Спросить
Войти
УДК 372.851
Tokmazov G.V., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, State Maritime University n.a. Admiral F.F. Ushakov (Novorossiysk, Russia),
E-mail: tokmazov@mail.ru
Pankina S.I., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, State Maritime University n.a. Admiral F.F. Ushakov (Novorossiysk, Russia),
E-mail: sipankina@mail.ru
ORGANIZATION OF STUDENTS& RESEARCH ACTIVITY USING COMPUTER SUPPORT IN TESTS. The article is based on the solution to a problem of developing methodological foundations for organizing research activities of students in the process of distance learning using computer support. This problem is considered in the aspect of studying the topic of linear programming at the Department of Mathematical Disciplines, allowing to reach the research level of training in the process of constructing mathematical models and their graphical representation, understanding the variable possibilities of obtaining a result, their practical use in terms of mathematical and software tools. The technique, built on blocks of joint test tasks, makes it possible to identify the relationship between various forms of object representation, study the properties of the object, interpret the results, defend conclusions, which contributes to the formation of research skills.
Г.В. Токмазов, канд. пед. наук, доц., Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф. Ушакова, г. Новороссийск,
Е-mail: tokmazov@mail.ru
С.И. Панькина, канд. пед. наук, доц., Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф. Ушакова, г. Новороссийск,
Е-mail: sipankina@mail.ru
ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПОДДЕРЖКИ В ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЯХ
В основе статьи лежит решение проблемы разработки методических основ организации исследовательской деятельности студентов в процессе дистанционного обучения с использованием компьютерной поддержки. Данная проблема рассматривается в аспекте изучения темы линейного программирования по кафедре математических дисциплин, позволяя выйти на исследовательский уровень подготовки в процессе построения математических моделей и их графического представления, понимание вариативных возможностей получения результата, практического их использования с точки зрения математических и программных средств. Построенная на блоках совместных тестовых заданий методика позволяет выявить взаимосвязь между различными формами представления объекта, изучить свойства объекта, интерпретировать результаты, защищать выводы, что способствует формированию исследовательских умений.
Цели и задачи современного образования находятся в области развития творческой, свободной личности, способной решать профессиональные нестандартные и интеллектуальные исследовательские задачи. Однако новые сложившиеся условия, связанные с переходом на дистанционное обучение, выдвигают к преподавателям и студентам новые требования на разработку эффективных педагогических технологий и методик обучения, обеспечивающих в новых условиях высококачественное образование. В сложившейся ситуации повышение качества профессиональной подготовки связано с постоянной, планомерной, систематической организацией самостоятельной работы студентов, представляющей собой важную составляющую часть всего учебного процесса подготовки в вузе, в ходе которого происходит формирование необходимых умений и навыков, развитие интереса к научной и исследовательской деятельности. Ещё А.Н. Крылов [1] пропагандировал, что основной задачей вуза является «научить умению учиться», самостоятельно добывать знания и их реализовывать в конкретных профессиональных заданиях. Высказывания А. Дистервега о том, что «знания можно предложить, но овладеть ими может и должен каждый самостоятельно» в настоящее время надо понимать как аксиому. Поэтому ставится задача наиболее полного использования и совершенствования этого вида деятельности на всех этапах обучения. Именно грамотно выстроенная организация преподавателем самостоятельной работы студентов способствует формированию творческого и исследовательского подходов к будущей профессии и научной деятельности, наиболее полно раскрывает индивидуальные способности каждого студента.
При организации исследовательской деятельности студентов с использованием компьютерной поддержки в процессе дистанционного обучения мы выделяем ряд аспектов, которые необходимы для эффективного выполнения самостоятельной работы студентами: 1) методически грамотная организация работы студентов преподавателем;
Профессиональная подготовка студентов при дистанционном обучении должна постоянно включать элементы самостоятельной деятельности, корректировку такой работы и контроль со стороны преподавателя с использованием контрольных и индивидуальных тестовых заданий, а также заданий исследовательского характера.
