Эконометрия переходного периода рецензия на книгу В. И. Суслова, Н. М. Ибрагимова, Л. П. Талышевой, А. А. Цыплакова (под редакцией Г. М. Мкртчяна) «Эконометрия». Новосибирск: Издательство со РАН, 2005.

Нв 1(5) 2007

Ю. П. Вороное

Эконометрия переходного периода

Рецензия на книгу В. И. Суслова, Н. М. Ибрагимова, Л. П. Талышевой, А. А. Цыплакова (под редакцией Г. М. Мкртчяна) «Эконометрия». Новосибирск: Издательство СО РАН, 2005.

овременный учебник эконометрии вышел в свет в Новосибирске. Увесистый том

в 744 страницы состоит из четырех неравноправных частей. Первая часть — 178 страниц — составляет 23,9% объема и озаглавлена «Введение в социально-экономическую статистику», но представляет собой тот курс, который в советские времена назывался «Общей теорией статистики» и существенным образом отличался от курса социально-экономической статистики.

Вторая часть (22,3% общего объема) — «Эконометрия I. Регрессионный анализ» — вполне соответствует своему названию. С третьей части — «Эконометрия I. Анализ временных рядов» (30% объема книги) начинается, собственно, курс эконометрии. Оставшаяся четверть курса — «Эконометрия II» — без комментариев.

Некоторый объем книги занимают два приложения, в которых содержатся справочные сведения из линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, а также минимальные статистические таблицы (основныхтеоретических распределений и статистических критериев).

Обсудим сначала компоновку курса. Она чем-то напоминает правила построения советского промышленного предприятия. Когда вокруг завода попросту пустыня — внутри предприятия приходится создавать инструментальное производство, деревообрабатывающий цех, строить собственную котельную и гараж. Поэтому и курс эконометрии, с учетом знаний студентов на входе в него, приходится выстраивать «с избытком» в предположении, что знания эти минимальны. Коллектив из четырех профессоров Новосибирского государственного университета во главе с членом-корреспондентом РАН Виктором Ивановичем Сусловым прекрасно знаком с уровнем этого «входного» знания.

Именно поэтому начинается курс с «подметания», упорядочения техзнаний, которые студент обязан иметь перед изучением непростого курса эконометрии. Достигается это с помощью воспроизведения в начале учебника подготовительного курса так называемой «общей теории статистики». Идея такого курса принадлежит, по-видимому, выдающемуся российскому статистику А. А. Чупрову, хотя доказать это довольно сложно, необходимы специальные исследования. В рецензируемом учебнике появление термина всеобщая теория статистики приписана русскому статистику К. Ф. Герману, книга которого под таким названием появилась еще в первой половине позапрошлого века.

Функциональный смысл термина — в России XIX века — был не совсем таким, как сейчас. Нужно было перебросить мостик от подготовки невысокого уровня образования, которое получали вне университетов, к уровню, достаточному для работы в земской статистике. Кроме

О подготовленности студентов к восприятию курса

&— Не 1(5) 2007

того, освоившие курс «Общей теории статистики» были в состоянии неформально подходить и к § изучению математической статистики. Неформально — значит обладать способностями качест- о венной интерпретации результатов, осознавать, что, при отклонении фактических статистических щ распределений от теоретических, выводы статистика могут быть лишь относительными и т.д. с

В советское время роль курса «общей теории статистики» была также иной. Существовал ® курс экономической статистики, который сводился только к показателям. Проведение статистических вычислений — было строго нормировано. Дело доходило до того, что запрещалось (по каждому совхозу или колхозу) сбор зерна делить на посевную площадь. Показатель урожайности рассчитывался на специальном отрывном талоне, и после исчисления становился секретным. Запрещалось исчислять производство мяса в убойном весе, только в живом, и получалось вдвое больше. Урожай считался на корню, а не в амбаре. Манипулирование статистикой велось исключительно ради того, чтобы достижения Партии и Правительства не зависели от реального состояния экономики. Поэтому курс «Общая теория статистики» преподавался в советское время, как то, что разрешено в социально-экономических расчетах.

