Спросить
Войти
УДК 004.946 М. П. Руденко
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Донецкий национальный технический университет», г. Донецк 83001, г. Донецк, ул. Артема, 58
АЛГОРИТМ СИНТЕЗА МОДЕЛЕЙ ТРЕХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ ПО ИХ ИЗОБРАЖЕНИЮ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЕРСПЕКТИВЫ С ОДНОЙ И ТРЕМЯ ТОЧКАМИ СХОДА
M. P. Rudenko
State Educational Institution of Higher Education "Donetsk national technical University", Donetsk city 83001, Donetsk, Artema str., 58
SYNTHESIS ALGORITHM FOR MODELS OF THREE-DIMENSIONAL OBJECTS BY THEIR IMAGE USING THE PROSPECTS WITH ONE AND THREE POINTS OF VARIABLE
М. П. Руденко
Державна осв^ня установа вищоТ професшноТ осв^и «Донецький нацюнальний техшчний ушверситет», м. Донецьк 83001, м. Донецьк, вул. Артема, 58
АЛГОРИТМ СИНТЕЗУ МОДЕЛЕЙ ТРИВИМ1РНИХ ОБ&СКТ1В ЗА 1ХН1МИ ЗОБРАЖЕННЯМИ З ВИКОРИСТАННЯМ ПЕРСПЕКТИВИ З ОДН1СЮ I ТРЬОМА ТОЧКАМИ СХОДУ
В статье рассматривается алгоритм синтеза моделей трехмерных объектов по их изображению применительно к реконструкции архитектурного сооружения с учетом перспективы с одной и тремя точками схода. Приводятся примеры программной реализации алгоритма. Применение разработанного алгоритма показало свою эффективность, так как может охватывать большее разнообразие фотографий для трехмерной реконструкции архитектурного сооружения. Ключевые слова: синтез моделей, натуральная величина, перспективные масштабы, трехмерная реконструкция, трехмерное моделирование, точки схода.
The article discusses the operation of the synthesis algorithm for models of three-dimensional objects from their image when determining the relative natural values of an architectural structure, taking into account the perspective with one and three vanishing points. Examples of building structures software implementation based on the algorithm are given. The application of the algorithm, taking into account the perspective at various vanishing points, shows its effectiveness, since it can cover a wider variety of photographs for the architectural structure three-dimensional reconstruction. Key words: synthesis of models, life size, perspective scales, three-dimensional reconstruction, three-dimensional modeling, vanishing points.
У статт розглядаеться алгоритм синтезу моделей тривимiрних об&ек^в по Тх зображенню стосовно реконструкци арх^ектурноТ споруди з урахуванням перспективи з одшею i трьома точками сходу. Наводяться приклади програмноТ реалiзацiТ алгоритму. Застосування розроб-леного алгоритму показало свою ефективнють, так як може охоплювати бтьшу рiзноманiтнiсть фотографш для тривимiрноТ реконструкци архп"ектурноТ споруди.
Ключовi слова: синтез моделей, натуральна величина, перспективы масштаби, тривимiрна реконструк^я, тривимiрне моделювання, точки сходу.
Актуальность работы. Активное применение информационных технологий в таких сферах, как архитектурная реконструкция, приводит к поиску все более усовершенствованных средств трехмерного моделирования и реконструкции окружающей среды. Особенно актуальна задача синтеза трехмерной модели объекта по его фотоизображению, поэтому в настоящее время разработан целый ряд предназначенных для ее решения алгоритмов и программных средств [1-3]. Одним из факторов, влияющих на эффективную работу при трехмерной реконструкции, является использование привычного для специалистов в этой области программного обеспечения, не требующего дополнительного обучения и дополнительных материальных затрат. В работе архитекторов и специалистов, занимающихся трехмерной реконструкцией по фотоизображению, важное место занимает построение точной геометрической модели, так как моделирование является переходным путем к генерации чертежей, в которых отображаются все технические данные модели. В [4] приводится анализ программных средств, среди которых приоритетной признана графическая среда AutoCAD с применением AutoLISP, благодаря которому возможна автоматизация решения задачи построения [5-8]. Именно на основе данной графической среды разработан алгоритм синтеза моделей трехмерных объектов по их изображениям, и в [9] приводится его обоснование как алгоритма для трехмерной реконструкции архитектурных сооружений, отвечающего требованиям архитекторов и других специалистов в области проектирования и реконструкции архитектурной среды. В [10] показано отыскание относительных натуральных величин архитектурного сооружения по его фотоизображению на основе перспективы с двумя точками схода.