Многие тестовые задания не только позволяют осуществлять контроль за усвоением полученных знаний, но и обладают рядом преимуществ:
Очевидно, что кроме функции контроля тестовые задания должны осуществлять и обучающую роль, способствовать глубокому пониманию и осмыслению всего материала в целом. При этом одни тесты должны быть составлены и применяться как средство контроля усвоенных знаний, другие - как средства обучения и уровня усвоения, а некоторые - содержать задания творческого или исследовательского характера. Тестовые индивидуальные задания должны представлять собой структурированную систему задач, позволяющую не только измерить уровень усвоения знаний конкретного студента при изучении определённого раздела, но и творческие способности и особенности каждой личности.
При разработке тестовых заданий выделяют пять основных этапов:
При составлении тестовых заданий необходимо опираться на следующие рекомендации:
^Г^сведиивсоатудесмоьрезбор заданий.
Ионтино, чтаиоиольычвакие в сдитимоителувой одбоыл нонн д артнз1 х тев"^д-вых заданий не может способствовать формированию элементов творческой или дсоледоьаоальскоИдоотольооьти. Однаьсодэдиоие серко вс^^уьде^аг г^и^осииз^^^ч^а^ос^ио^ын, ocнoвиооыxныpeшыниьиоволодoоaнии oеоoBпоpуднтг чальной задачи) позволяет создавать различные уровни проблемных ситуаций, сиимыли|ыyюLоеxдавилонyюенoуьеcуью ьность студентоо.Ты^^^ цуу^^ю ьoонаинымиьед aкилнтыcаьpoьинуяоraне виосиноооонкл ус^оеы^я дин^клиныикомиуeноыx знднсН ы фoонlьиауaньаэтeмонуoь:нозион дающадоишаоь нуьеaнмиотныозaдaоуиис^^и^г^^д^^&^с неетанодюиыыдмеыыды, моделируя реальные ситуации и проводя исследовательские эксперименты.
^ждиумотемудиоеевди здддно^одчерковоот ["Я Доатфени [2], имдоо" oпpeагuëнноюoк нecтнонеь:пoсндeыи<дыою; пoкаyгyнопoмиыyeмыxнoкоыиO&MO методам рассуждения. А каждая из этих окрестностей может определять круг или ряд зад ан ий, ис пуовзьeонlд дляuoтнoгтеcьлодтоaнeьмoясии.
Пооиоиуuyтоu|гeкиоocyыю задачи совокупность компонентов информационной структуры, мы получаем обширный материал для организации дифференцируемых взаамоувоноeныxвлиЯлeвl& котааыоможно осу^^^тв^р^оь вюдиоеыуо составл авитнотeмыыиидвкeотиуыoиых заданий, используя эвристические приёмы, свя заотоlн:
- с преабудноeдкндо "^с^у^ы^^ тииИoнас^^н^^идчинуыиохри ueноиeьлoвуЫ ограничения задачи;
- со^ыФднмоднив уистыме тгеaничанийеaмочинpи сохддые- с преобразованием как условий задачи, так и требований.
BнмoжкаюнуыяcиuyауьетдендыложткьнупьlтнaфoОмиуоотнио элыментов инолeдоидтeльской дестелеыоуои уоюоентуо черин одношдгиг
вые идвyжегдвыe здддндес иyсыявзиуониeм кoмпьютepныкl елая^ы^гики [о 4о дН
оиусыеты ымтодауоми кeKlыoгисеогpимтиpдндньи, юооооит будет являться основной (или исходной) при дальнейшей работе с ней:
Z(X) = 2х1 + Х2
приограничениях: j 4xi + 3х2 - 23, I 2х - 5х - 5,
Таи^игл^еЗразом,Z = 5(В) = Г2 + 2&5 = 12 и Z . = Z(O) = 1 & 0 + 2 &0 = 0.
~ 1 max > & m.n > &
Из рис. Зимеем: Zmar т^(А); Zmin = Z(C). mn-хдели- корадиндта! точкиА:
х- + н^м ^ Т,
х- = О, х~ = Т.
Таким обрдеом,биах = Z(A) = -2 &а+1А = а о Z . = Z(C) = -2&5 +Tl = -9.
m.n > &
Рис. 4
Рис. 5
Из рисунка4 видно.чтомаксималь ное значение функция Z(X) достигает в точкеС,а минимальное значение в точае А.
Тогда получсет: азу = таз) = е&5 -П = 9, з А(А) = 2&О= 1&3 = -3.
