + WG sin b + rAG cos2 b sin 2l + rCG cos2 b cos 2l + rKG cos2 b,
Vl = —UG sin l + VG cos l + rAG cos bcos2l — rCG cos b sin 2l + rBG cos b,
Vb = —UG cos l sin b — VG sin l sin b + WG cos b — rAG sin b cos b sin 2l — rCG cos b sin b cos2l — rKG cos b sin b.
Неизвестные UG, VG, WG и Ag, Bg, Cg, Kg находим в результате совместного решения системы условных уравнений (11)—(13) методом наименьших квадратов (МНК). Используем систему весов вида
wr = So/Sq + Uyr,
So/\\J Sо +
где 5*0 — «космическая» дисперсия, ауг, ау1, ауь — дисперсии ошибок соответствующих наблюдаемых скоростей. Значение 50 сопоставимо со среднеквадратической невязкой а0 (ошибка единицы веса) при решении условных уравнений вида (11)—(13). В настоящей работе значение 50 составляло от 3 км с-1 до 8 км с-1. Применяется также критерий 3а для отбрасывания невязок. При анализе звезд с известными лучевыми скоростями мы наложили также ограничение на модуль остаточной скорости л/и2 + V2 + Ш2 < 80 км с-1.
С использованием найденных значений параметров А и С вычисляем величину угла 1ху (отклонение вертекса) согласно соотношению, предложенному Paгenago (1954):
л АК - ВС = (14)
которое при отсутствии расширения/сжатия (при К = 0) принимает более привычную (как при анализе галактического вращения) форму tg (21 ху) = -С/А. В случае чистого вращения угол 1ху показывает точно на кинематический центр.
Здесь имеются несколько важных соотношений (Ogoгodnikov 1965):
Q0 = B — A, Vi = B + A,
где, если речь идет о галактическом вращении, 00 — угловая скорость вращения и = дУе/дК — первая производная линейной скорости вращения Уе в точке К = К0.
Для угловой скорости расширения/сжатия к0 и первой производной линейной радиальной скорости (направленной по радиусу от кинематического
/, deg I&, deg
Рис. 1. Исходное распределение звезд выборки ршБ1 на плоскости ¡—г (а), в новой системе координат ¡&—г&, связанной с плоскостью симметрии пояса Гулда (Ь).
центра системы) расширения/сжатия Vr в точке R = Ro имеем (Ogorodnikov 1965):
ко = K - C, (V¿ )о = K + C.
Аналогичные соотношения справедливы и для Ло, Во, Со, Кс при описании собственного вращения и расширения/сжатия любой звездной системы, пояса Гулда в частности.
Сначала рассмотрим одну из трех выборок каталога 2ап е1 а1. (2018) выборку ршэ1, содержащую наибольшее количество звезд типа Т Тельца. На рис. 1 дано исходное распределение звезд выборки ршБ1 на плоскости l—г, а также в принятой системе координат I&—г&, связанной с плоскостью пояса Гулда. Хорошо видна волна, отражающая факт наклона пояса Гулда к плоскости Галактики. Видно и то, что в выборке присутствуют звезды с большими высотами, вплоть до 500 пк.
На рис. 2 дана гистограмма распределения звезд выборки ршБ1 в обычном и логарифмическом масштабах. Как можно видеть на рисунке, несмотря на значительную клочковатость в распределении звезд, в целом имеется удовлетворительное согласие с экспоненциальным законом распределения плотности. Клочковатость, естественно, вызвана большой концентрацией звезд в основных ассоциациях, теснейшим образом связанных с поясом Гулда — ассоциациями в Ящерице (I ~ 100°), Цефее (I ~ 120°), Кассиопее (I ~ 130°), Персее (I ~ 160°), Тельце (I ~ 180°), Орионе (I ~ 190°), Парусах (I ~ 270°) и Скорпионе—Центавре (I ~ 330°).
На рис. 2Ь отчетливо видны широкие крылья, обусловленные высокоширотным шумом. Причем значение шкалы высот Н для этих крыльев примерно в два раза превосходит значение, характерное для подавляющего большинства остальных звезд.
По гистограмме найдены следующие значения параметров экспоненциального распределения (5):
(zG)© = -25 ± 5 пк, Hg = 56 ± 6 пк, No = 7389.