Цель работы. Целью работы является рассмотрение алгоритма синтеза моделей трехмерных объектов по их изображению при определении относительных натуральных величин архитектурного сооружения с учетом перспективы с одной и тремя точками схода.
Отыскание трех точек схода. Отыскание трех точек схода необходимо в том случае, когда архитектурное сооружение на фотографии изображено с искаженной собственной высотой, потому что, либо оно слишком высокое, либо точка, с которой делалась фотография, расположена ниже уровня глаз. Сначала на фотографии намечаются отрезки, точки пересечения которых будут отыскиваться. О1 - точка пересечении прямых AB и CD. О2 - точка пересечения прямых AE и CM. О3 - точка пересечения прямых EM и BD. Из точки Е через точку О1 проводится отрезок. Аналогично из точки B через точку О2 проводится другой отрезок. Точку пересечения этих отрезков назовем N (рис. 1).
Отыскание точки зрения S. Далее, согласно [11] строится окружность диаметром, равным отрезку О1О2 в центре этого отрезка. Через точку О проводится еще один отрезок R1R2, равный и взаимно перпендикулярный отрезку О1О2. В четырехугольнике ABNE строим диагональ AN и продолжаем ее до пересечения с отрезком О1О2, получаем точку F. Из точки R2 через точку F проводим прямую до пересечения с окружностью, точку пересечения назовем S. Точка S является точкой зрения (рис. 2).
Определение относительных натуральных величин. При определении относительных натуральных величин по двум точкам схода нахождение точки зрения S считалось достаточным для дальнейшей работы. В случае с фотоизображением с тремя точками схода для нахождения относительных натуральных величин здания требуется построение дополнительной окружности с диаметром равным расстоянию между точками схода О1 и О3 (рис. 3). Процесс нахождения точки зрения S1, из которой будут проводиться линии, является таким же самым, как и нахождение точки зрения S.
Будем считать, что прямая О1О2 является горизонтальной линией картинной плоскости. Наметим на ней точку Со, из которой будут строиться опорные линии для нахождения относительных натуральных величин. Из точки Со проводим прямую т параллельную SO1, и прямую п параллельную SO2. Из точки зрения S1 проводим прямую, пересекающую т в точке Мт, и прямую, пересекающую п в точке Dn. Таким образом, СоМт является относительной величиной отрезка СМ, а CoDn - относительной натуральной величиной отрезка CD (рис. 4).
Рисунок 1 - Построение трех точек схода
Рисунок 2 - Отыскание точки 8
Рисунок 3 - Построение дополнительной окружности
Рисунок 4 - Определение относительных натуральных величин здания
Построения выполнены в графической среде AutoCAD с использованием встроенного в нее языка AutoLISP. Пример кода построения окружностей для отыскания точки зрения S приводится ниже: ;Отыскание точки зрения S; ;Построение окружности;
(setq h3 (list ( / ( + (nth 0 h1) (nth 0 h2)) 2) (nth 1 h)))
(setq D1 (distance h1 h2))
(setq D (/ D1 2))
(command "circle" h3 D)
(setq circ (entlast))
(command "point" h3)
;Построение вспомогательной линии d1d2;
(setq d1 (polar h3 1.5708 D))
(setq d2 (polar h3 4.7124 D))
(command "line" d1 d2 "")
(setq diametr (entlast))
(setq h4 (inters p13 p14 h1 h2 nil))
(command "line" h4 d2 "")
(setq lineS (entlast))
;Находим точку S;
(vl-load-com)
(defun sectcirc (c1 c2 / isecp listcoord) (setq isecp (vla-IntersectWith c1 c2 acExtendOtherEntity)) (setq listcoord (vlax-safearray->list (vlax-variant-value isecp))) (if (> (length listcoord) 3)
(setq S1 (list (nth 0 listcoord) (nth 1 listcoord) (nth 2 listcoord)));list listcoord);if
(setq c1 (vlax-ename->vla-object circ))
(setq c2 (vlax-ename->vla-object lineS))
(sectcirc c1 c2)
(command "point" S1)
Для того чтобы найти относительную натуральную величину высоты здания, заданную отрезком АС, проводим из точки Со вверх прямую перпендикулярную отрезку О1О2, назовем ее k. Прямая k будет считаться вертикальной линией картинной плоскости. Из точки О2 проводим две прямые через точки С и А соответственно до пересечения с прямой k. Прямая AkCk является относительной натуральной величиной высоты АС (рис. 5).
