Спросить
Войти
PEDAGOGICAL SCIENCES / <<Ш1ШетУМ~^©У©Ма1>>#1Щ7©)),2©2©
Ровшан Гасанов
Нахчыванский государственный университет DOI: 10.24411/2520-6990-2020-12023
О МЕТОДИЧЕСКИХ, ПЕДАГОГИЧЕСКИХ И ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ АСПЕКТАХ ЗАНЯТИЙ, ПРОВОДИМЫХ СО СТУДЕНТАМИ СО СЛАБЫМ И УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫМ УРОВНЕМ ПРИ ПРЕПОДАВАНИИ АБСТРАКТНОЙ АЛГЕБРЫ
Rovshan Hasanov
Nakhchivan State University
ON THE METHODOLOGICAL, PEDAGOGICAL AND PSYCHOLOGICAL ASPECTS OF CLASSES CONDUCTED WITH STUDENTS WITH A WEAK AND SATISFACTORY LEVEL IN THE
TEACHING OF ABSTRACT ALGEBRA
Аннотация.
Следует признать, что в настоящее время нет другой альтернативы данному правилу приема студентов. Однако наряду с этим, следует отметить, что оставление без внимания результатов приемных экзаменов, проводимых тестовым способом, было бы ошибкой.
It should be recognized that at present there is no other alternative to this student admission rule. However, along with this, it should be noted that ignoring the results of entrance exams conducted by the test method would be a mistake.
На первом уроке в аудитории радость студента, поступившего в высшее учебное заведение, постепенно сменяется чувством беспокойства, тревоги. С одной стороны различие структуры занятий в вузе от занятий в средней школе, с другой стороны - отсутствие единого учебника по уроку, а также нагрузка функций учебников в частности на лекции ставит студентов в замешательство, участвовавших на занятии. Наряду с этим, не все студенты способны на должном уровне понимать лекции и одновременно делать заметки.
В Азербайджанской Республике экзамены по приему в высшие учебные заведения проводятся заполнением карты ответов на тестовые задания. Следует признать, что в настоящее время нет другой альтернативы данному правилу приема студентов. Однако наряду с этим, следует отметить, что оставление без внимания результатов приемных экзаменов, проводимых тестовым способом, было бы ошибкой. У большинства поступивших студентов, в частности, у студентов, набравших низкие баллы, наблюдаются следующие недостатки.
В 1 -й таблице представлены баллы, набранные на вступительных экзаменах студентами, поступившими в Нахчыванский государственный университет (НГУ), Нахчыванский институт учителей (НИУ) и Нахчыванский университет (НУ) за 20132018 гг. по специальностям «Учитель математики и информатики» (УИМ) и «Учитель матема-тики»(УМ), и результаты запроса о количестве лиц, участвовавших на репетиторских занятиях.
<<ШУШетиМ~^©и©Мак>>#Щ7©)),2©2© / РЕБЛОООГСЛЬ 8С1Е1ЧСЕ8
Таблица 1.
По результатам вступительных экзаменов условно делим студентов на пять групп:
НГУ, УИМ
П/п Уровень 2012-2013 2015-2016 2016-2017 2017-2018 2018-2019
НИУ, УИМ
П/п Уровень 2012-2013 2015-2016 2016-2017 2017-2018 2018-2019
НГУ, УМ
П/п Уровень 2012-2013 2015-2016 2016-2017 2017-2018 2018-2019
о о о о
НУ, УМ
П/п Уровень 2012-2013 2015-2016 2016-2017 2017-2018 2018-2019
<<ШУШетиМ~^©и©Мак>>#Щ7©)),2©2© / РЕБЛ0001СЛЬ 8С1Е1ЧСЕ8
Из указанных статистических данных видно, что (Таблица 3) слабые студенты и студенты с удовлетворительным уровнем составляют от числа всех студентов 66,7 % по специальности учитель математики в НГУ, 95,7 % - по специальности учитель математики и информатики в НИУ, и 100 % При выполнении заданий, данных учителем, в частности при проведении преобразований, при обсуждениях, требующих логическое мышление, слабые студенты и студенты с удовлетворительным уровнем не могут достичь положительного результата и падают духом. Практически, по мере прохождения на старшие курсы не проявляют интереса к математике (алгебре). Проведение дополните ль-ных занятий, не предусмотренных в учебном плане, организация консультаций в целях пресечения подобных случаев, повышения качества преподавания математики слабым студентам и студентам с удовлетворительным уровнем, не столь рациональны. Так как предметы, предусмотренные в учебном плане, и без того утомляют студентов, они не проявляют интереса к аудиторным занятиям, организуемым в дополнительное время.
