ПОДХОД К ОЦЕНИВАНИЮ ЖИВУЧЕСТИ ТРАНСПОРТНО-ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Оригинальный английский текст © A. N. Pavlov, D. A. Pavlov, V. N. Vorotyagin опубликован в Proceedings of Models and Methods of Information Systems Research Workshop 2019 (MMISR 2019). CEUR Workshop Proceedings. 2020. Vol. 2556. C. 85-91.

Подход к оцениванию живучести транспортно-логистических систем

А. Н. Павлов Д. А. Павлов, В. Н. Воротягин

Петербургский институт информатики Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского

и автоматизации РАН, Санкт-Петербург, Россия

СанктВоенно-космическая академия имени А. Ф. Можайского Санкт-Петербург, Россия pavlov62@list.ru

Аннотация. Анализ современных методов оценки устойчивости транспортно-логистических систем (ТЛС) при управлении их конфигурацией и реконфигурацией в условиях деструктивных воздействий показал, что при проектировании и создании ТЛС необходимо разработать концептуально новый методологический подход к выявлению сценариев деградации, путей восстановления в ТЛС и провести анализ такого важного свойства ТЛС, как структурная устойчивость их конфигурации. Результаты этого исследования представляют собой полезный инструмент поддержки принятия решений, позволяющий выявлять сценарии нарушения на различных уровнях неприятия риска на основе количественной оценки структурной устойчивости с использованием метода генома и наблюдения за масштабами распространения нарушения. Наши результаты могут быть полезны для лиц, принимающих решения, чтобы сравнить различные структурные конструкции ТЛС относительно надежности и определить сценарии разрушения, которые прерывают операции ТЛС в различной степени.

Введение

Структурный дизайн ТЛС может измениться из-за сбоев, определяемых как «события, которые прерывают регулярный поток товаров или услуг в системе» [1]. Современные ТЛС выросли в масштабе и сложности, все больше подвергая фирмы различным и рассеянным разрушительным событиям [2, 3]. Создание действительно эффективных ТЛС возможно путем обеспечения их надежности и живучести как в номинальных условиях функционирования, так и при возникновении расчетных и нерасчетных нештатных ситуаций. Живучесть ТЛС стала одной из ключевых категорий исследований за последнее десятилетие [4]. Причем под живучестью понимается свойство системы сохранять и восстанавливать свои характеристики (векторный показатель качества функционирования ТЛС) при воздействиях среды катастрофического характера на производственно-логистический процесс. Для оценивания живучести ТЛС с учетом рисков срывов при возникновении расчетных нештатных ситуаций или «нормальных» условий функционирования, как правило, применяют детерминированный подход, методы теории

надежности и имитационного моделирования [5-16]. Производится имитация производственно-логистических процессов ТЛС. Организуется также имитация отказов элементов, ключевых узлов и связей ТЛС, нарушения которых приводят к потере живучести ТЛС, в зависимости от моделируемого уровня надежности. Для каждого момента времени имитации производится проверка работоспособности функциональных элементов ТЛС. В случае отказа оценивается случайное время вынужденных перерывов в работе того или иного узла ТЛС, значения целевых показателей. Расчет прекращается при отказах элементов ТЛС, при которых невозможно дальнейшее функционирование (возникновение критичных отказов). Такого рода расчеты проводятся для различных уровней надежности расчетных нештатных ситуаций. На каждом уровне производится заданное количество статистических испытаний или такое количество, которое обеспечивает заданную точность моделирования. Рассчитанные значения показателей откладываются на лучевой диаграмме (Кивиа-та). Для определения показателя живучести ТЛС осуществляется сравнение площади фигуры на диаграмме с площадями фигур, отражающих исходные и предельно допустимые значения целевых показателей. Если хотя бы один из целевых показателей оказывается меньше допустимого значения, то это соответствует потере живучести ТЛС, что требует принятия решения о характере дальнейшего ее функционирования.

Однако проблема указанного подхода состоит в том, что в настоящее время такие зависимости получают лишь по результатам эксплуатации уже созданных ТЛС. При проектировании же новых ТЛС используются результаты статистических обработок предшествовавших или эксплуатирующихся ТЛС. Это допустимо при создании аналогичных по структуре и составу ТЛС. Но если разрабатываемая ТЛС существенно отличается от ранее созданных, то такой подход не всегда приемлем.

