DOI: 10.24411/2619-0761-2020-10015 УДК 622.276.1/4
ПОЛУСФЕРИЧЕСКИЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ДВИЖЕНИЯ НЕСЖИМАЕМЫХНЕФТЕЙ В ОДНОРОДНОМ ПЛАСТЕ _ПО РАЗЛИЧНЫМ ЗАКОНАМ ФИЛЬТРАЦИИ_
Мустафаев С.Д.а *, Кязимов Ф.К.Ь, Гусейнова Р.К.Ь
aАзербайджанский государственный университет нефти и промышленности, г. Баку, Азербайджан
ЬНИПИ «Нефтегаз», SOCAR, Баку, Азербайджан
*E-mail: safa_mustafaev@maii.ru
Аннотация. В данной статье решены стационарные гидродинамические задачи о полусферически-радиальном потоке неньютоновской нефти в однородной залежи по различным законам фильтрации. Выведены формулы всех основных показателей разработки, т.е. дебита скважины, скорости фильтрации, градиента давления и т.д. и следует использовать при решении различных теоретических задач разработки рассматриваемого типа месторождения. Нужно также применять их при составлении проекта разработки неньютоновской нефти. Анализируя эти формулы, выявляются характерные особенности разработки этих залежей, методы разработки и внедрения мероприятий по устранению происходящих осложнений, в результате которых можно повысить нефтеотдачу залежей.
настоящей статье даны результаты решения трех стационарных гидродинамических задач о полусферически-радиальных потоках несжимаемых нефтей в однородном пласте большой мощности по законам: фильтрации Дарси, обобщенном Дарси и А. Краснопольского.
На рис. 1 показана схема системы «полусферически-радиальная залежьцентральная скважина», где представлены следующие условные обозначения: Рк -пластовое давление; Рс - динамическое забойное давление скважины; Р - текущее давление; Rk - радиус контура питания; гс - радиус скважины; г - текущий радиус-вектор.
гд е V - текущая скорость фильтрации; к -коэ ффициент проницаемости пласта; ¡л -динамическая взкость нефти в пластовых условиях; Р - давление; г - радиус-вектор; dP/dr- градиент давления.
Рис. 1. Схема системы «полусферически-радиальная залежь-центральная скважина»
Площадь текущей поверхности фильтрации залежи, будет:
Содержимое этой работы может использоваться в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution 4.0. Любое дальнейшее распространение этой работы должно содержать указание на автора (ов) и название работы, цитирование в журнале и DOI.
^ = 2т2
Из формул (1) и (2), имеем:
^ кк лг> рк
Яи\\Ё* = Г^р
Отт^ J I-2 J
и получаем:
= Рк - Р,
Р = Р -- к с
йР Рк - Рс 1
Из выражения (7) находим следующую формулу текущей скорости фильтрации:
к Рк - Рс
о = — к с
М = — =--,
„ 2 2тг к йР
б = у- ^ = у- 2т =---. (3)
Разделяя на переменные дифференциальное уравнение (3) и интегрируя его в пределах по Р от Рк до Рс и по г от Rk до гс и, учитывая значение (2), выведена следующая формула дебита ньютоновской нефти скважины:
Интегрируя дифференциальное уравнение (9) с учетом значения г из формулы (8) в пределах по I от нуля до I и по г от г до гс, получаем:
г = ■
ти Т = 1 1
(г3 - гс3)
-Я - г3 )
А теперь интегрируем дифференциальное уравнение (3) в следующих пределах: от Р от Рк до Р, по г от Rк до R:
По формуле (11) вычисляется значение полной продолжительности продвижения ньютоновской нефти в данной залежи ньютоновской нефти.
Подставляя значение дебита скважины Q из формулы (4) в формулу (5), получаем следующий закон распределения текущего давления в дренажной зоне залежи:
о = — V
- - с ]
V йг )
Дифференцируя давление Р в формуле (6) по г, находим следующую формулу для текущего градиента давления:
где п - структурная вязкость вязко-пластичной нефти (ВПН) в пластовых условиях; G - начальный градиент давления (НГД) в залежи.
Учитывая площадь текущей поверхности фильтрации из формулы (2) в формуле (12), получаем:
е = о-F = о-2т2 =
Разделяя на переменные дифференциальное уравнение (13) и интегрируя его в пределах по Р от Рс и по г от Rk до гс выводим следующую формулу для вычисления дебита скважины:
Частичная продолжительность продвижения ньютоновской нефти от положения г до гс, находится из следующего дифференциального уравнения:
Из формулы (14) получаем следующую формулу для текущей скорости фильтрации:
е _к-(Рк - рс - с) 1
Частичная продолжительность продвижения вязко-пластичной нефти в однородной залежи определяется решением следующего уравнения:
= — =--.
