Спросить
Войти

ПОЛУСФЕРИЧЕСКИЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ДВИЖЕНИЯ НЕСЖИМАЕМЫХ НЕФТЕЙ В ОДНОРОДНОМ ПЛАСТЕ ПО РАЗЛИЧНЫМ ЗАКОНАМ ФИЛЬТРАЦИИ

Автор: Мустафаев С. Д.

DOI: 10.24411/2619-0761-2020-10015 УДК 622.276.1/4

ПОЛУСФЕРИЧЕСКИЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ДВИЖЕНИЯ НЕСЖИМАЕМЫХНЕФТЕЙ В ОДНОРОДНОМ ПЛАСТЕ _ПО РАЗЛИЧНЫМ ЗАКОНАМ ФИЛЬТРАЦИИ_

Мустафаев С.Д.а *, Кязимов Ф.К.Ь, Гусейнова Р.К.Ь

aАзербайджанский государственный университет нефти и промышленности, г. Баку, Азербайджан

ЬНИПИ «Нефтегаз», SOCAR, Баку, Азербайджан

*E-mail: safa_mustafaev@maii.ru

Аннотация. В данной статье решены стационарные гидродинамические задачи о полусферически-радиальном потоке неньютоновской нефти в однородной залежи по различным законам фильтрации. Выведены формулы всех основных показателей разработки, т.е. дебита скважины, скорости фильтрации, градиента давления и т.д. и следует использовать при решении различных теоретических задач разработки рассматриваемого типа месторождения. Нужно также применять их при составлении проекта разработки неньютоновской нефти. Анализируя эти формулы, выявляются характерные особенности разработки этих залежей, методы разработки и внедрения мероприятий по устранению происходящих осложнений, в результате которых можно повысить нефтеотдачу залежей.

настоящей статье даны результаты решения трех стационарных гидродинамических задач о полусферически-радиальных потоках несжимаемых нефтей в однородном пласте большой мощности по законам: фильтрации Дарси, обобщенном Дарси и А. Краснопольского.

На рис. 1 показана схема системы «полусферически-радиальная залежьцентральная скважина», где представлены следующие условные обозначения: Рк -пластовое давление; Рс - динамическое забойное давление скважины; Р - текущее давление; Rk - радиус контура питания; гс - радиус скважины; г - текущий радиус-вектор.

1. В первой задаче фильтрация несжимаемой ньютоновской нефти присходит в полусферической залежи, поэтому линейный закон фильтрации Дарси в дифференциальной форме выражается так:

гд е V - текущая скорость фильтрации; к -коэ ффициент проницаемости пласта; ¡л -динамическая взкость нефти в пластовых условиях; Р - давление; г - радиус-вектор; dP/dr- градиент давления.

Рис. 1. Схема системы «полусферически-радиальная залежь-центральная скважина»

Площадь текущей поверхности фильтрации залежи, будет:

Содержимое этой работы может использоваться в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution 4.0. Любое дальнейшее распространение этой работы должно содержать указание на автора (ов) и название работы, цитирование в журнале и DOI.

^ = 2т2

Из формул (1) и (2), имеем:

2т -Р - рс)

^ кк лг> рк

Яи\\Ё* = Г^р

Отт^ J I-2 J

2тк ^ г

и получаем:

2лк
1 1

= Рк - Р,

Р = Р -- к с

1 1
1

йР Рк - Рс 1

Из выражения (7) находим следующую формулу текущей скорости фильтрации:

к Рк - Рс

о = — к с

1
1 1

М = — =--,

„ 2 2тг к йР

б = у- ^ = у- 2т =---. (3)

Разделяя на переменные дифференциальное уравнение (3) и интегрируя его в пределах по Р от Рк до Рс и по г от Rk до гс и, учитывая значение (2), выведена следующая формула дебита ньютоновской нефти скважины:

Интегрируя дифференциальное уравнение (9) с учетом значения г из формулы (8) в пределах по I от нуля до I и по г от г до гс, получаем:

г = ■

3к-(Рк -Рс) При г = Rk и имеем:

ти Т = 1 1

3к-(Рк - Рс)

(г3 - гс3)

-Я - г3 )

А теперь интегрируем дифференциальное уравнение (3) в следующих пределах: от Р от Рк до Р, по г от Rк до R:

По формуле (11) вычисляется значение полной продолжительности продвижения ньютоновской нефти в данной залежи ньютоновской нефти.