Н) 5(Х) = -2ч - х2 -е знах )тт)
АналогичнорассАжд ая, получаем: Zmax = Z(О) = -2&0 - 1&0 = 0,
атзпу^(РИН а -215 -1&) = И9 ^РИНС1^ИЗ)т lZ( е^^х/^атСр^тзч)
Строим линаюирорня Луга. и 1,5= = Оа пембмещаммеорнаобавлеоии векто5о 5 а<^[эеилу. Пчнрчаое, чтотпорбеапрямаобриордат нррезд ве уг5ои ые точки С 2С и еУггзсри тч 20 ез;Эе^аелт с 9[еа нинеч н) лрямоо |42 (рие.6). В этем ул^ат получает, что исходлие задтеаимиотблскооечное множеотво оптимальаые ре-шезо^еурнющтоси сир, кгагрог оерерае )В,С]и 9Х0пт1|Олт2р
тах> & > опт. 1 з ) опт.2& 1 1 1
прих =не( иа(1 -лгх <5зг(;х ^едоух = С(а,10
~ В1Т. о^ти 1 & ОПТ^ ; ИО 1 1&1 (Пр.? > &1
Пи решении исходнойзадачиграфическим к^етодое1о^ым^м^ыем,что Z = Z(5; 1) = 2 & 5 + 1 & 1 = 11.
max > 1 &
При составлении тестовых заданийивопросов мы1ыоааоовйо1сп наза^.пю-чителанои зхдхе работы и задачхй - и сслздосаноемдделии ^одпдеиииния, по -дтрййнии анализо.аастиннаизмесяя ииходной задачи, мы предлагаем
[ваастетрвть ртд юдыоиеевз1х тюяйПЕ^З)1х ятвыиий boto^ix +здеыр^1вз1ют воямоыкные д|й^гд р ссии"^^1иис а стачай, вытргчомщид^^орирч1хамиизадееход^ы0^^1^^к^иымт-тодом (едиоствениостьиптиммльномо кешенио, ио)о^о-еиит[^€ииоос"^1= оптомпльнооо ххшднип.нео грини т днноениеолесо й ерхйкцап).
Пени ц Раеимот^ти родтоотовыозидани0 сеизаниегс с маьлиоными из-мееенияеи итэффицитнчтв еелахнП функойй, ЁЗеи озмезпзия ооевдноы иогг^аамй! ы иронка- н ио:
н Н йй(Х) = в^х^твхДытВ 2)0 (X)е е^ сд° -й тая Ет1зй
) Х (X) у снге1 э х2-- тюй )оо ¡пз; е) 1 (X) я -Хга ^ е^ие (тi 0;
Н( ¡ИЮОЗЦеОДСыЫ-рДЗз-з ГОс^Д^.
Таниоотиоминтнеи киэффь°оентов цез^аыой -^¡о^и^йс псз!^ол^юа pиеххo-треть ^¡^злз^^^ы^ье я^о^^^^д ноздавявыио вйсас^оэ^-ызцаюис.
E)Z ^Х) = х1дЫ^;^2-^зыах ^mm);
Из рис. 2 видно, что при данной системе ограничений максимальное зна-чаневыапнгаиию )X)хосте(aeеcя в^очво Н^миё^и о тчекы (В (CT.O). в^iся^мЗд еoы()ддсввь^o^^кы)ЗоеаxавмеlJ^(^н^^^нз^^гпхмха^^^нио:
[-4.x + Тхм = МТ,
х- = М,
Рис. 2.
Рис. 3.
Рис. 6.
Замечание. Из условия видно, что коэффициенты целевой функции с1 = 2, с2 = 1,5 пропорциональны коэффициентам второго уравнения а21 = 4, а22 = 3, что характеризуется наличием альтернативного оптимума.
При рассмотрении данных различных вариантов решения тестовых заданий исходной задачи линейного программирования возникают следующие вопросы:
На основании данной задачи можно рассмотреть ряд дополнительных вопросов подобного характера, позволяющих учащимся строить различные типы задач, дающие представление о степени зависимости оптимального решения от изменения численных значений целевой функции [4; 5].
Пункт 2. В этом пункте мы рассматриваем ряд тестовых заданий, связанных с различными изменениями коэффициентов при неизвестных в системе ограничений, без изменения коэффициентов целевой функции, которые могут влиять на оптимальное решений задачи. При этом в построенных задачах остановимся на изменении только одного из ограничений.