Пример кода определения относительных натуральных величин приводится ниже: ;Построение натуральных величин; (command «line» h1 S1 «») (setq m (entlast))
(command "copy" m "" S1 p20 "") (setq M (entlast)) (command "line" S1 h2 "") (setq n (entlast))
(command "copy" n "" S1 p20 "")
(setq N (entlast)) (command "line" S1 p4 "") ;(setq Em (inters M S1 p4 nil)) ;(command "point" Em) (command "line" S1 p8 "") ;(setq Cn (inters p11 hlk S p8 nil)) ;(command «point» Cn)
Рисунок 5 - Определение относительной натуральной величины высоты
Отыскание одной точки схода. Отыскание одной точки схода возможно в том случае, когда здание на фотографии изображено фронтально и его линии параллельны линиям картинной плоскости. На рис. 6а) отображено отыскание одной точки схода. Через линии, уходящие в перспективу, проводим линии до пересечения, и точка пересечения этих линий будет точкой схода О.
Рисунок 6 - а) отыскание одной точки схода; б) отыскание относительных натуральных величин
Определение относительных натуральных величин. В случае, когда здание на фотографии изображено фронтально и требует отыскания только одной точки схода, это упрощается тем, что линии параллельны и размер их величин зависит от расположения линий картинной плоскости [12]. Через отрезок АВ проводим горизонтальную линию картинной плоскости kl. На линии kl лежит отрезок CD, который является относительной натуральной величиной одной из граней крыши, которая в плане является восьмигранной. Таким образом, относительные величины граней крыши, а также ее периметр найдены.
Чтобы найти относительную натуральную высоту крыши, через точку О проведем вертикальную линию картинной плоскости, перпендикулярную линии k1, и назовем ее k2. Из точек C и D соответственно проводим линии в точку схода О, чтобы найти отрезок задней грани крыши. В полученном четырехугольнике проводим диагонали, и таким образом находим точку пересечения Р1, которая является начальной точкой высоты крыши. Точка Р1, которая находится на краю шпиля крыши, является конечной точкой высоты крыши. Так как отрезок Р1Р2 расположен на вертикальной линии картинной плоскости k2, то он является относительной натуральной величиной высоты крыши (рис. 6б).
Пример кода с отысканием относительных натуральных величин приводится ниже:
;Определение относительных натуральных величин
(setq k3 (inters pl p2 kl k2 nil))
(setq k4 (inters p3 p4 kl k2 nil))
(command "line" k3 k4 "")
(setq Kl (entlast))
;Построение диагоналей для определения высоты (command "line" Ol k3 "") (command "line" Ol k4 "")
(setq ans (getstring "^Укажите точки для определения диагоналей: "))
(setq pl3 (getpoint "^Укажите первую точку :"));
(setq pl4 (getpoint "^Укажите вторую точку :"));
(command "line" pl3 pl4 "")
(setq diagl (entlast))
(setq pl5 (getpoint "^Укажите первую точку :")); (setq pl6 (getpoint "^Укажите вторую точку :")); (command "line" pl5 pl6 "") (setq diag2 (entlast)) ;Высота
(setq ans (getstring "^Укажите точки для определения высоты: ")) (setq pl7 (getpoint "^Укажите первую точку :")); (setq pl8 (getpoint "^Укажите вторую точку :")); (setq Hl (distance pl7 pl8))
На рис. 7 изображен результат моделирования крыши, процесс моделирования описан в [13], [14].
Рисунок 7 - Результат моделирования крыши по найденным относительным
натуральным величинам
Выводы
Рассмотрен алгоритм синтеза моделей трехмерных объектов по их изображению применительно к реконструкции архитектурных сооружений с учетом перспективы с одной и тремя точками схода. Приводятся примеры программной реализации алгоритма. Результатом работы стало расширение возможностей работы алгоритма, такое как использование большего разнообразия фотоизображений, на основе которых возможна трехмерная реконструкция.