тц ■
г = ■
¡■(г3 -Гс3)
л\\Рк - Рс - о)
При г = Rk; t = Т и из формулы (17), получается:
тц ■
г = ■
;■(# - г3 )
ёр ] 2 ёг
МР \\ 2
Рк - Рс
гс Як
Из формулы (21) находим следующее выражение для текущей скорости фильтрации:
= л/3 ■ С ■
где w - средняя истинная скорость движения вязко-пластичной нефти в каналах пористой среды; т - коэффициент пористости породы продуктивного пласта; I - время продвижения. Результат решения получился в виде:
Рк Рс 1 1
А теперь, определим частичную продолжительность продвижения неньютоновской нефти в однородной полусферической залежи, для чего используем уравнение (16). Решая это уравнение, находим:
л/3 ■ С
Отсюда получаем:
По формуле (18) вычисляется продолжительность полного продвижения частиц вязко-пластичной нефти в залежи от контура питания до скважины.
- ■(г3 - гс3)
г = ■
~ (рк 3 - гс3)
фильтрации
где С - коэффициент (подвижности).
Учитывая площадь полусферической поверхности фильтрации из формулы (2) в формуле (19) получаем следующее выражение:
Разделяя дифференциальное уравнение (20) на переменные и интегрируя его в пределах по Р от до Рс и по г от Rk до гс, получаем следующее выражение для дебита неньютоновской нефти в однородной залежи,в виде:
з>/з ■ С ■ (Рк - Рс у По формуле (25) вычисляется полная продолжительность продвижения неньютоновской нефти в полусферической однородной залежи от контура питания до скважины.
Выводы и рекомендации. 1. В статье решены три стационарные гидродинамические задачи о полусферически-радиальном потоке фильтрации несжимаемой неньютоновской нефти в однородной залежи по различным законам фильтрации.
задач рассматриваемого типа залежи.
Контактные данные:
Мустафаев Сафа Дадаш оглы, эл. почта: safa_mustafaev@maii.ru Кязимов Фазиль Кямал оглы/, эл. почта: fazii_kazimov@maii.ru Гусейнова Рита Керим кызы, эл. почта: huseynova.rita@maii.ru
© Мустафаев С.Д., Кязимов Ф.К., Гусейнова Р.К., 2020
HEMISPHERIC STATIONARY MOVEMENTS OF INCOMPLETABLE OILS IN A HOMOGENEOUS LA YER UNDER VARIOUS FIL TRA TION LA WS
S.D. Mustafayeva*, F.K. Kazimimovb, R.K. Huseynova b
aAzerbaijan State Oil and Industry University, Baku, Azerbaijan
bSOCAR, Oil Gas Research Project Institute, Baku, Azerbaijan
*E-mail: safa_mustafaev@mail.ru
Abstract. In this article, stationary hydrodynamic problems on a hemispherical-radial flow of non-Newtonian oil in a homogeneous reservoir according to various filtration laws are solved. The formulas of all the main development indicators, i.e. well flow rate, filtration rate, pressure gradient, etc. they should be used in solving various theoretical problems of developing the type of field under consideration. It is also necessary to apply them when drawing up a project for the development of non-Newtonian By analyzing these formulas, the characteristic features of the development of these deposits, the methods of developing and implementing measures to eliminate the complications that occur, as a result of which it is possible to increase the oil recovery of the deposits, are revealed.
References
Contacts:
Safa D. Mustafayev, safa_mustafaev@maii.ru Fazil K Kazimimov, fazii_kazimov@maii.ru Rita K Huseynova, huseynova.rita@maii.ru
© Mustafayev, S.D., Kazimimov, F.K., Huseynova, R.K., 2020
Мустафаев С.Д., Кязимов Ф.К., Гусейнова Р.К. Полусферические стационарные движения несжимаемых нефтей в однородном пласте по различным законам фильтрации //Вектор ГеоНаук. 2020. Т.3. №2. С. 24-29. DOI: 10.24411/2619-0761-2020-10015.
Mustafayev, S.D., Kazimimov, F.K., Huseynova, R.K., 2020. Hemispheric stationary movements of incompletable oils in a homogeneous layer under various filtration laws. Vector of Geosciences. 3(2). Pp. 24-29. DOI: 10.24411/2619-0761-2020-10015.