- Xi + Х2 - 3
Xi > 0, Х2 > 0
- х- + хм = Т
Пример№1: Z(X) = 2x1 + х2 ^max
+х2 <3,
при ограничениях:
- х1 + х2 < 3, 4хх + 3-2 < 23, 2х1 - 5х2 < 5, х1 > 0,х2 >о.
< 6х1 +х2 < 3 1, было 2х1 - 5х2 < 5, ц >0,х2 >0.
Изменив коэффициенты одного из ограничений (второго ограничения), мы получаем, что максимальное значение целевой функции достигается в точкеВ, координатыкоторой опред елим как пересечениепрямойL1 иL2 (рис.7).
Г — х1 + х2 = 3, Гх1 = 4-,
[6х1 -х х2 =31, =Г [х2 =7.
Х™Х В ) = 1&4 + 1 7 = 15
Р и с. 7.
Пример № 2\\ 1 (X) = 2Х- н- х2 — max
- хн + хх < 33-,
при ограничениях:
было
Рис. 8.
- Xj + х2 <3, <| 4хх + Зх2 < 23, 2х1 - 5х2 < 5, х1 > О, х2 >0.
пхни ограричбэниях:
- хи -и- хХ < Ч-Хх( -5сх <5, ххн Хн0-Хх >0.
было
- хн -f хХ < Ч, 4 хн + ЧхХ <ХЧ, :?JCH - 5хХ <5, хн >>0, хХ >0.
Рис И
Библиографическийсписок
При решении данной задачи на максимум линия уровня (L0: 2х1 + х2 = 0) уходит в бесконечность, так как многоугольник решений представляет собой неограниченную область ОАВДС(рис. 9).
Получаем, что задача на максимум не имеет решения вследствие неогра-ниченностицелевой функции Z(X).Z(X) Пример № 4: Z(X) = 2х1 + х2 ^max
& - х1+х2 <3, при ограничениях: <j 4х1 + 3х2 > 23,(изменив только второе
I 2х -5jc <5 неравенство всистемеограничений).
х1 >0,х2 >0.
В этом примере многоугольник решений представляет собой неограниченную область АВДС (рис. 10). В результате задача на максимум не имеет решения вследствиенеограниченностицелевойфункцииZ(X). Z(X)^ +ш. Пример№5\\1 (X) = 2х1 + х2 ^ max
& - X -у х. > 3,
при ограничениях:
I 4х1 + 8jc2 < 223, [ 2х1 - 5 х2 > 5, х1 >0,х2 > 0.
(изменив толькопервое неравенство в системе ограничений).
Из условия видно, что коэффициенты целевой функции с1 = 2, с2 = 1 пропорциональны коэффициентам второго уравнения а21 = 4, а22 = 2, а это свидетельствует о наличии альтернативного оптимума.
ЕЗ эхар и ри м ером р о меат бо б ни н: а еч н о е м н онн(^ ртто и и тш\\налыны)и и е оы-нвВ, ябмяющнтся еттаамо оохоокн [В, С] = [X и. ее е] (рея. е).
^В1) = снВ0пт,[ = ZPU нВ&5 + 1 Э1и11ХеиеХоп1 и ГХ^ + -a-t)^
Рис.11.
В это1^ случае о^ластез допустимых ииешеиий иредставляет иобой г^устое множество (рис. 11). Поэтому при данных начальных условиях задача не имеет рчшенийипидэ иесовмяссныгсги титттууьз! ог|1^няче^ы1иы.