Список литературы
References
PygeHKO M. n.
M. P. Rudenko
Synthesis Algorithm for Models of Three-Dimensional Objects
by Their Image Using the Prospects with one and Three Points of Variable
The active use of information technology in areas such as architectural reconstruction leads to the search for increasingly advanced means of the environment three-dimensional modeling and reconstruction. The task of synthesizing a three-dimensional model of an object from its photo image is especially relevant, therefore, a whole series of algorithms and software designed to solve it have been developed. One of the factors affecting the effective work in three-dimensional reconstruction is the use of software that is familiar to specialists in this field, which does not require additional training and additional material costs.
In the work of architects and specialists involved in three-dimensional reconstruction from a photo image, the construction of an accurate geometric model occupies an important place, since modeling is a transition to the generation of drawings in which all the technical data of the model are displayed. A priority among graphical environments is AutoCAD using AutoLISP, which makes it possible to automate the solution of the construction problem. It is on the basis of this graphical environment that an algorithm for synthesizing models of three-dimensional objects from their images has been developed, which is an effective and suitable algorithm for three-dimensional reconstruction of architectural structures that meets the requirements of architects and other specialists in the field of the architectural environment design and reconstruction.
Since in previous publications the algorithm was shown to find the relative natural values of an architectural structure from its photo image based on a perspective with two vanishing points. That purpose of this work is to consider the synthesis algorithm for models of three-dimensional objects from their image when determining the relative natural values of an architectural structure, taking into account the perspective with one and three vanishing points.
An algorithm for the synthesis of models of three-dimensional objects from their image in relation to the reconstruction of architectural structures with a perspective with one and three vanishing points is considered. Examples of software implementation of the algorithm are given. The result was the expansion of the algorithm capabilities, such as the use of a wider variety of photo images, on the basis of which three-dimensional reconstruction is possible.
РЕЗЮМЕ
М. П. Руденко
Алгоритм синтеза моделей трехмерных объектов по их изображению с использованием перспективы с одной и тремя точками схода
Активное применение информационных технологий в таких сферах как архитектурная реконструкция приводит к поиску все более усовершенствованных средств трехмерного моделирования и реконструкции окружающей среды. Особенно актуальна задача синтеза трехмерной модели объекта по его фотоизображению, поэтому в настоящее время разработан целый ряд предназначенных для ее решения алгоритмов и программных средств. Одним из факторов, влияющих на эффективную работу при трехмерной реконструкции, является использование привычного для специалистов в этой области программного обеспечения, не требующего дополнительного обучения и дополнительных материальных затрат.
В работе архитекторов и специалистов, занимающихся трехмерной реконструкцией по фотоизображению, важное место занимает построение точной геометрической модели, так как моделирование является переходным путем к генерации чертежей, в которых отображаются все технические данные модели. Приоритетной среди графических сред является среда AutoCAD с применением AutoLISP, благодаря которому возможна автоматизация решения задачи построения. Именно на основе данной графической среды разработан алгоритм синтеза моделей трехмерных объектов по их изображениям, который является эффективным и подходящим алгоритмом для трехмерной реконструкции архитектурных сооружений, отвечающим требованиям архитекторов и других специалистов в области проектирования и реконструкции архитектурной среды.
Так как в прошлых публикациях была показана работа алгоритма при отыскании относительных натуральных величин архитектурного сооружения по его фотоизображению на основе перспективы с двумя точками схода. То целью данной работы является рассмотрение алгоритма синтеза моделей трехмерных объектов по их изображению при определении относительных натуральных величин архитектурного сооружения с учетом перспективы с одной и тремя точками схода.
Рассмотрен алгоритм синтеза моделей трехмерных объектов по их изображению применительно к реконструкции архитектурных сооружений с учетом перспективы с одной и тремя точками схода. Приводятся примеры программной реализации алгоритма. Результатом работы стало расширение возможностей работы алгоритма, такое как использование большего разнообразия фотоизображений, на основе которых возможна трехмерная реконструкция.
Статья поступила в редакцию 19.03.2020.