Для сравнения в таблице 1 даны результаты определения шкалы диска H, полученные на основе экспоненциального распределения (5) различными авторами с использованием разнообразных данных. В таблице даны значения z©, которые относятся к звездам поля. Некоторые авторы приводят значения (zg)©, относящиеся, как и в нашем случае, к поясу Гулда. Но эти значения обычно определяются плохо. Например, (zG)© = 0 ± 2 пк (Stothers and Frogel 1974), (zg)© = -15 ± 12 пк (Elias et al. 2006) или (zg)© = 7 ± 10 пк (Gontcharov 2019). Из сравнения полученной оценки H (17) с данными таблицы 1 можем заключить, что распределение маломассивных звезд типа Т Тельца в поясе Гулда очень сходно с аналогичным распределением массивных OB-звезд.
Отметим результат Gontcharov (2019), который нашел для пыли в поясе Гулда довольно большое значение шкалы высот H = 170 ± 40 пк. Можно указать, что с поясом Гулда ассоциируют не просто молекулярные и пылевые облака (Dame et al. 2001), но и высокоширотные облака (Schlafly
-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 04 0.5
г&, рс г&, рс
Рис. 2. Гистограмма распределения звезд выборки ршБ1 вдоль оси г в обычном (а) и логарифмическом масштабах (Ь).
Таблица 1. Значения вертикальной шкалы диска Н, полученные различными авторами по молодым объектам в предположении об экспоненциальном распределении плотности
Ссылка ¿0, ПК /г, пк Выборка
ВоЬу1еу апс1 Ва]коуа (2016Ь) -5.7 ±0.5 27 ±1 639 мазеров, Е < Е0
ВоЬу1еу апс1 Ва]коуа (2016Ь) —7.6 ±0.4 33 ±1 878 зон Н II, К < На
ВоЬу1еу апс1 Ва]коуа (2016Ь) -10.1 ±0.5 34 ±1 538 ГМО, К < К0
З^Шегэ апс1 Ргс^е1 (1974) -24 ±3 46 ±7 В0-В5, г < 200 пк
Иеес1 (2000) 0 45 ОВ-звезды
ВопаИо е! а1. (2006) -15 ±2 48 ±3 РЗС, < 200 млн лет
ЕИаэ е! а1. (2006) —12 ± 12 34 ±2 ОВ-звезды
Р1экипоу е! а1. (2006) —22 ±4 56 ±3 254 РЗС
ЛоэЫ (2007) —17 ± 3 57 ±4 537 РЗС
ВоЬу1еу апс1 Ва]коуа (2016а) -16 ±2 45 ±3 ОВ-ассоциации
ВоЬу1еу апс1 Ва]коуа (2016а) -15 ±3 49 ±3 187 зон Н II, г < 4.5 кпк
ВоЬу1еу апс1 Ва]коуа (2016а) — 10 ±4 51 ±4 148 звезд Вольфа—Райе
ВоЬу1еу апс1 Ва]коуа (2016а) — 19 ±4 61 ± 4 90 мазеров, г < 4 кпк
ВоЬу1еу апс1 Ва]коуа (2016а) -23 ±2 70 ±2 246 цефеид, 75 млн лет
ОопкИагоу (2019) -10 ±5 170 ±40 пыль в поясе Гулда
е! а1. 2014). В работе БоЬу1еу (2016) показано, что систему близких высокоширотных молекулярных облаков можно аппроксимировать эллипсоидом с размерами 350 х 235 х 140 пк, размер третьей оси которого сильно отличается от обычно принимаемого для пояса Гулда эллипсоида 350 х 250 х 50 пк. Таким образом, пыль и газ в
поясе Гулда распределены по ¿-координате существенно выше звезд.
На основе значений и Н в штриховой системе координат можем ввести ограничение на \\х& — ©| < 3Н, избавляясь таким образом от высотного шума. Мы взяли с небольшим запасом \\г& — ©\\ < 200 пк. Отметим, что на рис. 1Ь при таком ограничении останется полоса, параллельная эко а
-400 -200 0 200 400 х,рс
Рис. 3. Распределение звезд выборки ршБ1 после удаления высокоширотного шума на плоскости 1—г (а) и в проекции на галактическую плоскость ху (Ь).