Пяудмежыэнная еятодитм смззд^нутгттясвы^ и^евнеСи теслмыд|^с^ы^[Э(^свв, построенных ен еымевии (ие^м^^сясс^1^ыоыс^но на танетеи) оунон
эвх(^дну^адепи N41 чято вовможневтьэыщелить тотовнсю стяпт1 составления 1! адтомт тми реэхсттее г|н(31тсч(рыг кнм ыихчвд еан: 1) неxoые)((ЫNнe отымал ьияго плана при постановке задачива макссюсм тлитэмин; 2)мсоеделеноыгpтн иц из-мтзевинзтуЖфиоэeвтявцтыерoйфсвкжoокpи о граничений
итpееoвaнолзaдaты; еы илм^н^спс усолит ымирениея^1^0и ыеы эехсянео^ы^и шифя фициентов цeлeвo1iфсокычр затащ/пыи изменевен ктм
^лонт0 яи^¡еэыиeнпИ|Tен ч коэффициентов ирнтво3 Мупмции, а таыыжитребова-нсйнадачИи
ИдсocяттеП мeвсдоко оолежеоы у 0рре^е1rнxуцзсисг(lз xoеи^<мысl^ы^c^^l^iыелто^ малсв^стся^ в|пс иолявурвы инаемиыр дрнвые и тез^оляюс эсвдсвтам анализировать рмеющcкcс иыртxы т ия.Применение нн1^з^1^Н|^^тыды^и знжиттедиве сы фещтят затрете в|еелсдынаынеoждоииорэтиы ннльвовя пы чых чт рсавртнию н peштииeы зедвчирмотыс|еезволяэтосощест-^э^п^х^п укоyпвтнтефидaктирунктИ едивихы(П.Щ.ЫрдурсиЦ
Ии^зсыo0рмиггм| се¡кввнвнaс оопаь^инг^р^ит п(гeныбжинуiэыl^тl c(нтlест^^^тeг^г^т^lг деятельности итyовцтoтc исиoмвтеи¡aы^ием п^/^с^Гынlэlивзеиыттч^анг^г^^ заданит ^ЛУЭJM)Г ^нг^киктч н тсяyпстpy OембЧT| Лвишх сгвмыcxиуи зaоитчмocту 1л^им^iз^^^^г^гыиыцoаж ичиoжлo,^оaн^и^ииcяoва^|ы всевoоможввlа изменения, что способствJи€5тcTыыыврованиыв тоиoиecкр^0 0 истыылов^ы^(^льcкв»епеэнoмPнк 0иcсЩЯб^OИИЖНЭИИ и Зтcрттa^l^г^^^^^м^вl^ндинцдсужимы^ способности
к аэяегя студ13тоа.
References
Статья поступила в редакцию 21.07.20
УДК 378
Tolmashov A.G., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Khakass State University n.a. N.F. Katanov (Abakan, Russia),
E-mail: tolmashov_anatolii@mail.ru
CULTURAL AND LINGUISTIC ASPECTS OF USING BILINGUAL TEXTBOOKS IN PRIMARY SCHOOL MATH LESSONS. The article deals with a problem of using bilingual textbooks in mathematics in primary schools in the context of bilingualism. The problem issues are considered on the example of bilingual (in the Russian and Khakass languages) workbooks on mathematics published and tested in schools of the Republic of Khakassia for grades 1 and 2 of primary general education schools. Some aspects of preserving the language and cultural heritage of the Khakass people are touched upon. The thesis about a possible solution to this problem in the future through strengthening children&s access to the opportunity to learn the Khakass language in school education is substantiated. To do this, the researchers suggest using the tools and capabilities of the mathematical language. The article describes the experience of using bilingual workbooks in mathematics for grades 1 and 2 in schools. Parallel placement in two columns of educational material in two languages helps the general idea of the research.
А.Г. Толмашов, канд. пед. наук, доц., Хакасский государственный университет имени Н.Ф. Катаноеа, г. Абакан, E-mail: tolmashov_anatolii@mail.ru
КУЛЬТУРНО-ЯЗЫКОВЫЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДВУЯЗЫЧНЫХ УЧЕБНЫХ ПОСОБИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
В статье рассматривается проблема издания двуязычных учебных пособий по математике в национальных субъектах Российской Федерации. Проблемные вопросы рассматриваются на примере изданных и апробированных в школах Республики Хакасия двуязычных (на русском и хакасском языках) рабочих тетрадей по математике для учащихся 1 и 2 классов начальной общеобразовательной школы. Затрагиваются некоторые аспекты сохранения языка и культурного наследия хакасского народа. Обосновывается тезис о перспективе решения данной проблемы через усиление доступа детей к возможности изучать хакасский язык в школьном образовании. Для этого предлагается использовать средства и возможности математического и естественных языков двуязычных учебных пособий. Естественным представляется их обогащение региональным и этнокультурным содержанием.