Кроме расчетных нештатных ситуаций бывают нерасчетные, то есть такие, каких никто заранее не может предвидеть, а посему и невозможно заранее подготовиться к ним. И что немаловажно, в реальных условиях функционирования эти нерасчетные нештатные ситуации случаИсследования, выполненные по данной тематике, проводились при частичной финансовой поддержке грантов РФФИ (№№ 17-29-07073, 18-0701272, 18-08-01505, 19-08-00989, 20-08-01046), в рамках бюджетной темы №№0073-2019-0004

ются если не чаще, то, по крайней мере, по частоте проявляются соизмеримо с расчетными. В этих условиях модели и методы, применяемые в теории надежности, имитационного моделирования становятся не применимы для обеспечения живучести ТЛС, что требует разработки концептуально нового подхода к обеспечению живучести ТЛС.

Традиционный подход к оценке структурной живучести ТЛС В УСЛОВИЯХ ДЕСТРУКТИВНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

В рамках исследований, посвященных разработке методологических и методических основ обеспечения живучести ТЛС, требуется проведение анализа такого важного свойства, как структурная живучесть конфигурации ТЛС. В широком смысле под структурной живучестью ТЛС понимается такая способность рассматриваемого объекта, которая позволяет ему сохранять в определенных пределах качество своего целевого функционирования (или восстанавливать такую способность) путем изменения (формирования) соответствующих структур (конфигураций).

Смена структурных состояний ТЛС связана как с распространением и восстановлением нарушений функционирования элементов структуры ТЛС, так и в процессе выполнения заказов. Отказавшим (неработоспособным) будем считать функциональный элемент (ФЭ) ТЛС, который не способен выполнить все возложенные на него производственно-технологические операции. ФЭ будет считаться частично работоспособным при возможности выполнения им хотя бы одной из возложенных производственно-технологических операций. Очевидно, что значения частных показателей качества функционирования ТЛС в каждом состоянии зависят от: множества отказавших, работоспособных, частично работоспособных ФЭ; распределения производственно-технологических операций; перераспределения этих операций между работоспособными или частично работоспособными ФЭ.

Важным и неотъемлемым условием изучения возможностей ТЛС является проведение анализа и оценивания архитектуры его структурных состояний, отражающих как функциональные, так и производственно-технологические особенности управления ТЛС.

Структурные модели функционирования большинства сложных технических систем корректно могут описываться [17-20] блок-схемами, деревьями отказов и событий, графами связности, многотерминальными сетями и т.п. Однако данные структурные модели могут описывать функционирование только монотонных систем. В монотонных моделях невозможно учитывать логически сложные и противоречивые связи и отношения между ФЭ, например, которые в одних структурных состояниях системы увеличивают, а в других — уменьшают показатель эффективности ее функционирования. Также монотонные модели не представляют системы, в которых одновременно функционируют элементы, часть из которых обеспечивает увеличение, например, надежности или живучести, а другая часть является причиной возникновения отказов или аварий, т. е. оказывает противоположное, вредное влияние на безопасность системы в целом.

При исследовании живучести ТЛС, структура которой описывается с помощью графовых моделей (монотонная система [21]), считают ТЛС «разрушенной», если в случае удаления вершин или ребер граф она будет удовлетворять одному или нескольким из следующих условий: граф состоит минимум из двух компонент связности; не существует направленных путей для определенных множеств вершин; количество вершин в наибольшей компоненте графа, меньше некоторого заранее заданного числа; кратчайший путь превышает некоторую заданную величину. Соответственно, ТЛС считается живучей, если эти условия не выполняются.

Для анализа свойства структурной живучести ТЛС в данных условиях, а также для синтеза системы, обладающей требуемым свойством структурной живучести, необходимо ввести количественную оценку, адекватно отражающую рассматриваемое свойство.

При исследовании структурной живучести ТЛС согласно подхода, предложенного в [21], вводится понятие обобщенного отказа ¿-ой кратности, при котором рассматриваются структурные состояния ТЛС, образующиеся при последовательном отказе всевозможных сочетаний (С1п) из всего множества ФЭ структуры по I различным ФЭ (1 < п, где п — число ФЭ рассматриваемой структуры ТЛС). Среди множества структурных состояний для данного обобщенного отказа определяется множество работоспособных состояний, мощность которого обозначим , или множество неработоспособных состояний, мощность которого обозначим N1 (N1 + = С1п).