Термин же социально-экономическая статистика относится вообще к брежневским временам застоя, когда появились народнохозяйственные планы «социально-экономического развития», а «подделывать статистику» стали способами, значительно более простыми.

Таким образом, начало курса эконометрии с блока «Социально-экономическая статистика» имеет мощную отечественную предысторию. Как же построен этот блок в рецензируемом учебнике?

Новое лицо общей теории статистики

В подготовительной части курса говорится о предмете статистики, об экономических величинах и статистических показателях. Описание статистических показателей начинается круто — с межотраслевого баланса. Будто обжегшись о такое начало, авторы начинают разъяснять студентам вероятностную природу экономических величин, измерений, их адекватность и специфику.

После этого они переходят к классике общей теории статистики — распределениям и связям между признаками. При этом предполагается, что студент знает не только межотраслевой баланс, но и функцию Кобба-Дугласа, т. е. основы экономико-математического образования им уже освоены. К числу частных замечаний по подготовительной части можно отнести пожелание придерживаться книги К. Джини при описании средних величин, менее формализовано излагать теорию моментов (без интегралов во всяком случае). Но это частности, хотя и показательные. К слову сказать, ссылка на книгу Джини привела к забавной опечатке — Коррадо Джини превратился в Коррадо Д.

Подлинной жемчужиной курса следует считать главу «Индексный анализ». Ни в отечественной, ни в зарубежной учебной литературе не удавалось в столь компактной и простой форме излагать теоретическую часть индексного анализа, за исключением, может быть, мало известной книги В. И. Зоркальцева, изданной десять лет назад в Новосибирске1. Но эта книга и относится не кучебникам, и посвящена частным приложениям индексного метода.

В заключение еще раз насчет «общей теории». Приходится останавливаться на этой теме еще и потому, что отец руководителя авторского коллектива — Иван Петрович Суслов был

Нв 1(5) 2007 &

одним из весьма известных классиков общей теории статистики советского времени. Современное прочтение ее связано с параллельным изложением двух вариантов времени — непрерывного и дискретного. Для привычного человека эти многократные перескоки от непрерывного времени к дискретному могут производить даже приятные впечатления. Однако для студента чередование интегралов и сигм не просто утомительно, оно может отвлекать от основной линии учебного курса.

Когда учебник по общей теории статистики попадает в руки математику, он достаточно недоверчиво листает его, потом с некоторым разочарованием откладывает в сторону. Чем отличается общая теория относительности от специальной — ему понятно. А вот зачем это диковинное собрание гуманитарных рассуждений и простых расчетных формул? Ему невдомек, что задача экономиста не в том, чтобы быстро и умело нечто рассчитать. На всех стадиях расчетов требуется привлечение содержательных аргументов. Нет надежной экономической теории, аналогичной — в физике. Приходится порождать собственные концепции по ходу расчетов.

Вокруг регрессии

Несколько недописанным в связи с этим представляется параграф шестой главы, обозначенный весьма обещающим названием «Многообразие оценок регрессии»— повод развернуть подробное объяснение для эвентуальных математиков. Ведь если оценка регрессии неоднозначна, то и содержательные выводы, какие можно сделать по такой регрессии, не могут быть гарантированно верными. Возможно, такое «внедрение сомнений» авторы посчитали неуместным для учебного курса. И вместо обсуждения достоверности выводов, авторы загнали проблему в безупречный угол. Они подробно описывают выбор метрики и в конце концов приходят к выводу, что выбор этот достаточно произволен, хотя оттого, какова метрика зависят и конкретные значения оценок параметров регрессии.

