Спросить
Войти
ЛОКАЛИЗАЦИЯ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ В ИЗОТРОПНОМ
УПРУГОМ ВОЛНОВОДЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СЕТИ ПЬЕЗОАКТИВНЫХ
ДАТЧИКОВ
И.А. Барейко
Институт математики, механики и информатики Кубанский государственный университет ул. Ставропольская 149, 350040, г. Краснодар, Россия
Аннотация
Рассматривается компьютерная реализация алгоритма пассивного метода обращения волн для локализации неоднородностей в изотропном упругом волноводе и обсуждаются результаты его экспериментальной проверки на образцах из металлов с искусственными поверхностными дефектами различных размеров.
Введение. Для практических приложений систем ультразвукового волнового мониторинга состояния инженерных конструкций важна разработка методов локализации возникающих в них дефектов, использующих зондирующие волновые сигналы, измеренные в ограниченном наборе точек (например, с помощью распределенной сети пьезоактивных сенсоров) [1]. Соответствующие методы должны иметь достаточную точность и быстродействие, а также позволять диагностировать как единичные, так и множественные неоднородности различных типов. Одним из перспективных подходов к решению данных задач является использование метода обращения времени (волн) [2]. В его основе -обратимость волнового оператора по временной переменной в случае среды без диссипации, что определяет возможность фокусировки волнового поля в окрестности исходного источника колебаний после переизлучения в обратном направлении принятых от него сигналов с предварительным изменением знака времени. Реализация переизлучения и последующая визуализация результатов может осуществляться как на
физическом уровне с использованием активного преобразователя и сканирующей системы измерения волновых сигналов, так и в рамках компьютерного моделирования (пассивная методика).
Описание задачи. Рассматривается задача локализации неоднородности в однослойной изотропной пластине с использованием бегущих упругих волн и метода обращения времени по данным, полученным распределенной сетью из N идентичных пьезоактивных сенсоров Р^х = 1, установленных на поверхности образца (Рис. 1,а). Получение массива данных осуществляется следующим образом: зондирующий волновой сигнал возбуждается преобразователем Р] и регистрируется остальными N-1 пьезодатчиками Р^, 1 = 1,2, ...у — 1,} + 1, ...М); процесс повторяется для всех ] = 1, что в итоге соответствует N(N-1) паре «источник-приемник»
Предпологается что имеется набор эталонных нестационарных сигналов Vj0t,i,) = l,...,N, где верхний индекс - номер преобразователя Р¿, возбуждающего колебания, а нижний - номер сенсора Ри набор сигналов, измеренных этой
же сетью датчиков после появления дефекта: t = 1, Входными данными для алгоритма локализации неоднородности будут служить разницы между этими сигналами:
. . . Т1 . .
V) t = у}0 г — г?уд г - У}0 t -у}л Ь дХ, [,)
= мч N.
В соотношении (1) параметры Т0 и 7\\ - начальный и конечный моменты времени, в течение которого осуществлялось измерение колебаний пьезосенсорами.
Рисунок 1. Общая геометрия рассматриваемой задачи (а); схема
экспериментального образца (вид сверху) - (б). Предполагая линейность рассматриваемых волновых
процессов, можно считать, что разностные сигналы (1) «излучаются» непосредственно дефектом. Таким образом, в рамках концепции метода обращений времени осуществление обратного переизлучения сигналов (1), предварительно инвертированных по времени, позволит установить местоположение неоднородности. Обычно, для этого требуется оценить интенсивность переизлученного волнового поля в каждой точке области D = {х = х,у,г\\х1<х<х2,у1<у< y2,z = 0} поверхности образца, в которой предполагается наличие дефектов, с использованием некоторой индикаторной функции (метрики). Одна из таких метрик - среднеквадратичная (root mean square - RMS):
Д x f=1 f=1uj x,t 2 x,t dt 1/2, (2)
где и1- x,t - заданная компонента вектора смещений u(x, t) = (ux,uy,uzX в точке x в момент времени t после переизлучения сигнала vj t ,t = — t,t G Т0,ТХ преобразователем Pj. Используя равенство Парсеваля, соотношение (2) может быть записано в виде:
Д X = N ^ N yi ш 2 da) 1/2_ (3)
N 1-1 (О0 J-1 J J
В последнем соотношении Uj х,о) - комплексный спектр соответствующей компоненты поля перемещений, возбуждаемого любым из пьезопреобразователей Pj, j = 1, ...,N,
Vj a) - спектр сигнала vj t после инверсии по времени (в пространстве частоты ш обращению по времени соответствует операции комплексного сопряжения - обозначена чертой ).
Области, в которых величина Дм х = Д х /maxxGD Д х резко возрастает, достигая своих локальных максимумов, указывают на возможное положение источников или рассеивателей.