Для сравнения различных структур определяется относительная функция структурной живучести ТЛС

V ^^ = ^ = ^ = 1 — ^, производится ее

нейная интерполяция кусочно-линейной функцией ¥&(х), х Е [0,1] и вводится интегральный показатель структурной живучести ТЛС в виде следующего функционала Рд = ^ Ч/ (х)йХ.

Будем считать, что ТЛС находится в неработоспособном структурном состоянии, если при обобщенном отказе удалены все элементы, входящие по крайней мере хотя бы в одно из минимальных сечений отказов структуры ТЛС.

В самом общем случае структура ТЛС характеризуется к минимальными сечениями отказов, каждый из которых состоит из т.](] = 1,...,к) элементов. Причем сечения отказов имеют общие элементы.

В данной ситуации число неработоспособных структурных состояний при обобщенном отказе г -ой кратности примет следующий вид [21]:

Ы1 = Я=18(1 — Щ — Ъки=гП>1 ^ — Щ-1 — Щ-2 +

ли+тыг)С,

п-т]1-т]2+т]1]2

— т. — т,- + т,

■11 "42 "Ч3™М2)3

ШгЫ п-т]1-т]2-т]з+т]1]2]з& "

(—1)к-18(1—тА—т]2—... —Щк +

"■11 1—ши

"Л"& ¡2 ~

ЧкТ"Ч\\12~1к

В формуле (1) величины представляют собой

суммарное число общих элементов в минимальных сечениях отказов с номерами ]&2,...,.

Используя формулы (1), можно вычислить относительную функцию структурной живучести ТЛС, имеющих монотонную структуру, и соответственно определить интегральный показатель структурной живучести системы Рд = (х)<1х.

Для вычисления структурной живучести необходим набор минимальных сечений отказов, а также определение общих ФЭ в этих сечениях. В общем случае, нахождение минимальных сечений отказов является №Р&-трудной задачей. При этом вычисление показателя структурной живучести с использованием обобщенной формулы (1) является суперсложной комбинаторной задачей. При этом следует отметить, что не все монотонные структуры могут быть описаны с использованием графовых моделей.

КОНЦЕПЦИЯ ГЕНОМА ДЛЯ ОЦЕНКИ СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЖИВУЧЕСТИ ТЛС В УСЛОВИЯХ ДЕСТРУКТИВНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Для преодоления указанных особенностей оценивания структурной живучести ТЛС предлагается следующий подход, в основе которого лежит концепция генома структуры [18]. Как правило, структурный анализ функционирования сложного объекта начинается с построения его схемы функциональной целостности (СФЦ) [18]. СФЦ представляет собой логически универсальное графическое средство структурного представления исследуемых свойств системных объектов. СФЦ позволяют корректно представлять как все традиционные виды структурных схем (блок-схемы, деревья отказов, деревья событий, графы связности с циклами), так и принципиально новый класс немонотонных (некогерентных) структурных моделей различных свойств исследуемых систем. Разработка СФЦ ТЛС означает, прежде всего, графическое представление логических условий реализации собственных функций элементами и подсистемами ТЛС. Второй важной стороной построения и дальнейшего использования СФЦ является указание конкретной цели моделирования — логических условий реализации исследуемого системного свойства, например, безотказности или отказа ТЛС и т. п.

Известно, что геном структуры % = (Хо>Хг. Х2..... Хп) [21], являющийся концентрированным представлением структурного состояния объекта, содержит и позволяет определить следующую информацию в процессе структурного исследования сложных объектов: во-первых, сведения о топологических свойствах структуры монотонной системы; во-вторых, информацию о принадлежности исследуемого объекта к классу монотонных или немонотонных систем; в-третьих, провести оценивание показателей структурно-функциональной живучести системы.

Для формального описания и анализа процесса деградации (восстановления) ТЛС в качестве факторов, с помощью которых можно изменять структуру бортовых систем малых космических аппаратов (БС МКА), будем рассматривать операцию удаления (восстановления) критичных элементов .Р^2.....} = Р из схемы функциональной целостности. В общем случае в качестве критичных элементов могут рассматриваться все ФЭ ТЛС.

В процессе удаления (восстановления) элементов структура ТЛС может находиться в одном из своих промежуточных состояний Sa.