Следует отметить, что основным затруднением слабых студентов и студентов с удовлетворительным уровнем является слабое изучение математики в средней школе, вследствие чего им трудно дается освоение курса математике, в том числе элементов алгебры в вузе. Для устранения этих трудностей целесообразна реализация трех предложений.
Во-первых, в обеих семестрах 1-го курса в учебном плане должен быть предусмотрен выборочный предмет под названием «Школьная математика». В указанном выборном предмете задачи по темам, предусмотренным в программе: делятся на 3 группы: уровень А - простые задачи, уровень В -нормальные задачи, уровень С - усложненные задачи. Задачи уровня А предусмотрены для слабых студентов и студентов с удовлетворительным уровнем, задачи уровня В - для нормальных студентов, а задачи уровня С - для хороших и сильных студентов. Отметим, что существует достаточное количество литературы для выборочного предмета под названием «Школьная математика». [8, 11].
Во-вторых, создать группы ПУ (поддержки учащимся) для студентов, получающих образование по специальности математика. Подобные группы создаются на принципах добровольности. В работе с такими группами в отличие от консультационных часов, студенческих кружков, семинаров и т.д. не соблюдаются никакой режим и планирование времени. Может быть группа для общих курсов математики, или по предмету, преподаваемому
по специальности учитель математики и информатики в НУ. Наряду с этим в баллах набранных слабыми студентам и студентами с удовлетворительным уровнем удельный вес оценок о математике низкий.
учителем. При необходимости, в зависимости от количества студентов занятия без ограничения времени проводятся индивидуально или в группе. Студент может в любое время покинуть группу ПУ. Учитель координирует связь между членами группы ПУ (учащимися в различных группах или учебных заведениях) и создает условия для того, чтобы они помогали друг другу, вели обсуждения. Также предусмотрена совместная работа студентов, входящих в группу ПУ, без учителя.
В-третьих, для независимой работы студентов, развития их математических способностей и мировоззрения создаются условия для изучения методических популярных пособий. Для этого целесообразно ознакомление студентов с рядом книг, изданных по записям из интернет сайтов и т.д. [3, 5, 6, 7].
Естественно, фундамент рациональной деятельности студентов в обучении закладывается на занятиях в аудиториях. Технология обучения и методы обучения определяются уровнем студентов, составляющих преимущество в группе. В группах, где большинство составляют слабые студенты и студенты с удовлетворительным уровнем, методические приемы учителя играют большую роль в производительности обучения. Мы покажем много примеров об этом.
В 1-м семестре по курсу алгебры преподаются элементы абстрактной алгебры.Несмотря на трудность этой работы, она важна для ведения линейной схемы преподавания алгебры. На этом этапе преподавания курса алгебры закладывается ее фундамент. Хотим отметить некоторые стороны относительно трудностей, возникающих в этом периоде, недостатках и методических приемах их устранений.
Наблюдения показывают, что наличие готового лекционного материала на руках студентов во время лекционных занятий продуктивно ля прослушивания объяснений учителя. Текст лекции может быть представлен на электронной доске, телефоне студентов или же в форме письменного текста. А учитель объясняет текст у доски. Хоть студенты ведут заметки, однако они не тратят на это много времени. В результате все внимание направлено на понимание, рассуждение, освоение материала.