За эту хитрость в отдельно взятом параграфе авторам пришлось расплачиваться написанием двух других глав — седьмой «Основная модель линейной регрессии» и восьмой «Нарушение гипотез основной линейной модели». В последней рассматриваются такие нетривиальные элементы эконометрических моделей, как гетероскедастичность и автокорреляция ошибок. Справедливости ради стоит отметить, что описание этих терминов сделано корректно, с расчетом на понимание их студентами. Но объективно эти термины появились позже регрессионного анализа, в качестве своеобразных средств продвижения этого анализа как инструмента экономических исследований.

Впрочем, заканчивается восьмая глава опять же уходом в формалистику — там, где, само собой, напрашивается сочетание содержательных и формальных средств в эконометриче-g ской модели. Речь в заключительном параграфе восьмой главы идет о методе инструмен-g тальных переменных. Излагаются пожелания того, какими должны быть соотношения между g инструментальными переменными и между ними и фактическими переменными. Достаточ-Ü но было бы подробнее проанализировать подачу материала в ставшей уже классической ра-¡J боте пяти американских экономистов, где прикладной характер выбора состава инструмен-Ц тальных переменных сочетается с одновременным применением содержательных и фор-§ мальных средств2.

I 2 Judge G, Hill R, Griffiths W, LutkepohlH, LeeT. Introduction to the Theory and Practice of Econometrics. John Wiley sons, 1993.

&— Не 1(5) 2007

От инструментальных переменных в курсе отделены фиктивные переменные, которые §

появляются только в связи с целочисленными переменными в регрессии. Этому посвящена о

девятая глава учебника. Изложение близко классическому труду Р. Пиндика (совместно щ

с Д. Рубинфельдом), одного из будущих нобелевских лауреатов по экономике3. с

Ошибочные острова экономики в море математической статистики

В курс как вкрапления попали некоторые положения экономической теории. Взяты они из положений разных экономических школ. Системы в этих положениях нет никакой. В отличие от курса истории экономических учений, они используются исключительно как иллюстрации для эконометрических расчетов. Но обратимся к началу учебника, где с середины первой главы последовательно описывается вероятностная природа экономических величин, специфика и, наконец, адекватность экономических измерений. Авторы доказывают пять тезисов.

Первый — измеряться могут только операционально определенные величины.

Второй — короткие ряды и неэкспериментальный характер данных затрудняют измерения и заставляют сомневаться в значимости результатов.

Третий — в экономике (науке) нет объектов первичных измерений: все чеки в магазине, счета к оплате должны быть сведены в некоторые интегральные величины.

Четвертый — системы единиц измерения в экономике изменчивы: цена товара зависит от объема партии, причем каждый раз по-своему;скидки в магазине зависят от предыстории покупателя;налоги зависят от состояния налогового законодательства и т. п.

Пятый — измерение воздействует на измеряемый объект, и «вычесть» это воздействие обычно невозможно. Впрочем, последний тезис не выделяет экономику среди других исследовательских полей, а объединяет ее с исследованиями физики микромира.

Тезисы, как видим, расположены от самого очевидного (измерять можно только то, что измеряется) до нетривиального — о воздействии процесса измерений на их значения. Разберем кратко три средних тезиса. Все они страдают определенной недоговоренностью. Короткие ряды исследуются средствами, выходящими за рамки эконометрических расчетов. Если сводные величины не устраивают, почему бы не обратиться к первичной информации — к данным кассовых аппаратов, выписанным счетам и так далее. Если системы единиц меняются, должна быть отдельная система мониторинга этих изменений.

В общем случае, тезисы, иллюстрируемые «неправильными» действиями советской статистики, построены, как жалобы на тяжелую в прошлом судьбу экономистов-измерителей. Они предостерегают студента и превозносят преподавателя, который, несмотря на такие трудности, все-таки продолжает излагать предмет. Предостережение правильное, спорить не о чем. Но хорошо бы рассказать не только о трудностях как таковых, а о тех уникальных приемах, что используют экономисты для преодоления этих проблем.