Согласно концепции генома структуры структурные состояния Sa (начальное, финальное, промежуточные) характеризуются своими геномами ха (под ха при данном изложении материала будем понимать двойственный аналог генома), при этом показатели структурно-функциональной живучести ТЛС, состоящую из однородных, неоднородных ФЭ по надежности выполнения своих функций, можно вычислять по следующим формулам [21]:

Роднор (Ха) _ Ха & С1,2& 3&& &&& п+±) & Рнеоднор^Ха) Ха & (1& 2& 22&&&&& 2^) , (2)

^однорвозм^Ха )

sup min{Ха & (1&V&Ц2&&&&&Цп)Т&дСм)}. це[0Л]

Будем считать, что структурное состояние Sa, характеризующееся геномом %а, непосредственно связано со структурным состоянием S, описываемого геномом если существует ФЭ (ЭР, Е Р), отказ (восстановление) которого (Pj = 0 или Pj = 1) переводит систему из состояния S в состояние Sa (из состояния Sa в состояние 5).

Данную вариацию структурного состояния ТЛС обозначим следующим образом: х*—^Ха. Множество всех структурных состояний, непосредственно связанных с состоянием х, обозначим ХСх).

Одну из возможных траекторий реконфигурации структуры ТЛС в процессе возникновения отказов (восстановления) можно описать следующей цепочкой переходов:

pJi -> ph pi3 PJN-1 pJN

Xa0 *-> xai *-> X«2 *->&& & *-> XaN-1 *-> XaN &

где Xa0 = X0&XaN = Xf, множество [Pjl&Ph&""PjN} = P, т. е. множество отказавших (восстановленных) ФЭ ТЛС в цепочке перехода является перестановкой элементов множества Р.

Структурные изменения, происходящие в промежуточном состоянии Ха на траектории реконфигурации, будем оценивать одним из показателей структурно-функциональной живучести ТЛС (2), входящим в рассматриваемое множество

^над^Ха) Е {^однор^Ха)& ^неоднор^Са)& ^однорвозм(]С а)}.

Кроме того, в каждом промежуточном структурном состоянии Ха ТЛС характеризуется некоторым набором структурно-топологических ограничений

^ СХо) < 0& I = 1,2.....L ,

формально заданных и количественно оцениваемых с помощью [21] соответствующих показателей структурной живучести, гибкости, достижимости, сложности структурного построения и т. д. Другими словами, данные ограничения задают область допустимых вариаций, которую в дальнейшем будем обозначать S.

Тогда задачу построения оптимистического (пессимистического) сценария реконфигурации ТЛС можно представить в виде следующих оптимизационных задач (3).

£ FHad (ZaJ ) ^ maX (min) (3)

j = 0 XafX (Xaj_l)

Xao = X0 & XaN ~Xf,

t , (XaJ 0, l=1,2,-,l {P- P- P- }=P

x Л& J2&&"& JN>

В работе [13] обоснован комбинированный метод случайного направленного поиска вариантов решения поставленной задачи и разработан алгоритм, реализующий приведенный метод. Комбинированный метод и соответствующий ему алгоритм позволяет осуществлять поиск как оптимистической и пессимистической траекторий, так и промежуточных траекторий, выбираемых случайным образом.

Тогда в качестве обобщенного показателя структурно-функциональной живучести ТЛС в процессе его структурной реконфигурации по сценарию ^ можно предлоsk

жить отношение Jk = -ф . Здесь

N-!p (у(к)) + F fv(k) )

, V гнад\\Л а; J& гнад\\Л a;+i )

rk _ \\ J J + 1

равна суммарной структурно-функциональной живучести функционирования ТЛС в процессе реконфигурации в рамках сценария а Бк — [Рнад(х^)} ■ N пропорциональна суммарному показателю структурно-функциональной живучести функционирования ТЛС вдоль траектории в случае сохранения возможной максимальной живучести функционирования при развитии рассматриваемого сценария.