Моделирование волновых полей, изучаемых пьезоэлементом. Для описания гармонических колебаний и х, со (спектра), возбуждаемых пленочным преобразователем в свободном упругом слое, используется компьютерная модель из работы [3]. Предполагается, что все пьезоэлементы являются
круглыми (Ру = {х: х — Ху < a,z = 0},j = 1,...,N, где а радиус пьезоэлемента, Ху - координаты его центра) и достаточно
тонкими, так что их воздействие на волновод аппроксимируется
моделью точечных сил. С использованием полуаналитического
интегрального подхода, техники интегрального преобразования
Фурье и асимптотических представлений на основе теории
вычетов для компонент вектора перемещений их,ш =
{щ, Uy, uz] в цилиндрических координатах г, ф, z справделивы
следующие приближенные представления [3,4]:
Uj,r x,úú « z Çnrj ,uj)Z x,új
« an z H0 Çnrj ,
где W ,a¿} = -{¿СпMn z ,Snz /2, Mn z =
res M a,z a=çn, z = res S a,z \\a=çn - вычеты
соответствующих компонент Фурье-символа матрицы Грина для свободного слоя с заданной на поверхности z = 0 нагрузкой [4,5], (п, п = 1, ...Nr - его вещественные полюса, NR - их количество для заданной частоты о>; Р Çn = \\]t Çna - Фурье-символ радиальных точечных напряжений, распределенных вдоль
границы пьезоэлемента; гу = х — Ху ; - функция Бесселя
первого порядка, Н0 и Нг - функции Ханкеля первого рода нулевого и первого порядка.
Эксперементальная верификация модели. Апробация указанной компьютерной реализации метода обращения времени проводилась на образце из сплава алюминия АМг2 размерами 1000x500^2 мм с приклеенными к его поверхности N = 8 пленочными пьезоактивными элементами радиуса а = 8 мм, расположенными так, как показано на Рис. 1,б. Для возбуждения колебаний на каждый из пьезопреобразователей подавались нестационарные электрические напряжения в виде тональной посылки в форме широкополосного прямоугольного импульса длинной 2мкс, генерируемые с помощью Tektronix AWG3021B. Для регистрации отклика пьезосенсоров использовался USBосциллограф Picoscope 5442D. С целью снижения влияния внешних помех и шумов применяется усреднение по нескольким замерам (не менее 100) и фильтр - скользящее среднее по 20 отсчетам. Переключение пар «сенсор-актуатор» производится с помощью коммутатора собственного изготовления. В качестве дефектов рассматриваются неоднородности в виде алюминиевых цилиндров различного диаметра, устанавливаемых на поверхность образца.
Пример разностного сигнала v? t и модуль его спектра V2 f , где f - размерная частота, [Гц]; а) = 2nf • 10~6[c], для случая цилиндрического дефекта радиусом 10 мм, расположенного во втором квадранте в точке (250,78) мм, приводятся на Рис. 2. Видно, что спектр разностного сигнала близок к нулю уже после 200 кГц. Поэтому далее в расчетах индикаторной функции (3) верхняя граница безразмерной частоты о)1 выбиралась соответствующей 200 кГц.
Рисунок 2. Разностный сигнал Vj t и его спектр |V7 f
Рисунок 3. Локализация единичной неоднородности. Результаты работы алгоритма для случая указанного выше
дефекта (поверхность индикаторной функции Ам х и ее сечения вдоль координатных осей, проходящие через точку глобального максимума) приводятся на рисунке 3 для расчетной области £>: {20 < х < 580,10 < у < 190}. В качестве источников использовались преобразователи Р2,Р3,Р6,Р7. Численное переизлучение производилось всеми восемью пьезосенсорами. Точка (248,60) мм, в которой наблюдается глобальный максимум функции Ам х , хорошо согласуется с реальным расположением дефекта. Аналогичные результаты для случая двух дефектов, расположенных во втором квадранте, приводятся на рисунке 4, иллюстрируя потенциальную способность предложенной методики определять и различать несколько дефектов и указывать их местоположение.
Рисунок 4. Локализация двух неоднородностей.
Работа выполнена в рамках государственного задания Минобрнауки России (проект № 0685-2020-0017). Автор благодарит в.н.с. ИММИ КубГУ А.А. Еремина за руководство и ценные замечания при работе над материалом статьи.
Библиографический список
неоднородных линейно-упругих сред. - М.: Наука, 1989 - 344 с.
ПРОЕКТ ПЛАТФОРМЫ НА ВОЗДУШНОЙ ТЯГЕ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ И ОТЛАДКИ РГО-РЕГУЛЯТОРА НА 8ТМ
А.В. Большов
Кубанский государственный университет ул. Ставропольская 149, 350040 г. Краснодар, Россия
Аннотация
В данной статье предлагается концепция практического обучения студентов технических специальностей основам конструирования многовинтовых летательных аппаратов и отладки РГО-регулятора, рассматривается один из вариантов реализации учебной платформы, приводятся конкретные детали и компоненты, использованные при создании данной конструкции.
В настоящее время проектирование и разработка автономных и полуавтономных многовинтовых летательных аппаратов (МЛА) относится к одним из самых быстроразвивающихся областей в робототехнике [1, 2]. Благодаря сочетанию высокой скорости, хорошей манёвренности и достаточного для большинства применений сочетания грузоподъёмности и времени работы при автономном питании они нашли применение в любительской и профессиональной фото- и видеосъёмке, в почтовой доставке, в качестве беспилотных летательных аппаратов военного назначения и в других областях. Таким образом, проектирование и разработка МЛА одна из первостепенных задач современной робототехники, в связи с чем весьма перспективным выглядит обучение студентов технических специальностей основам конструирования и наладки подобных устройств.
Главным функциональным блоком МЛА является РГО-