В целом, преподнесение нового материала может быть осуществлено по двум схемам.
Таблица 3.
П/п Высшая школа Специальность Количество студентов Слабые и удовл. Удельный вес
РЕБЛООО1СЛЬ 8С1Е1ЧСЕ8 /
слушает
воспринимает
усваивает
слушает
зазубривает
воспринимает
усваивает
Слабые студенты и студенты с удовлетворительным уровнем предпочитают вторую схему. Ведение лекции в указанной нами форме связано с соблюдением второй схемы.
Одним из характерных черт лекции по математическим курсам, в частности по алгебре является то, что в процессе лекции наряду с языком обучения используется также и математический язык. Они бывают эффективном при их параллельном использовании и во многих случаях оказывают серьезное влияние на усвоение лекции. Например, рассмотрим определение композиции двух отношений [2, стр. 22].
Композиция отношений f и g выражается как g ° /, в отношении говорится, что для любой пары {х, у} должен существовать такой 7, чтобы пара {х, 7} принадлежала £, а пара{7, у} - g. Напишем это в символической форме.
g °/ = {х, у} / 37 ({х, 7} е f Л {7, у} е g}
Приведение после этого примеров относительной композиции оказывает положительное влияние на усвоение. Следует отметить, что при написании на математическом языке не допустимы даже незначительные ошибки. Например, некоторые студенты разницу множества А и В пишут не как А \\ В, а как А / В, на это следует обращать внимание. Так как А \\ В при наличии отношения эквивалентности во множестве В А указывает на фактормножество множества А.
Во многих литературах по курсу алгебры обозначение е читается как входит. Это приводит к некоторой запутанности. Например, дается множество
А = {{х}, {у}, {1,2,3}, 1,2,4}
При ответе на вопрос какое из отношений верно - {х}е А и {х} д А - возникают затруднения. Так как они оба читаются как {х}входит в А. Однако при чтении е как принадлежит, а д - входит, студент понимает, что написание {х}е А означает наличие элемента А множества {х}. А {х} д А означает, что {х} является подмножеством А. в нашем примере верно {х}е А и элемент {х} принадлежит А.
В нашей практике установлено, что в ряде случаев при обосновании преобразований устным объяснением при первом взгляде это может казаться понятным, однако не усваивается слабыми студентами или студентами с удовлетворительным уровнем, или же забывается через какое-то время. Также нерационально указание этих объяснений в конце цепочки преобразований. В результате при повторном чтении лекции могут не понять текст. Однако при написании объяснений к каждому преобразованию внутри скобок после одной импликации студенты не затрудняются в усвоении.
Объясним свое мнение на примере доказательства теоремы на тему «Фактор - алгебра»
Такой подход встречается и при функциональном анализе. Даются понятия линейное многообразие и линейное покрытие. Для их различия невозможно показать примеры. Дается определение линейного многообразия. Если множество Ь из элементов линейного пространства Х наряду с элементами х1, х2, ..., хп содержит в себе комбинации аж + а2х2 + ... апхпего называют линейным многообразием к множеству Ь.
Пересечение всех линейных многообразий, содержащих элементы х1, х2, ..., хп в пространстве Х называется наименьшим линейным многообразием.
Подходы в представленных определениях связаны с понятием пересечения подалгебры.
Допустим А это алгебра, П |А1|
Не бывает пустым множеством. Пересечение собрания подалгебр алгебры А называется также В подалгебра
Другими словами, подалгебра В является наименьшей подалгеброй алгебры А.
Понятия оказывают положительное влияние на усвоение схем, отражающих взаимные связи между отношениями при их изучении.
Проведенные наблюдения и анализы показывают, что на занятиях со слабыми студентами и студентами с удовлетворительным уровнем можно повысить качество обучения с применением различных методов и приемов.