Следует отметить, что максимальное значение обобщенного показателя структурно-функциональной живучести ]тах — тах[}к} будет достигаться на оптими-к

стическом сценарии реконфигурации ТЛС, а минимальное

значение ]т1П — тт{/к} — на пессимистическом. Провек

дем М имитационных экспериментов. На каждом к-ом эксперименте строится последовательность

= Г у у(к^> у(к^> у 1

q 1/iaQ>Aai &Ла2 &ла^1

где Ха0 — Х0, Хам — X/, соответствующая траектории реконфигурации ТЛС. Для построенной траектории вычисляется значение обобщенного показателя структурнофункциональной живучести ¡к — ф. Далее находим среднее значение структурной живучести всех испытаний ]0 — -^Т!к=г]к. Тогда можно утверждать, что реальные значения обобщенного показателя структурно-функциональной живучести ТЛС лежат в интервале [утт, утах] и наиболее ожидаемое значение равно ]0. При этом прогнозные значения показателя ]5С можно задавать нечетким треугольным числом (а, а, Р), где а — ]0,

^ — J0 _ут1п ^ — утах0

Кроме того, вычисление значений показателя структурно-функциональной живучести

^над^Ха) ^ {^однор(Хсс^ Fнеоднор(Xa), ^однорвозм^Ха)}

может осуществляться из предположения, что структура ТЛС состоит только из однородных по надежности выполнения своих функций элементов, только из неоднородных по надежности выполнения своих функций элементов, и, наконец, имеются возможностные отказы выполнения своих функций элементов. Для каждого из этих трех случаев, произведя расчет значений показателя ]5С, получим соответственно три нечетких треугольных результата: (а°, а°, ¡3°), (ап, ап, рп), (аь, аь, ¡Зь). Тогда в качестве значения обобщенного показателя структурно-функциональной живучести ТЛС ]5С будем полагать среднюю величину полученных результатов

(a°,a°,ß°) + (an,an,ßn) + (ab,ab,ßb)

Таким образом, задача вычисления значения обобщенного показателя структурно-функциональной живучести ТЛС свелась к анализу оптимистического, пессимистического или случайных (произвольных) траекторий структурно-функциональной реконфигурации объекта, вызванных отказами (восстановлением) ФЭ ТЛС.

Следует отметить, что отказ (восстановление) того или иного элемента приводит к отказу (восстановлению) логически с ним связанных остальных ФЭ ТЛС. Поэтому кроме введенного обобщенного показателя структурно-функциональной живучести ТЛС можно ввести абсолютный показатель структурно-функциональной живучести ТЛС. Каждая траектория реконфигурации структуры ТЛС характеризуется количеством уровней деградации ]п, последний из которых соответствует переводу ТЛС в неработоспособное состояние. Так, для пессимистической траектории количество уровней минимально и равно }™1П, для оптимистической траектории оно максимально — ]™ах. Значения абсолютного показателя структурно-функциональной живучести ТЛС ]АС будут лежать в интервале [/™т, ]™ах ], а также можно вычислить наиболее ожидаемое значение равное . При этом значения показателя ]АС аналогично, как и ]5С, можно задавать

нечетким треугольным числом (аА, аА, £>А), где аА — ,

™ _ г0 _ гт1п о _ ,шах^

^А Уо JD , РА — .

Численный пример Объясним основные элементы предлагаемого метода на примере. Рассмотрим пример ТЛС, приведенный на

рисунке 1.

Рис. 1. Структура ТЛС

Структура ТЛС содержит четырнадцать узлов и тринадцать дуг — элементов ТЛС. Узлы 81 и 82 являются исIntellectual Technologies on Transport. 2020. No 1

точниками, т. е. поставщиками продукции. Узел N — главный склад, который получает продукцию от поставщиков. Узлы N-N6 — региональные склады, которые получают продукцию от основного склада. Узел С1 — региональные клиенты, который обслуживается основным складом. Узлы С2-С6 — региональные клиенты, которые обслуживаются региональными складами. Р1-Р13 — вероятности безотказной поставки продукции по соответствующим дугам.