ватору. Результаты отражены на рис. 3, где дано распределение звезд выборки pmsl на плоскости l z после удаления шума, а также распределение этих звезд в проекции на галактическую плоскость xy.
Такой метод применяется, по-видимому, впервые. Обычно при исследовании звезд пояса Гулда авторы разделяют звезды на два слоя: экваториальный и наклонный — собственно пояс Гулда (Elias et al. 2006, Gontcharov 2019, Stothers and Frogel 1974). При использовании нашего метода в штриховой системе координат отсекаются все объекты наклонного слоя и только в узлах остается смешанный состав звезд. Но из-за того, что в нашей выборке огромное количество звезд сконцентрировано в ассоциациях, явно принадлежащих поясу Гулда, вклад оставшихся фоновых звезд не должен оказать существенного влияния на определение кинематических параметров.
Как можно видеть на рис. 3b, в распределении звезд имеется область пониженной плотности с центром во втором галактическом квадранте, l ~ 120°, на расстоянии r ~ 150 пк. Такая форма в виде бублика является характерной для пояса Гулда (de Zeeuw et al. 1999, Perrot and Grenier 2003). Такую же форму имеет и гигантское облако нейтрального водорода, которое называют рингом Линдблада (Lindblad 1967; 2000). Можно заметить также небольшое сгущение звезд, расположенное близко к центру этого «бублика» — рассеянное звездное скопление a Per, возраст которого составляет около 35 млн лет.
Для оценки эффектов собственного вращения и расширения/сжатия пояса Гулда решаем методом
МНК систему условных уравнений (11)—(13). Решение ищем по выборке pms3 (содержит наиболее вероятные члены пояса Гулда), освобожденной от высотного шума. Результаты даны в таблице 2, которая состоит из двух частей: верхней и нижней. Части различаются способом решения кинематических уравнений. Так, при наличии лучевой скорости каждая звезда дает все три уравнения (11)—(13). Решения, полученные исключительно по таким звездам, даны в верхней части таблицы. В нижней части таблицы даны решения, полученные следующим способом: звезда с собственными движениями дает два уравнения: (12) и (13), а при наличии лучевой скорости звезда дает все три уравнения.
В первой колонке таблицы 2 даны параметры кинематической модели. Во второй колонке (Шаг I) решение получено по скоростям звезд, которые не освобождались ни от каких эффектов. В третьей колонке (Шаг II) скорости звезд были освобождены от пекулярной скорости Солнца относительно местного стандарта покоя и от дифференциального вращения Галактики. В четвертой колонке (Шаг III) из выборки были удалены звезды ассоциации Скорпиона—Центавра, а в пятой колонке (Шаг IV) решение было получено по выборке из предыдущего шага, но с новыми долготами вида lnew = l — lxy. При удалении звезд ассоциации Скорпиона—Центавра из выборки освобождался квадрат с размерами x : 0 — 200 пк и y : —200 — 0 пк.
Решение об удалении из выборки звезд ассоциации Скорпиона—Центавра принято на основе работы Bobylev and Baykova (2020b), где было подтверждено наличие очень сильного коэффициента расширения ассоциации, K = 39 ± 2 км с-1 кпк-1.