В порядке частного замечания можно указать, что события советского времени современными студентами-экономистами воспринимаются совсем иначе, нежели преподавателями. Для студентов это далекая история. Абитуриентам 2006 года во время развала СССР было годика по два. Текст должен в большей степени учитывать восприятие адресата, чем автора. И к учебникам это правило относится более, чем к другой литературе.

Ив 1(5) 2007 &

Эта очень условная экономика

«Пустьтеперь имеется несколько изучаемых переменных, для каждой из которых существует свое уравнение регрессии»4. Так начинается десятая глава учебника. Хотелось бы ненавязчивой привязки этих «изучаемых переменных» к каким-то конкретным экономическим задачам.

Несколько по-иному описана условность изучаемой экономики в другом месте учебника. «В основе модели ARIMA лежит предположение, что ошибки etявляются белым шумом. Это предполагает отсутствие автокорреляции и гомоскедастичность ошибок. Для проверки ошибок на гомоскедастичность могут использоваться те же критерии, которые были рассмотрены ранее в других главах». И далее излагается диагностика автокорреляции ошибок.

Очевидно, что студентам вряд ли следует преподавать приложения эконометрии в прикладном плане до того, как они освоят теорию. Но трудно заставить их не задумываться над тем «что будет, если ошибки гетероскедастичны и автокоррелированы». Конечно, если студент попался дотошный, то он «порыщет» по страницам учебника и найдет ответ на этот вопрос. Но только студентов таких крайне мало.

Было бы разумно изначально описывать ограничения по применениям, объективно существующим во всех эконометрических моделях. Разумеется, тогда практическая ценность предмета для новичков была бы пониже. Это — минус. Но изложение материала от такого предупреждения только выиграло бы. Это — больший плюс.

Вообще, рассуждения относительно практической полезности эконометрических расчетов ведут люди, уже обладающие знаниями существа науки. Но что было бы желательно преподать студентам? Дело скорее не в содержании материала, а в стиле его изложения. Приведу пример. На сорока страницах учебника описываются модели ARCH и GARCH, ставшие за последнее время классикой эконометрических расчетов5.

Отметив, что условием применения модели GARCH является допущение нормального распределения ошибок, авторы далее делают такой ход. «Допустим, на самом деле ошибки распределены не нормально, но мы максимизируем функцию правдоподобия, основывающуюся на нормальности, т.е. используем так называемый метод квазимаксимального правдоподобия. Что при этом произойдет?» Далее кратко излагаются два выхода из такой ситуации — методами корректировки матрицы ковариаций и склеивания двух, по-разному масштабированных половинок t-распределения.

В общем, было бы верным излагать проблему гипотезы нормальности распределений не по случаю, а в принципе, т.е. отвести для этой проблемы особый раздел, а частные случаи рассматривать, ссылаясь на этот раздел.

® Эконометрия и экономико-математические методы

g В истории отечественного экономического образования существовало несколько заметg ных ступеней, поднимаясь на которые наше образование постепенно продвигалось к уровЦ ню ведущих университетов мира. Когда-то, давным-давно, кибернетика у нас в стране счита¡J лась лженаукой, и экономисты-математики получали дипломы по специальности «ПланироЦ вание народного хозяйства с применением вычислительной техники». Но про эконометрию

I тогда нельзя было говорить, она почему-то считалась более лженаукой, чем кибернетика. § п 4 Рецензируемый учебник. С. 314.

№1(5)2007

Поэтому экономико-математические модели в нашей стране строились воистину с наплева- §

Для оптимизации состава посевных площадей, например, брали среднюю урожайность щ за прошедшие шесть лет и вставляли ее в оптимизационную задачу как детерминированную с величину. При этом оптимизаторы не считали нужным выводить статистическую оценку шес- ® тилетней средней. Восторг сродни детскому вызывали даже результаты расчетов по детерминированной модели.

Одновременно с возможностью преподавать и использовать эконометрические методы, в которых матричная математика смешана с математической статистикой, волатильность и гете-роскедастичность временных рядов, описывающихдинамику российской экономики, подскочили настолько, что применение эконометрических моделей стало практически невозможным.