Тр ЕДЕНИЕРЕИЗЕЗРИОИЕРИЕ]

i 1 j | 1 V && & » i *it u 5 1

Рис. 2. Сценарии деградации структуры ТЛС: а) пессимистический сценарий, б) оптимистический сценарий, в) произвольный сценарий

На рисунке 2 показаны сценарии деградации структуры. Получаемые структурные состояния, в которых нарушены операции (ребра) в ТЛС из рисунка 1 описываются индексами по шкале абсцисс. Переходы состояний обусловлены их нарушением. Таким образом, полная живучесть или полный отказ пути в динамике структуры ТЛС могут быть вычислены с помощью уравнения (2). Так, на рисунке 2 показаны различные уровни деградации. Первый уровень деградации отражает состояния с отказом в одном элементе, который не приводит к отказу каких-либо других элементов ТЛС. Преимущество использования расчета живучести методом генома состоит в том, что это позволяет идентифицировать как сценарий деградации, так и соответствующий путь волнового эффекта. Таким образом, результаты этого структурного анализа могут быть использованы в дальнейшем для оптимизации путей реконфигурации сети с учетом эксплуатационных параметров ТЛС, таких как мощности, интенсивность обработки и хранение запасов. Однако даже при структурном анализе без параметрической оптимизации предложенный метод позволяет выявить критические элементы ТЛС, нарушение которых привело бы к отказу поставок.

Заключение

Целью данного исследования было установить явную взаимосвязь между распознаванием сценария прерывания и оптимизацией путей реконфигурации ТЛС — отличительный и существенный вклад, внесенный нашим исследованием. Наше исследование явно включает в себя неприятие риска лицами, принимающими решения, как в обнаружении сценария нарушения, так и в оптимизации пути реконфигурации. Такое сочетание является уникальным в литературе и имитирует сложность бизнес-реальности, позволяя более реалистично применять проектирование ТЛС и планирование источников. Отличительной особенностью и новизной предлагаемого подхода является то, что на единой методологической основе (оригинальная концепция генома структурного построения структурно сложных объектов) можно проводить исследование структурно-функциональных свойств и осуществлять оперативный расчет интервальных, оптимистических и пессимистических оценок показателей структурной жизнеспособности как монотонных, немонотонных, так и однородных, гетерогенных структур. Предложенные показатели функциональной структурной устойчивости, в случае предсказуемых и особенно непредсказуемых сбоев, позволят проанализировать и оценить устойчивость конкретной конфигурации ТЛС.

Литература

DOI: 10.1016/j.ijpe.2016.07.007.

Production Research. 2013. Vol. 51, Is. 18. Pp. 5386-5403. DOI: 10.1080/00207543.2013.774503.

DOI: 10.1023/A:1008195614074.

DOI: 10.1007/978-0-387-35585-6.

DOI: 10.1504/IJISM.2016.077075.

DOI: 10.1109/TEM.2017.2773574.

Original English text © A. N. Pavlov, D. A. Pavlov, V. N. Vorotyagin published in Proceedings ofModels and Methods ofInformation Systems Research Workshop 2019 (MMISR 2019), CEUR Workshop Proceedings, 2020, Vol. 2556, Pp. 85-91.

The Approach to the Assessment of Resilience of Transport and Logistics Systems

A. N. Pavlov

St. Petersburg Institute for Informatics and Automation of the Russian Academy of Sciences, A. F. Mozhaisky Military Space Academy Saint Petersburg, Russia pavlov62@list.ru

Abstract. Analysis of modern methods of evaluation of resilience of transport and logistics systems (TLS) in the management of their configuration and reconfiguration under conditions of destructive effects has shown that in the design and creation of TLS it is necessary to develop conceptually new methodological approach to the detection of disruption scenarios, recovery paths in TLS and carry out analysis of such important property of TLS as structural resilience of their configuration. The outcomes of this research constitute a useful decision-making support tool that allows detecting disruption scenarios at different risk-aversion levels based on the quantification of the structural robustness with the use of the genome method and observing the scope of disruption propagation. Our results can be of value for decision-makers to compare different TLS structural designs regarding the robustness and to identify disruption scenarios that interrupt the TLS operations to different extents.

References

DOI: 10.1016/j.ijpe.2016.07.007.

D. A. Pavlov, V. N. Vorotyagin A. F. Mozhaisky Military Space Academy Saint Petersburg, Russia

Production Research, 2015, Vol. 53, Is. 22, Pp. 6752-6771. DOI: 10.1080/00207543.2015.1057624.

DOI: 10.1023/A:1008195614074.

DOI: 10.1007/978-0-387-35585-6.

DOI: 10.1504/IJISM.2016.077075.

HHmmneKmyanbHbie техноnогии Ha mpaHcnopme. 2020. № 1

DOI: 10.1109/TEM.2017.2773574.

HHmmneKmyaxbHbie техноnогии Ha mpaHcnopme. 2020. № 1