2. Во второй задаче фильтрация несжимаемой вязко-пластичной нефти происходит в полусферической залежи, поэтому обобщенной закон Дарси в дифференциальной ф о р ме выражается следующим образом:

Подставляя значение дебита скважины Q из формулы (4) в формулу (5), получаем следующий закон распределения текущего давления в дренажной зоне залежи:

о = — V

- - с ]

V йг )

Дифференцируя давление Р в формуле (6) по г, находим следующую формулу для текущего градиента давления:

где п - структурная вязкость вязко-пластичной нефти (ВПН) в пластовых условиях; G - начальный градиент давления (НГД) в залежи.

Учитывая площадь текущей поверхности фильтрации из формулы (2) в формуле (12), получаем:

е = о-F = о-2т2 =

2т2 - к ( йР

Разделяя на переменные дифференциальное уравнение (13) и интегрируя его в пределах по Р от Рс и по г от Rk до гс выводим следующую формулу для вычисления дебита скважины:

2тк -(Рк - Рс - С)

Частичная продолжительность продвижения ньютоновской нефти от положения г до гс, находится из следующего дифференциального уравнения:

Из формулы (14) получаем следующую формулу для текущей скорости фильтрации:

е _к-(Рк - рс - с) 1

1
1
2
2
2

Частичная продолжительность продвижения вязко-пластичной нефти в однородной залежи определяется решением следующего уравнения:

= — =--.

тц ■

1 1

г = ■

¡■(г3 -Гс3)

л\\Рк - Рс - о)

При г = Rk; t = Т и из формулы (17), получается:

тц ■

г = ■

1 1

;■(# - г3 )

ёр ] 2 ёг

2 = и■ ^ =и■ 2лг1 = С-\\ —

МР \\ 2

2 = 2 ■ л/э л С ■

Рк - Рс

1 1

гс Як

Из формулы (21) находим следующее выражение для текущей скорости фильтрации:

= л/3 ■ С ■

где w - средняя истинная скорость движения вязко-пластичной нефти в каналах пористой среды; т - коэффициент пористости породы продуктивного пласта; I - время продвижения. Результат решения получился в виде:

1

Рк Рс 1 1

А теперь, определим частичную продолжительность продвижения неньютоновской нефти в однородной полусферической залежи, для чего используем уравнение (16). Решая это уравнение, находим:

л/3 ■ С

1
1__1_

Отсюда получаем:

3к ■(Рк - Рс - О)

По формуле (18) вычисляется продолжительность полного продвижения частиц вязко-пластичной нефти в залежи от контура питания до скважины.

3. В третьей задаче фильтрация неньютоновской нефти в однородной полусферической залежи подчиняется закону А. Крас-нопольского в дифференциальной форме выражающегося в следующем виде:
1 1
1
3л/3 ■ С ■ (Рк - Рс ) = При г = Rk; I = Т и имеем:

- ■(г3 - гс3)

1 1
1

г = ■

~ (рк 3 - гс3)

фильтрации

где С - коэффициент (подвижности).

Учитывая площадь полусферической поверхности фильтрации из формулы (2) в формуле (19) получаем следующее выражение:

Разделяя дифференциальное уравнение (20) на переменные и интегрируя его в пределах по Р от до Рс и по г от Rk до гс, получаем следующее выражение для дебита неньютоновской нефти в однородной залежи,в виде:

з>/з ■ С ■ (Рк - Рс у По формуле (25) вычисляется полная продолжительность продвижения неньютоновской нефти в полусферической однородной залежи от контура питания до скважины.

Выводы и рекомендации. 1. В статье решены три стационарные гидродинамические задачи о полусферически-радиальном потоке фильтрации несжимаемой неньютоновской нефти в однородной залежи по различным законам фильтрации.

