Алгоритм адаптивного управления в комплексах корректирующего воздействия на дыхательную систему

Елагин Михаил Юрьевич, д-р техн. наук, проф., aich@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Сидоров Евгений Михайлович, асп., aich@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

SIMULATION OF THE ROTARY AIR MOTORS WITH TANGENTIAL PADDLE

M. Y. Elagin, E.M. Sidorov

A mathematical model of rotary air motor with tangential blades for various pneumatic tools is presented.

Elagin Michail Yurievich, doctor of technical sciences, professor, aich@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Sidorov Eugeniy Michailovich, postgraduate, aich@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 681.518.5

АЛГОРИТМ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ В КОМПЛЕКСАХ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ДЫХАТЕЛЬНУЮ СИСТЕМУ

Н.В. Ивахно

Рассмотрен поисковый метод нахождения нагрузки и давления переключения в дыхательном контуре, обеспечивающий адаптивное воздействие при изменении характеристик дыхательной системы, разработана обобщенная структура алгоритма автоматической корректировки нагрузочных характеристик.

В зависимости от типа воздействия состояние дыхательной системы человека характеризуется соответствующими параметрами, полученными при анализе кривой давления методами, рассмотренными в [1, 2, 3].

При анализе матриц состояний в результате проведения диагностирования дыхательной системы [2,3] устанавливаются зависимости каждого параметра от нагрузки/давления переключения, причем промежуточные точки могут находиться интерполяционными методами.

В данном случае необходимо найти уровень воздействия, который будет обеспечивать результат, наиболее близкий к эталонной характеристике по выбранному показателю эффективности [4,5]. Особенностью сложного биотехнического комплекса корректирующего воздействия, включающего дыхательную систему, является оценка нескольких частных показателей качества, отличающихся размерностью и значениями:

- при релейном типе воздействия [1,3] (при разном давлении переключения Р\\,..., Р^) это длительность фазы вдоха/выдоха 71,...,Г^, угол

наклона аппроксимирующей кривой на первом участке наблюдения ,.., а/.., а ^, коэффициент аппроксимирующей функции [1,3] на третьем

интервале наблюдения , время нарастания кривой давления до

максимума , характеристики кривой давления при свободном дыхании ^ % ^ Г0;

- при дроссельном типе (при разном сопротивлении дыхательного контура Я^...,ЯN) это [2,3] длительность фазы вдоха/выдоха Т|,...,Г^,

углы наклона аппроксимирующих кривых на первом и втором участках наблюдения 0^,.., О/.., а N, Р^-Р/ ,•••РN, время нарастания кривой давления

до максимума 1н1,...,1^, характеристики кривой давления при свободном дыхании Оо, Ро, ^но, То, где N - количество уровней нагрузки, / уровень нагрузки.

В соответствии с принципом однозначности показатель эффективности в целом как критерий оптимальности должен быть представлен в виде одного общего показателя, включающего частные показатели [5]. Для определения практически оптимального варианта сложной биотехнической системы возможна замена функции показателя эффективности, если неизвестно ее аналитическое выражение, линейной функцией, включающей все основные частные показатели качества при наличии ограничений на каждый показатель [4,5]. Для этого необходимо обеспечить сравнение относительных величин, которые формируются в виде соответствующих отношений по каждому показателю. Если у оптимальной системы общий показатель эффективности должен быть минимальным, то в качестве частных показателей качества могут быть выбраны показатели, значения которых понижаются при приближении системы к эталонной [5].

Обозначив каждый параметр матрицы состояний [3] дыхательной системы у, номер параметра к, уровень воздействия /, получим выражение для оценки относительного значения показателя на каждом этапе нагрузки (сопротивление/давление):

У к, у ~ Укэ,т

У кэ,г

где укэ эталонное значение параметра к при уровне нагрузки г. Эту

функцию используют для выделения практически оптимального варианта нагрузки/давления переключения.

Оптимальные параметры человека определяются как среднестатистические на основании обработки результатов исследования большого числа пациентов при разных типах заболеваний, а также здоровых пациентов, и тех, которым необходимы тренировочные воздействия (спортсмены). Таким образом, эталонные значения различны для разных классов систем.

В качестве частного показателя целевой функции автоматических комплексов корректирующего воздействия применяется среднеквадратичное отклонение измеренных параметров системы от эталонных.

Нахождение этой характеристики при нулевой нагрузке (свободное дыхание) и дроссельном типе воздействия будет описываться следующей целевой функцией:

СТр-Т0э)2 | (г„0-г„0э)2 , (Ро-Роэ)2 , (ар-арэ)2

Т0э ГнОэ Роэ а0

Обобщенная функция в этом случае опишется выражением

£ (Укл-УълУ

УкэА

где / - уровень нагрузки, г = О,.., N -1; 5 - количество параметров; Л7" - количество уровней нагрузки.