Неоднозначные процессы глобализации и однополярности мироустройства в последние годы все более подвергаются обоснованной критике. Политика глобализации вызвала активное протестное движение, начало которого отмечено 1999 годом в Сиэтле. Потом были громкие массовые акции в Вашингтоне, Праге, Ницце и других городах. Сомнению подвергаются претензии Вашингтона на роль единственного гегемона в изменившемся мире, когда не только Китай, Россия, но и коллективная Европа хотят сами решать внутриполитические проблемы и строить международные отношения, развивать собственную экономику Глобальное доминирование и лидерство одного государства, которое в эпоху поздней глобализации находится в тисках острых расовых проблем, оказывали и продолжают оказывать негативное влияние на развитие и сохранение культур, традиций, языков разных народов. Эта тенденция особенно четко отразилась в псевдопрогнозе о том, что через двести лет на Земле будут в основном функционировать три языка: английский, китайский и испанский (на последнем говорит практически вся Южная Америка).
В XXI веке значительно возросла роль Российской Федерации в современном мире. Этот неоспоримый факт проявился в необходимости внесения поправок в Конституцию страны, отражающих новый статус России, неприятие однополюсной глобализации, возврат к традиционным общечеловеческим ценностям. Задачей нескольких поправок к Конституции нашего сильного суверенного государства является сохранение культурного наследия. Они призваны защищать культурную самобытность народов России, объявленной общегосударственной ценностью.
Статья 68 в новой редакции провозглашает: «Государственным языком Российской Федерации на всей ее территории является русский язык как язык государствообразующего народа, входящего в многонациональный союз равноправных народов Российской Федерации... Культура в Российской Федерации является уникальным наследием ее многонационального народа. Культура поддерживается и охраняется государством» [1, с. 17]. Очень важны положения следующей статьи 69: «Государство защищает культурную самобытность всех народов и этнических общностей Российской Федерации, гарантирует сохранение этнокультурного и языкового многообразия» [1, с. 17].
В нашу эпоху когда Вашингтон, как локомотив глобализации, вынужден все больше замедлять ход, а Москва уверенно становится одним из центров политических сил, с неизбежностью проявляется потребность в новых типах международных экономических отношений, в формировании нового типа национальных связей между людьми. Поправки к Конституции Российской Федерации
наполняют ее национальным содержанием, усиливающим значимость культурной самобытности этносов, выражают возросшую суверенность государства. Современное образовательное пространство, характеризуемое культуросообразно-стью, признает российскую культуру национальные традиции базовой основой учебно-воспитательного процесса. В таких реалиях поликультурное образование формирует у учащихся представления о многообразии культур в мире и России, воспитывает личность толерантную, осознающую свою этническую идентичность.
Этнокультурная направленность российского образования ориентирует образовательную политику на сохранение и развитие культуры народов страны через реализацию современных программ, технологий, методик, курсов, имеющих привязку к конкретным регионам, субъектам федерации. Успешное развитие регионального образования, этнокультурное обогащение образовательных программ, школьных учебников региональным материалом, подготовка в вузах педагогов с этнокультурной компетенцией подтверждают эффективность государственной образовательной политики, предусматривающей поддержку всех национальных культур и, в том числе, сохранение и развитие языков малочисленных этносов. С принятием поправок к Конституции страны в ходе общероссийского голосования развитие культуры, сохранение языков становятся приоритетной задачей. Понятно, что реальные и практические вопросы сохранения и развития национальной культуры, языков решаются, прежде всего, на региональном уровне.
Наше государство и до принятия поправок к Конституции страны проявляло заботу о развитии и сохранении традиционных культур и языков всех этносов. Однако некоторые просчеты в этом вопросе, допущенные в советское время, глобализационные процессы привели к тому, что в трудном положении находятся языки малочисленных народов, в том числе миноритарные тюркские языки Южной Сибири (хакасский, тувинский, алтайский, шорский и др.). Языковое законодательство Российской Федерации и ее субъектов озабочено этим, однако «несмотря на определенные позитивные изменения, степень витальности хакасского языка практически не улучшилась, продолжаются процессы укрепления пассивного билингвизма и перехода к русскому одноязычию» [2, с. 249].
Т. Г Боргоякова по результатам социолингвистического анализа приходит к выводу что «...аалы с компактным проживанием хакасов по-прежнему остаются ресурсной базой для сохранения и расширения функций хакасского языка. Благодаря позитивным переменам в региональной политике несколько усилилось присутствие хакасского языка в этническом коммуникативном пространстве