Таблица 2. Параметры кинематической модели Оорта—Линдблада, найденные по выборке pms3 только по звездам с лучевыми скоростями (верхняя часть) и по всем данным (нижняя часть)
Параметры Шаг I Шаг II Шаг III Шаг IV
N* 1845 1845 1163 1163
сто, км с-1 9.2 9.1 11.5 11.5
Uq/Uq, КМ С-1 5.36±0.24 5.57±0.23 5.71 ±0.37
Vq/VQ, КМ С-1 11.60±0.23 0.46 ±0.22 2.72 ±0.35
Wq/Wq , км с-1 5.59±0.21 1.21 ±0.20 1.34 ± 0.33
Vq/{VQ)G, KMC-1 13.95±0.22 5.72 ±0.23 6.46 ±0.37
b, град. 24 ±1 12 ± 3 12 ± 3
A/AQ, км с-1 КПК ^ 13.55±0.92 —2.59 ± 0.90 —0.5 ±1.2 -2.1 ±1.2
B/BQ, км с-1 КПК ^ — 17.05 ±0.81 —3.52 ± 0.80 —2.3 ±1.1 —2.3 ±1.1
C/CQ , км с-1 КПК ^ -4.49 ±0.93 -4.63 ±0.90 —2.0 ±1.2 —0.0 ±1.2
К/Kq, км с-1 кпк ^ 6.57± 1.09 5.97 ± 1.07 2.0 ±1.4 2.0 ±1.4
lxy+к, град. 30 ±8 32 ±9 -21 ±9
N, 23214 23214 17687 17687
сто, км с-1 3.9 3.6 4.3 4.3
Uq/UQ, КМ С-1 10.74±0.04 0.16 ±0.04 0.44 ±0.06
VQ/VQ, КМ С-1 12.79±0.04 -0.75 ±0.03 1.26 ± 0.05
Wq/WQ, км с"1 6.10±0.03 0.61 ±0.03 1.19 ± 0.04
Vq/{VQ)Q, KMC-1 17.78±0.04 0.98 ±0.03 1.78 ±0.05
b, град. 20.1 ±0.1 38 ±2 41 ± 2
A/Aq , км с-1 КПК ^ 6.29 ±0.11 —8.33 ±0.10 —5.40 ± 0.13 —7.16 ±0.13
B/Bq , км с-1 КПК ^ —16.49 ±0.09 -2.85 ±0.09 —0.26 ± 0.11 0.26 ± 0.11
С /Со, км с-1 кпк ^ 4.54±0.14 4.60 ±0.13 4.70 ± 0.16 —0.12 ±0.16
К/Kq, км с-1 кпк ^ 6.71 ±0.33 5.36 ±0.30 -0.07 ±0.39 —0.07±0.39
lxy+к, град. —17 ± 2 28 ±3 7 ± 3
На рис. 4 даны ЦУ-скорости звезд выборки pms3 до и после удаления звезд ассоциации Скорпиона-Центавра. Хорошо видно, что распределение ЦУ-скорости звезд ассоциации Скорпиона-Центавра очень компактное, оно имеет специфический вид, связанный с наличием расширения. Таких звезд достаточно много. Поэтому их удаление
значительно влияет на характер распределения скоростей и на величины оцениваемых параметров пояса Гулда. Отметим, что здесь ошибки ЦУ-скоростей невелики. При этом в рассматриваемой окрестности радиусом 500 пк от Солнца ошибки тангенциальных скоростей У и Уь меньше ошибок лучевых скоростей, так как здесь малы
ошибки параллаксов и собственных движений звезд, взятые из каталога Оа1аОР2. При построении рис. 4 ограничения на величину скорости не накладывались. На левых графиках этого рисунка можем видеть, что модули остаточных скоростей всех звезд редко превышают 80 км с-1.
Рассмотрим, значения параметров, найденные на шаге I. Так как не вводились какие-либо поправки, параметры А и В здесь описывают вращение Галактики и испытывают влияние пояса Гулда. Согласно данным из верхней части таблицы 2, значение угловой скорости галактического вращения равно
О0 = В - А = -30.6 ± 1.2 км с-1 кпк-1,
а по данным из нижней части
О0 = В - А = -22.8 ± 0.1 км с-1 кпк-1.
Например, по мазерам с измеренными тригонометрическими параллаксами в работе Раз1;о^иеу е1 а1. (2017) найдено значение
О0 = -28.64 ± 0.53 км с-1 кпк-1
(для модели С2, чисто кругового вращение диска).
Примечательно, что сильно отличаются скорости относительно местного стандарта покоя, найденные на шаге II. Так, по данным верхней части таблицы 2, звезды движутся со скоростью 5.72 ± 0.23 км с-1 в направлении I = 5° ± 2° и Ь = 12° ± 3°. Здесь вектор этой скорости лежит практически в плоскости пояса Гулда. А по данным из нижней части таблицы значение этой скорости очень мало, и направление ее вектора имеет случайный характер.