Тогда алгоритм выбора нагрузки/давления переключения будет основываться на поиске минимального значения этой обобщенной функции (рис.1). Причем начальный уровень может задаваться двумя способами: при анализе характеристик каждого человека будет найдено значение нагрузки/давления переключения, соответствующее минимальному значению второй способ обеспечивает последовательный переход от начальной нагрузки до такого уровня, при котором достигается минимальное значение .

Установившись на заданный уровень, система работает в поисковом режиме. Нахождение оптимальной нагрузки может быть основано на использовании различных градиентных методов или методов конфигураций.

Рис. 1. Алгоритм поиска величины нагрузки/давления, основанный на анализе значения целевой функции

Для моделирования задавались значения целевого показателя и рассматривался алгоритм поиска нагрузки и адаптации к изменяющимся параметрам дыхательной системы человека с использованием градиентного метода.

Результаты экспериментальных исследований работы алгоритма адаптации и нахождения значения целевой функции <2Л иллюстрируются графиками, где по оси х отложен номер шага, по оси у - нагрузка и значения £>7 На рис. 2 наблюдение проводилось в течение 2...3 минут. Qj принимает значения: максимальное 0,345, минимальное 0,27. Сначала минимальное значение Qj зафиксировано на 10-м шаге наблюдения при нагрузке 0.35, с постепенным изменением состояния дыхательной системы человека нагрузка изменилась до 0,55. Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к значительному уходу целевой функции ()., поэтому значение

нагрузки устанавливается на значении 0,5-0,55.

наблюдения

Рис. 2. Экспериментальные характеристики результата работы алгоритма адаптации, наблюдение 1 (нагрузка в виде сопротивления)

На рис. 3 наблюдение проводилось в течение 3,5 минут. Минимальное значение критерия 0,68 при нагрузке 0,5. С 17-го по 21-й шаг системой принимается попытка увеличения нагрузки, что приводит к увеличению значения критерия > и нагрузка возвращается на приемлемый уровень

На рис. 4 показано увеличение нагрузки с уровня 0,2 до уровня 0,3. Установленный уровень целевой функции 0,4.

Рис. 3. Экспериментальные характеристики результата работы алгоритма адаптации, наблюдение 2 (нагрузка в виде сопротивления)

В реальной системе при учете ограничений, накладываемых на комплексы корректирующего воздействия, может идти речь лишь о минимизации функционала . При выборе между двумя вариантами нагрузки,

при которых критерий эффективности будет одинаковым, выбор осуществится в сторону большей нагрузки, что обусловлено необходимостью проведения тренировки [4, 5].

На грузк а

А Л

Зн «ач ение ФуНК! Цв1 пеЕ 1 ои

наблюдения

Рис. 4. Экспериментальные характеристики результата работы алгоритма адаптации, наблюдение 3 (нагрузка в виде сопротивления)

Для обеспечения безопасности процедуры проведения корректирующего воздействия вводятся ограничения на значения отдельных характеристик, составляющих функционал Qi.

Разработанный алгоритм поиска наилучшего значения нагрузки/давления позволяет обеспечить адаптацию корректирующего воздействия к изменяющемуся состоянию дыхательной системы. Введенные ограничения на значения параметров целевой функции, характеризующей эффективность адаптации, реализуют безопасность работы комплексов и устойчивость работы алгоритма.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Администрации Тульской области в рамках научного проекта № 15-48-03247 « р_центр_а».

Список литературы

Ивахно Наталия Валериевна, канд. техн. наук, доц., natalia_iv@,list.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

ADAPTIVE CONTROL ALGORITHMS IN THE COMPLEXES OF CORRECTIVE ACTION

ON THE RESPIRA TORY SYSTEM

N. V. Ivakhno

The search methodfor finding the stress and pressure switch in the breathing circuit, providing adaptive effect in changing the characteristics of the respiratory system, developed generalized structure algorithm automatically adjust the load characteristics is considered.

Ivakhno Natalia Valerievna, candidate of technical sciences, docent, nata-lia_iv@Jist.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК. 621.7, 539.3

СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ВЫТЯЖКИ ИЗ КВАДРАТНОЙ ЗАГОТОВКИ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ

В. Д. Кухарь, О. А. Екимова

Представлены теоретические и экспериментальные данные по вытяжке из квадратной заготовки.

На основе проведенных теоретических исследований по вытяжке из квадратной заготовки [1] была выполнена практическая проверка полученных данных.

Был смоделирован процесс вытяжки квадратной заготовки из стали Х18Н10Т (рис. 1) толщиной 1 мм, со стороной квадрата 74 мм в цилиндрическую матрицу диаметром 50 мм.