Потому начался возврат к удаленным от статистики экономико-математическим моделям и некоторым паллиативам типа вычислимых моделей, разрабатываемым под руководством академика РАН В. Л. Макарова. Кстати, включение в учебник эконометрии описаний этих моделей отнюдь не ухудшило бы учебный курс.

Учебник по эконометрии, вышедший в Новосибирске, несомненно, является существенным шагом вперед на пути к высшему экономическому образованию мирового уровня. Но учет истории советской (российской) экономико-математической школы позволил бы студенту осмысленно пользоваться отечественной научной литературой, публиковавшейся с середины шестидесятых годов прошлого века.

И принципиально важным моментом для выстраивания всей системы экономических дисциплин вполне может стать исторический принцип. Почему сначала ЭММ (экономико-математическое моделирование), а потом эконометрия? Потому, что такова наша отечественная специфика.

В западных еще книгах ничего, кроме недоумения не могло вызвать использование в экономических исследованиях спектрального и гармонического анализа. Дело в том, что анализ измерений в технике, в химии и физике действительно требует выявления периодичности временного ряда. Но в экономике эти периоды заданы и определяются естественными фазами деловой активности: суточным, недельным, месячным, квартальным и годовым циклами. Если появляется какой-либо иной цикл, например, в 23 дня, это может отражать только дефект исходной информации.

В равной мере, разложение временного ряда на совокупность синусоид или ортогональ-ныхтригонометрических функций нельзя излагать без ссылок на основополагающую работу Е. Е. Слуцкого. Ссылки на Слуцкого были бы вполне уместны в тринадцатой главе, где приведена теорема Парсеваля.

Но Слуцкий исследовал длинные временные ряды, не относящиеся кэкономике. Что же касается применения спектрального анализа к анализу динамики экономических показателей, то он обычно дает сбои. Сомнения в правомерности его применения имеют своим истоком не столько критерии математической статистики, сколько содержательные соображения — что отражает временной ряд в экономике: естественное развитие или результаты чьих-то действий? Если есть подозрение внешних нерегулярных воздействий, то спектральный анализ попросту неприменим. Знать его нужно, но с оговорками на ограниченность областей применения.

тельским отношением к статистике.

Несчастливое число тринадцать

Ив 1(5) 2007 &

Статистические оценки периодограмм и разложений временного ряда оказываются несостоятельными по большинству как макроэкономических, так и микроэкономических приложений. Поиск скрытых периодов в таких рядах является методологическим тупиком. А для разделения мощности спектра на мощности внутрисуточных, недельных, месячных и квартальных регулярных колебаний требуются совсем иные методы, нежели изложенные в учебнике. Не случайно, график индекса РТС за четырехлетний период, приведенный в учебнике, удостоился только выделения периодов высокой и низкой волатильности, поскольку фундаментальный эконометрический анализ этого ряда вызывает существенные трудности.

На мой взгляд, стоило бы, даже в учебном курсе, завести такую «мусорную корзину», в которую можно было собрать все статистические методы, объективно неподходящие к анализу экономических временных рядов.

Так уж получилось, что глава, на которую пришлось изложение спектрального и гармонического анализа, оказалась под номером 13. Но как знать, может быть, это и добрый знак. Не исключено, что в ближайшем будущем такая несуразица перестанет появляться в учебниках для экономистов-математиков.

Забытый анализ плюс забытое трудоустройство

В практике расчетов и в прогнозировании биржевых курсов используются два вида анализа — фундаментальный и технический. Эконометрия совершенно определенно связана с фундаментальным анализом, в котором рабочим материалом (информационным сырьем) являются длинные динамические ряды. Чем длиннее, тем лучше. Технический анализ работаетс короткими рядами вплоть до того, что использует сопоставления двух точек временного ряда.