2. Выведены формулы основных показателей разработки месторождений неньютоновских нефтей, таких как: дебит нефти скважины, текущая скорость фильтрации, з а к о н распределения текущего давления в дренажной зоне полусферической залежи, текущий градиент давления и продолжительность продвижения нефти в залежи.
3. Все выведенные расчетные гидродинамические формулы необходимо использовать при решении различных теоретических
1
2
1
2

задач рассматриваемого типа залежи.

4. Необходимо также применять эти формулы при составлении проекта разработки нового разведанного месторождения неньютоновской нефти.
5. Анализируя выявленные формулы, можно выявить характерные особенности разработки этих залежей, разработать и внедрять мероприятия по устранению появлений осложнений и нежелательных явлений, в результате чего можно повысить нефтеотдачу залежей.

Литература

1. Гаджиева Л.С. Сферически-радиальное движение вязко-пластичной несжимаемой нефти в однородном пласте по линейному закону фильтрации в водонапорном режиме // Эко-энергетика. 2018. №3. С. 77-81.
2. Гаджиева Л.С. Вытеснение несжимаемой вязко-пластичной нефти водой к скважине из полусферической залежи с геолого-физическими свойствами изменяющимися линейным законом // Эко-энергетика. 2018. №4. С. 60-64.
3. Гаджиева Л.С. Сферически-радиальная фильтрация несжимаемой вязко-пластичной нефти из полусферической залежи с переменными геолого-физическими условиями к скважине с песчаной пробкой // Эко-энергетика. 2019. №3. С. 77-81.
4. Мустафаев С.Д., Эйвазова З.Э., Гусейнзаде Ч.С. Сферически-радиальная стационарная фильтрация несжимаемой вязко-пластичной нефти с переменным начальным градиентом давления // Эко-энергетика. 2017. №2. С. 59-63.
5. Мустафаев С.Д., Ибрагимов В.А., Казымов Ф.К., Гусейнова Р.К. Сферически-радиальная нестационарная фильтрация сжимаемой вязко-пластичной жидкости в сжимаемой пористой сред // Известия Высших технических учебных заведений Азербайджана. 2016. №2(102). С. 83-88.
6. Самедов Т.А., Мустафаев С.Д., Новрузова С.Г. О простых фильтрационных поток ах несжимаемых вязко-пластичных нефтей в однородном пласте // Мат-лы науч.-техн. конф. «Проблемы разработки и э ксплуатации месторождений высоковязких нефтей и битумов». Ухта: Ухтинский гос. техн. университет, 2014. С. 158-165.

Контактные данные:

Мустафаев Сафа Дадаш оглы, эл. почта: safa_mustafaev@maii.ru Кязимов Фазиль Кямал оглы/, эл. почта: fazii_kazimov@maii.ru Гусейнова Рита Керим кызы, эл. почта: huseynova.rita@maii.ru

© Мустафаев С.Д., Кязимов Ф.К., Гусейнова Р.К., 2020

HEMISPHERIC STATIONARY MOVEMENTS OF INCOMPLETABLE OILS IN A HOMOGENEOUS LA YER UNDER VARIOUS FIL TRA TION LA WS

S.D. Mustafayeva*, F.K. Kazimimovb, R.K. Huseynova b

aAzerbaijan State Oil and Industry University, Baku, Azerbaijan

bSOCAR, Oil Gas Research Project Institute, Baku, Azerbaijan

*E-mail: safa_mustafaev@mail.ru

Abstract. In this article, stationary hydrodynamic problems on a hemispherical-radial flow of non-Newtonian oil in a homogeneous reservoir according to various filtration laws are solved. The formulas of all the main development indicators, i.e. well flow rate, filtration rate, pressure gradient, etc. they should be used in solving various theoretical problems of developing the type of field under consideration. It is also necessary to apply them when drawing up a project for the development of non-Newtonian By analyzing these formulas, the characteristic features of the development of these deposits, the methods of developing and implementing measures to eliminate the complications that occur, as a result of which it is possible to increase the oil recovery of the deposits, are revealed.