Обратимся к решениям, которые даны в последней колонке таблицы 2. Как можно видеть в верхней части таблицы, угловая скорость остаточного вращения
Оо = В - А = -0.2 ± 1.2 км с-1 кпк
и угловая скорость расширения
(к0)о = К - С = 2.2 ± 1.8 км с-1 кпк
не отличаются значимо от нуля. Из решения, указанного в нижней части таблицы, находим величину угловой скорости остаточного вращения Оо = 6.9 ± 0.2 км с-1 кпк-1, знак которой говорит о вращении в направлении, противоположном галактическому. Угловая скорость расширения (к0)о = К - С здесь не отличается значимо от нуля.
Отметим, что при выборе угла поворота 1ху или 1ху+к мы исходили из того, какой эффект является доминирующим: расширение или вращение. Например, в верхней части таблицы для шага IV даны результаты, полученные при повороте системы
координат на угол 1ху = -37°. Это значение представляет интерес, так как указывает на направление 143°—323°. А в направлении примерно 140° находится центр «бублика», о котором говорилось выше, то есть геометрический центр пояса Гулда (рис. 3Ь). На шаге III в нижней части таблицы 2 указанной проблемы выбора нет, так как оба угла примерно равны.
Как можно видеть из уравнений (11)—(13), параметры вращения надежнее определяются из уравнения (12), где нет 8т Ь при неизвестных А, В и С .И наоборот, параметры расширения/сжатия К и С лучше определяются по лучевым скоростям (уравнение (11)). Поэтому заслуживают большего доверия параметры расширения из верхней части таблицы 2, а параметры вращения — из ее нижней части.
В согласии с результатами других авторов находятся параметры В и К вращения и расширения, найденные нами на шаге II. Причем и в верхней части таблицы 2, и в нижней имеем положительное значение К ~ 6 ± 1 км с-1 кпк-1 и отрицательное В ~-3 ± 1 км с-1 кпк-1. Например, в работе Тогга е1 а1. (2000) из анализа ОВ-звезд моложе 30 млн лет, расположенных от Солнца не далее 0.6 кпк, было найдено К = 7.1 ± 1.4 км с-1 кпк-1. Специально значения Ао и Во эти авторы не определяли, но получили для галактического вращения
А = 5.7 ± 1.4 км с-1 кпк-1,
В = -20.7 ± 1.4 км с-1 кпк-1.
Еще раньше Westin (1985) по ОВ-звездам моложе 30 млн лет получил следующие оценки:
А = -8.5 ± 2.7 км с-1 кпк-1,
В = -24.5 ± 2.7 км с-1 кпк-1,
С = 10.5 ± 2.7 км с-1 кпк-1,
К = 7.4 ± 2.7 км с-1 кпк-1.
Здесь сильное отличие величины В от значения -15 км с-1 кпк-1, характерного для галактического вращения, интерпретируется как наличие заметного отрицательного собственного вращения пояса Гулда. И, конечно, ранее никто не отделял звезды ассоциации Скорпиона—Центавра от звезд пояса Гулда.
Изучены пространственные и кинематические свойства молодых звезд типа Т Тельца из работы 2аг1 et а1. (2018). Собственные движения и параллаксы таких звезд ими были отобраны из каталога Са1аЭР2. Для небольшого процента звезд
_1 & 1 ■ 1 & 1 ■ 1 & 1 * ^ .11 . г , 1 & 1 & 1 & 1 & |_ (с) _ •.V ^ - ■ т *
"1.1.1.1.1 НРР+т ~
. 1 1 . 1 1 . г
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 и ,ктв -1
• • .у . 1 .... 1 .... 1.... 1.... 1... 1.... 1.... 1.... 1.... 1....
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 и ,ктв-1
Рис. 4. Остаточные скорости 1845 звезд выборки pms3 эти же скорости в другом масштабе (Ь), остаточные скорости 682 звезд ассоциации Скорпиона—Центавра эти же скорости в другом масштабе остаточные скорости 1163 звезд выборки pms3 после удаления из нее звезд ассоциации Скорпиона—Центавра эти же скорости в другом масштабе
по литературным данным этими авторами были собраны также значения лучевых скоростей.
В работе Zaгi et al. (2018) описаны четыре звездные выборки ums (это выборка звезд на верхней части Главной последовательности): pms1, pms2 и pms3, отобранные согласно их тангенциальным скоростям. В настоящей работе основное внимание уделено анализу двух выборок, а именно pms1 и pms3. Выборка pms1 содержит 43719 звезд типа Т Тельца, но по сравнению с pms2 и pms3 в нее входит наибольшее количество фоновых объектов. Выборка pms3 содержит 23686 звезд типа Т Тельца, которые по принципу их отбора являются вероятными членами пояса Гулда.