По разным причинамтехнический анализ считается набором прикладных приемов, тогда как эконометрия связана исключительно с фундаментальным анализом. Однако после окончания университета большинству выпускников придется встретиться скорее с техническим анализом, нежели фундаментальным.

Здесь мы приближаемся к наиболее важной теме, которую следовало бы поднять с самого начала. Это потребность в специалистах, которых готовят по таким учебникам. Несомненно, что авторам из Новосибирска удалось написать учебник эконометрии на том же уровне, на каком пишут аналогичные учебники для американских или западноевропейских университетов. Но как же насчет круга будущих должностей, которые могут занимать выпускники, осведомленные в волатильности или гетероскедастичности, умеющие сначала применять сглаживание ряда авторегрессионным фильтром, а затем увязывать переменные уравнениями или, напротив, сначала увязывать, а потом сглаживать. 2 Молодой специалист, пришедший в среднюю российскую компанию, недолго будет ки-§ читься своим знанием эконометрии внутри некоторой условной экономики, где, «допустим, § будут две отрасли». Его довольно быстро окоротят.

Ц Но должны ли профессора университетов заботиться о том, как далее сложится судьба ихпи-^ томцев? В ответах на этот вопрос есть две крайности. Одни говорят, что эконометрика востре-Ц бована только за рубежом, поэтому не следует готовить потенциальных эмигрантов. Другие по-| лагают, что обеспечивать уровень образования по высоким мировым стандартам вузы обязаны § независимо от конъюнктуры на отечественном рынке труда. Истина, наверное, где-то посередине. ^ Авторы рецензируемого учебника сдвинулись в сторону второй крайности, высокий стандарт выдвинулся вперед по сравнению с практической, прикладной стороной учебной дисциплины.

Hs 1(5) 2007

* * * Oû

Известно, что в Москве говорят «хлебный магазин», а в Питере «булошная», в Москве о принято говорить «алгоритм», а в Питере «алгорифм». Теперь в эту диалектную игру вклю- щ чился и Новосибирск. В Москве будут говорить «эконометрика», а в Сибири — «экономет- с рия». Строго по Тинтнеру и Маленво, по первым книгам на данную тему, вышедшим на рус- ® ском языке очень давно, да так и оставшимся любимыми на сибирских просторах6.

В итоге можно признать, что, несмотря на разные названия одной науки в разных частях все еще большой Родины, сибирским экономистам-математикам удалось создать вполне современный учебник по эконометрии-эконометрике, который вполне соответствовал бы учебному процессу в ведущих университетах мира.

Оглавление учебника «Эконометрия»

Часть I. Введение в социально-экономическую статистику Глава 1. Основные понятия Глава 2. Описательная статистика Глава 3. Индексный анализ Глава 4. Введение в анализ связей Часть II. Эконометрия I: Регрессионный анализ Глава 5. Случайные ошибки Глава 6. Алгебра линейной регрессии Глава 7. Основная модель линейной регрессии Глава 8. Нарушение гипотез основной линейной модели Глава 9. Целочисленные переменные в регрессии Глава 10. Оценка параметров систем уравнений Часть III. Эконометрия I: Анализ временных рядов

Глава 11. Основные понятия в анализе временных рядов Глава 12. Сглаживания временного ряда Глава 13. Спектральный и гармонический анализ Глава 14. Линейные стохастические модели ARIMA Глава 15. Динамические модели регрессии

Глава 16. Модели с авторегрессионной условной гетероскедастичностью Глава 17. Интегрированные процессы, ложная регрессия и коинтеграция Часть IV. Эконометрия II

Глава 18. Классические критерии проверки гипотез Глава 19. Байесовская регрессия Глава 20. Дисперсионный анализ

Глава 21. Модели с качественными зависимыми переменными Глава 22. Эффективные оценки параметров ARMA Глава 23. Векторные авторегрессии Приложение А. Вспомогательные сведения из высшей математики Приложение В. Статистические таблицы Именной указатель Предметный указатель

Научная жизнь