References

1. Gadzhieva, L.S. Sfericheski-radial&noe dvizhenie vyazko-plastichnoj neszhimaemoj nefti v odnorodnom plaste po linejnomu zakonu fil&tracii v vodonapornom rezhime [Spherical-radial motion of viscous-plastic incompressible oil in a homogeneous reservoir according to the linear law of filtration in a water-pressure mode] // Eko-energetika. 2018. №3. Pp. 77-81. (rus)
2. Gadzhieva, L.S. Vytesnenie neszhimaemoj vyazko-plastichnoj nefti vodoj k skvazhine iz polusfericheskoj zalezhi s geologo -fizicheskimi svojstvami izmenyayushchimisya linejnym zakonom [The displacement of incompressible viscous-plastic oil by water to a well from a hemispherical reservoir with geological and physical properties changing by a linear law] // Eko-energetika. 2018. №4. Pp. 60-64. (rus)
3. Gadzhieva, L.S. Sfericheski-radial&naya fil&traciya neszhimaemoj vyazko-plastichnoj nefti iz polusfericheskoj zalezhi s peremennymi geologo-fizicheskimi usloviyami k skvazhine s peschanoj probkoj [Spherical-radial filtration of incompressible viscous-plastic oil from a hemispherical reservoir with variable geological and physical conditions to a well with a sand plug] // Eko-energetika. 2019. №3. Pp. 77-81. (rus)
4. Mustafaev, S.D., Ejvazova, Z.E., Gusejnzade, Ch.S. Sfericheski-radial&naya stacionarnaya fil&traciya neszhimaemoj vyazko-plastichnoj nefti s peremennym nachal&nym gradientom davleniya [Spherical-radial stationary filtration of incompressible viscous-plastic oil with a variable initial pressure gradient] // Eko-energetika. 2017. №2. Pp. 59-63. (rus)
5. Mustafaev, S.D., Ibragimov, V.A., Kazymov, F.K., Gusejnova, R.K. Sfericheski-radial&naya nestacionarnaya fil&traciya szhimaemoj vyazko-plastichnoj zhidkosti v szhimaemoj poristoj sred [Spherical-radial non-stationary filtration of compressible viscous-plastic fluid in compressible porous media] // Izvestiya Vysshih tekhnicheskih uchebnyh zavedenij Azerbajdzhana. 2016. №2 (102). Pp. 83-88. (rus)
6. Samedov, T.A., Mustafaev, S.D., Novru-zova, S.G. O prostyh fil&tracionnyh potokah neszhimaemyh vyazko-plastichnyh neftej v odnorodnom plaste [ On simple filtration flows of incompressible viscous-plastic oils in a homogeneous reservoir] // Mat-ly nauch.-tekhn. konf. «Problemy razrabotki i ekspluatacii mestorozhdenij vysokovyazkih neftej i bitumov». Uhta: Uhtinskij gos. tekhn. universitet, 2014. Pp. 158-165. (rus)

Contacts:

Safa D. Mustafayev, safa_mustafaev@maii.ru Fazil K Kazimimov, fazii_kazimov@maii.ru Rita K Huseynova, huseynova.rita@maii.ru

© Mustafayev, S.D., Kazimimov, F.K., Huseynova, R.K., 2020

Мустафаев С.Д., Кязимов Ф.К., Гусейнова Р.К. Полусферические стационарные движения несжимаемых нефтей в однородном пласте по различным законам фильтрации //Вектор ГеоНаук. 2020. Т.3. №2. С. 24-29. DOI: 10.24411/2619-0761-2020-10015.

Mustafayev, S.D., Kazimimov, F.K., Huseynova, R.K., 2020. Hemispheric stationary movements of incompletable oils in a homogeneous layer under various filtration laws. Vector of Geosciences. 3(2). Pp. 24-29. DOI: 10.24411/2619-0761-2020-10015.

полусферический поток однородный пласт нелинейный закон фильтрации стационарное движение скорость фильтрации дебит нефти скважины градиент давления продолжительность продвижения действительная скорость движения hemispherical flow
Другие работы в данной теме:
Контакты
Обратная связь
support@uchimsya.com
Учимся
Общая информация
Разделы
Тесты