По выборке звезд pms1 найдены следующие значения параметров экспоненциального распределения: среднее (¿с)© = —25 ± 5 пк и значение шкалы высот Ло = 56 ± 6 пк. С использованием этих параметров предложено избавляться от фона — от звезд, находящихся на больших высотах по отношению к плоскости симметрии пояса Гулда. Для этого предложено перейти к штриховой системе координат I&, Ь& (х&, у&, г&), связанной с плоскостью симметрии пояса Гулда. При таком подходе отсекается все объекты, наклонно расположенные относительно плоскости симметрии пояса Гулда, и только в узлах остается смешанный звездный состав.
По примерно 1800 звездам из выборки pms3 с измеренными лучевыми скоростями, собственными движениями и параллаксами найдено значение угловой скорости вращения Галактики
= В — А = —30.6 ± 1.2 км с"1 кпк"1,
которое получилось достаточно близким к известным оценкам этой величины.
Далее были сформированы остаточные значения скоростей звезд выборки pms3, освобожденные от пекулярной скорости Солнца и дифференциального галактического вращения (шаг II). На этом шаге показано, что относительно местного стандарта покоя звезды движутся со скоростью 5.72 ± 0.23 км с"1 в направлении I = 185° ± 2° и Ь = —12° ± 3°. Таким образом, вектор этой скорости лежит практически в плоскости пояса Гулда. Среди остальных параметров наиболее заметной является величина Ко =6 ± 1 км с"1 кпк"1 (так называемый К-эффект, описывающий расширение/сжатие звездной системы). На следующем этапе (шаг III и шаг IV) показано, что кинематический К-эффект практически полностью исчезает при удалении из выборки звезд, принадлежащих ассоциации Скорпиона—Центавра. Угловая скорость собственного остаточного вращения здесь мала.
Параллельно анализировалась вся выборка pms3, содержащая более 23000 звезд в основном с известными собственными движениями и параллаксами, а около 1800 звезд из них имеют определенные лучевые скорости. Отметим, что K-эффект присутствует. Однако в отличие от предыдущей выборки здесь на шаге I получено значение скорости UQ = 10.74 ± 0.04 км с-1, оно отличается примерно на 5 км с-1 от ранее полученного. Это сказывается на определении остаточного движения выборки относительно местного стандарта покоя. Сильно отличаются значения постоянной Оорта A. На последнем шаге показано, что угловая скорость собственного остаточного вращения выборки pms3 составляет Qo = 6.9 ± 0.2 км с-1 кпк-1, и это вращение происходит в противоположном направлении по сравнению с галактическим.
БЛАГОДАРНОСТИ
Авторы благодарны рецензенту за полезные замечания, которые способствовали улучшению статьи.
ФИНАНСИРОВАНИЕ
Работа выполнена при частичной поддержке Программы Президиума РАН КП19—270 «Вопросы происхождения и эволюции Вселенной с применением методов наземных наблюдений и космических исследований».
КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
SP—1200 (1997). https://vizier.u-strasbg.fr/ viz-bin/VizieR?-source=I/239.
Estimation of the Gould Belt Scale Height from TTauri Type Stars
of the GAIA DR2 Catalog
V. V. Bobylev and A. T. Bajkova
We analyze the spatial and kinematic properties of a large sample of young T Tauri type stars in a 500 pc radius solar neighborhood, closely related to the Gould belt. The following parameters of the exponential density distribution have been determined: the average (zg)o = —25 ± 5 pc and scale height hG = 56 ± ± 6 pc. We propose a method of excluding background stars from the samples, which are located at large heights with respect to the symmetry plane of the Gould belt. We discovered that the expansion effect for the entire star system, KG = 6 ± 1 kms-1 kpc-1, is determined mainly by the dynamics of the Scorpius—Centaurus association. We show that the angular velocity of the residual intrinsic rotation of the Gould belt can reach = 6.9 ± 0.2 kms-1 kpc-1 and that this rotation is opposite to the galactic rotation.
